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第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全1两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()axb.xc2xd.x【解析】因后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为x；在前车刹车滑行的时间内，后车匀速运动的距离为2x，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2xxxx.【答案】b2(多选)甲与乙两个质点向同一方向运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动开始计时时甲、乙位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列判断正确的是()a两质点速度相等b甲与乙在这段时间内的平均速度相等c乙的瞬时速度是甲的2倍d甲与乙的位移相同【解析】由题意可知，二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由v乙，所以甲的瞬时速度是乙的2倍，故选b、d.【答案】bd3甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标，在描述两车运动的vt图象中(如图241所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况，关于两辆车之间的位置关系，下列说法正确的是()图241a在010 s内两车逐渐靠近b在1020 s内两车逐渐远离c在515 s内两车的位移相等d在t10 s时两车在公路上相遇【解析】由vt图象知，010 s内，v乙v甲，两车逐渐远离，1020 s内，v乙40 km/h.所以该汽车违章驾驶在反应时间内匀速行驶的位移s1v0t120.6 m7.2 m，停车距离：ss1s7.2 m14.4 m21.6 m由于s20 m，所以该车存在安全问题，会发生交通事故【答案】见解析8摩托车先由静止开始以 m/s2的加速度做匀加速运动，之后以最大行驶速度25 m/s做匀速运动，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1 000 m，则：(1)追上卡车前两车相隔的最大距离是多少？(2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？ 【解析】(1)由题意作出两车的vt图象如图所示，摩托车做匀加速运动的最长时间t116 s.位移s1200 ms01 000 m，所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车，则追上卡车前两车速度相等时间距最大设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为sm，于是有：at2v，所以t29.6 s，最大间距sms0vt2at1 000 m159.6 m9.62 m1 072 m.(2)设从开始经过t时间
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