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第五节匀速圆周运动 一 匀速圆周运动 质点沿圆周运动 如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等 这种运动就叫做匀速圆周运动 1什么叫匀速圆周运动 2匀速圆周运动特点 轨迹是圆 速率不变 3匀速圆周运动性质 变速运动 二描述匀速圆周运动快慢的物理量 1线速度 1 定义 v s t弧长和时间的比值 2 单位 米每秒 m s 3 方向 沿圆周该点的切线方向 4 物理意义 描述质点沿圆弧运动的快慢和方向 5 特点 变速曲线运动 a b va vb s t 注意 线速度是一个矢量 不仅有大小也有方向匀速圆周运动是一种非匀速运动 这里的匀速单指其速率不变 2角速度 1 定义 t连接运动物体和圆心的半径转过的角度 和所用时间t的比值 2 单位 弧度每秒 rad s 3 矢量 匀速圆周运动的角速度是恒定不变 4 物理意义 描述质点绕圆心运动的快慢 3周期 频率和转速 1 叫周期 叫频率 叫转速 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期 周期的倒数叫做频率 一定时间内所转过的圈数叫做转数 2 它们分别用什么字母表示 周期 t频率 f转数 n 3 它们的单位分别是什么 周期 s频率hz转数r s或r min 线速度 角速度 周期之间的关系 一物体做半径为r的匀速圆周运动 它运动一周所用的时间叫周期 用t表示 它在周期t内转过的弧长为 r 由此可知它的线速度为 r t 一个周期t内转过的角度为 物体的角速度为 t v 2 r t 2 t v r 1 当v一定时 与r成反比2 当 一定时v与r成正比3 当r一定时 v与 成正比 由v r可以看出三者之间关系 实例分析 a b a b c 图中a b c三点有什么关系 例1把地球看成一个球体 在地球表面上赤道某一点a 北纬60 一点b 在地球自转时 a与b两点角速度之比为多大 线速度之比为多大 a b 600 a b 1 1 va vb 2 1 v r 解 例2分析下图中 a b两点的线速度有什么关系 结论 主动轮通过皮带 链条 齿轮等带动从动轮的过程中 皮带 链条 上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等 例3分析下列情况下 轮上各点的角速度有什么关系 结论 同一轮上各点的角速度相同 四 几点说明 1 t f中任一个量确定 其余两个量也确定 v还与r有关 固定在同一根转轴上转动的物体其角速度相等 用皮带传动的皮带转轮轮缘 皮带触点 线速度大小相等 练习 1 如果钟表的指针都做匀速圆周运动 钟表上分针的周期和角速度各多大 分针与秒针的角速度之比为多少 2 做匀速圆周运动的飞机 运动半径为4000m 线速度为80m s 则周期为 s 角速度为 rad s 3 自行车匀速行驶中 车轮绕轴转动的转速为120r min 车轮的直径为0 70m 求自行车行驶速度的大小 3600秒 1800rad s 1 60 314 0 02 1 4 m s 4 如图所示 地球绕中心地轴匀速转动 a点为北半
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