三角形中的边角关系教学设计韩祎.doc

三角形中的边角关系教学设计基本信息学 科数学年 级八年级教学形式教 师韩祎单 位怀远县项桥初级中学课题名称13.1三角形中的边角关系学情分析虽然学生已在小学阶段及日常生活中了解了不少有关三角形的知识，但却偏重于感性认识，且缺乏系统化。故教学时应从学生熟悉的事物入手，创设情境，调动学生的学习积极性，积极进行观察、操作、猜想、验证，主动探究解决问题。教学目标（一）、 知识技能1、了解三角形的概念，会对三角形按边的关系进行分类，并会用符号语言表示三角形。2、理解三角形中三边之间的关系，并运用它解决一些简单的问题。（二）、过程与方法1、经历观察、猜想、操作、实验、验证等数学活动，感受数学活动充满着探索性和创造性，体验探究的乐趣。2、通过对三角形三边关系的发展及应用培养学生的分类讨论思想和方程思想。（三）、情感态度价值观1、感知数学与生活的密切联系，体会生活中的数学美、图形美。2、激发学生的勇于探究精神以及文明环保意识。教学过程一、情境激趣，悬念探路提出问题：看NBA姚明赛场，姚明的身高是2.26米腿长约1.28米左右，他在赛场能一步走3米吗？（设计说明：数学来源于生活，感受生活中的数学美，培养学生善于观察生活，洞悉生活中数学常识的能力。）二、感知实物，提升认识在小学阶段我们学习了有关三角形的一些初步知识，现在大家观察下面的风车图案，并回答以下问题： 1、三角形的概念：（1）.这些三角形有什么共同的特点？（结合小学对三角形的认识回答）（2）.什么叫做三角形？（3）如何表示三角形？（4）三角形的边可以怎么表示？2、三角形的分类：研究三角形的三条边是否相等，有多少种可能的情况？ （1）三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形。（2）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。（3）三条边都相等的三角形叫做等边三角形。（设计说明：理性认识源于感性认识，通过活动体验，培养学生的自学能力与合作交流的习惯，并会正确的按边对三角形进行分类，达到三角形的共性与个性完美结合。练习：1.如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图（ ） A B C D2图中有几个三角形?请聪明的你用符号表示出来这些三角形;C.ABD三、实践探究，形成性质 观察：蚂蚁从B到C的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？路线1：由点B直接到点C A 路线2：由点B到点A,再由点B到点C理论依据：两点之间，线段最短。转化：（用数学符号表示） B C 在ABC中，AC+CBAB猜想:三角形任意两边之和大于第三边。(即：在ABC中，AC+CBAB，AC+ABCB, AB+CBAC,) 验证结论：(三角形任意两边之和大于第三边) （三角形任意两边之差小于第三边）即：在ABC中，AC+CBAB，AC+ABCB, AB+CBACAC-CBAB，AC-ABCB, AB-CBAC例题:已知一个三角形的两边分别为3cm和9cm，你能确定该三角形的第三边的范围？1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 8，4，3 （ ）（2） 6，2，5 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 5，8，3 （ ）2 、三角形的三边分别为4cm、6cm、acm（1）第三边a 的取值范围为_；（2）a为偶数时，则a的取值为_；例2;在等腰三角形中，周长为18cm（1）、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；（2）、如果一边长为4cm，求另两边的长。想一想：（投影出示）解释姚明一步能走3米是子虚乌有的说法，不可能的事情。（设计说明：让学生通过观察、思考、交流获得感性体验，感知三角形三边之间存在的某种内在联系，再通过活动从理论上加以验证。充分说明实践是检验真理的唯一标准，在实践中学生可以发现问题，验证问题，解决问题。）四、随堂练习：1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有_种摆法2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是_3. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是_（设计说明：学以致用，人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。通过练习反馈，了解学生对新知的掌握情况，教师的指导也可以提升学生对新知的理解。）五、感悟与反思1、通过这节课的学习你有什么收获？2、你还有什么疑问和不懂的地方吗？（设计说明：在交流中加深对本节重点知识的理解，同时又可让学生在反思自己的学习过程中，梳理本节知识，从而培养学生的数学归纳能力及数学思想的应用意识。）六、布置作业必做题：习题13.1 第 1、7三题。思考：已知a、b、c是三角形的三条边，化简|a+b-c|+|c-b-a|板书设计13.1 三角形中的边角关系1、三角形的概念2、三角形表示法3、三角形按边分类 4、三角形三边之间的关系（设计说明：纲要信号式的板书，简明扼要，一目了然，重点突出，让教学内容对学生产生暗