教科版必修二 第三章 万有引力与航天章末总结 学案.docx

章末总结一、解决天体运动问题的思路解决天体运动的基本思路(1)将天体运动视为匀速圆周运动.(2)万有引力提供向心力，根据已知条件灵活选择合适的表达式mm2rmr.(3)关于地球卫星的问题，有时还会应用gmgr2做代换.例1如图1所示，a是地球的同步卫星，另一卫星b的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为r，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g，o为地球中心.图1(1)求卫星b的运行周期.(2)如果卫星b绕行方向与地球自转方向相同，某时刻a、b两卫星相距最近(o、a、b在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？答案(1)2 (2) 解析(1)由万有引力定律和牛顿第二定律得gm(rh)gmg联立解得tb2 (2)由题意得(b0)t2由得b代入得t.二、人造卫星各运动参量的分析由manmm2rmr得an，v，t2 ，即随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度、线速度、角速度均减小，周期增大.例2太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：行星名称星球半径/106 m日星距离/1011 m质量/1024 kg水星2.440.580.33金星6.051.084.87地球6.381.506.00火星3.402.280.64木星71.47.781 900土星60.2714.29569天王星25.5628.7186.8海王星24.7545.04102则根据所学的知识可以判断下列说法中正确的是()a.太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大b.太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大c.若已知地球的公转周期为1年，万有引力常量g6.671011 nm2/kg2，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量d.若已知万有引力常量g6.671011 nm2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加速度g10 m/s2，则可以求出太阳的质量答案c解析设太阳的质量为m，行星的质量为m，轨道半径为r，运动周期为t，线速度为v.由牛顿第二定律得gmm()2r，知v，t2，则行星的轨道半径越大，周期越大，线速度越小.所以海王星周期最大，水星线速度最大，选项a、b错误；由地球绕太阳公转的周期t，轨道半径r，可知gmr，解得太阳质量m，选项c正确；同时看出地球的重力加速度与太阳质量无关，选项d错误. 针对训练澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视为圆，如图2所示.已知万有引力常量为g.下列说法不正确的是()图2a.可求出b、c的公转半径之比b.可求出c、d的向心加速度之比c.若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量d.若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度答案d解析行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律公式k，可以求解出轨道半径之比，选项a正确；根据万有引力等于向心力列式，对行星c、d，有gman，故可以求解出c、d的向心加速度之比，选项b正确；已知c的公转半径和周期，根据牛顿第二定律，有gmr，可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，选项c正确，d错误.三、人造卫星的发射、变轨与对接1.发射问题要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星一很大的发射初速度，且发射速度vv17.9 km/s，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使f引f向，即gm，从而使卫星进入预定轨道.2.变轨问题如图3所示，一般先把卫星发射到较低轨道1上，然后在p点点火，使卫星加速，让卫星做离心运动，进入轨道2，到达q点后，再使卫星加速，进入预定轨道3.回收过程：与发射过程相反，当卫星到达q点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达p点时，再让卫星减速进入轨道1，再减速到达地面.图33.对接问题如图4所示，飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道.通过控制使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，便可实现对接.图4例3(多选)2016年中国发射了“天宫二号”空间实验室和“神舟十一号”载人飞船.2017年4月中国发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”交会对接.长征运载火箭将天宫二号送入近地点为a、远地点为b的椭圆轨道上，b点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上.“天宫二号”飞行几周后进行变轨进入预定圆轨道，如图5所示.已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为g，地球半径为r.则下列说法正确的是()图5a.“天宫二号”从b点沿椭圆轨道向a点运行的过程中，引力为动力b.“天宫二号”在椭圆轨道的b点的向心加速度大于在预定圆轨道上b点的向心加速度c.“天宫二号”在椭圆轨道的b点的速度大于在预定圆轨道上的b点的速度d.根据题目所给信息，可以计算出地球质量答案ad解析“天宫二号”从b点沿椭圆轨道向a点运行的过程中，速度在变大，故受到的地球引力为动力，所以a正确.在b点“天宫二号”产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在b点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在b点时万有引力产生的向心加速度大小相等，故b错误.“天宫二号”在椭圆轨道的