教科版必修二 第2章第3节 圆周运动的实例分析 课件（49张）.ppt

2 3圆周运动的实例分析 第二章匀速圆周运动 实例1 汽车过拱桥的问题 汽车在拱桥上以速度v前进 桥面的圆弧半径为r 求汽车过桥的最高点时对桥面的压力 e 又因支持力与压力是一对作用力与反作用力 所以 a 选汽车为研究对象 b 对汽车进行受力分析 受到重力和桥对车的支持力 c 上述两个力的合力提供向心力 且向心力方向向下 d 建立关系式 f向 g f1 2 mv r 且 解析 说明 上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动 我们仍使用了匀速圆周运动的公式 原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用 失重 思考与讨论 2 请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路 分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力 如图 这时的压力比汽车的重量大还是小 解析 g f 2 f g f g 2 f f g 汽车竖直方向受两个力 g f f越大 轮胎的形变越大 易爆胎 超重 比较在两种不同桥面 桥面受力的情况 设车质量为m 桥面半径为r 此时速度为v 失重 超重 最高点 最低点 方法技巧汽车过凹形桥与凸形桥的动力学分析 1 汽车通过凹形桥的最底端时做圆周运动 支持力克服重力提供向心力 即可得 由此可知当汽车通过最低点时速度越快 对桥面的压力越大 2 汽车通过凸形桥的最高点时做圆周运动 重力克服支持力提供向心力 即可得 由此可知当汽车通过最高点时速度越快 对桥面的压力越小 3 汽车通过凸形桥最高点行驶速度最大时 恰好只有重力提供向心力 即 这时汽车的速度为 此时汽车对桥面刚好没有压力 4 解方程 对结果进行必要的讨论 运用向心力公式解题的步骤 1 明确研究对象 确定它在哪个平面内做圆周运动 找到圆心和半径 2 确定研究对象在某个位置所处的状态 进行具体的受力分析 分析是哪些力提供了向心力 3 建立以向心方向为正方向的坐标 据向心力公式列方程 实例2 旋转秋千 7 实验 用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 小球受到哪些力的作用 向心力由什么力提供 想一想 结论 向心力由拉力f和重力g的合力提供 实验 用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 1 实验的基本原理 从运动的角度求得f向 从受力的角度求得f合 将f向和f合进行比较 2 实验需要的器材 钢球 细线 画有同心圆的木板 秒表 直尺 o 3 实验需要测量的数据有哪些 如何测量 f合 mgtan m r v m r 转n圈所用时间t l 轻绳栓一小球 在光滑水平面做匀速圆周运动 小球向心力的来源 o 向心力由小球受到的桌面支持力fn 小球的重力g 绳子的拉力的合力提供 匀速圆周运动实例分析 向心力的来源 f向 f合 f 讨论 物块随着圆桶一起匀速转动时 物块的受力 物块向心力的来源 物块做匀速圆周运动时 合力提供向心力 即桶对物块的支持力 匀速圆周运动实例分析 向心力的来源 f合 mgtan 竖直方向 fncos mg水平方向 f合 m 2r 竖直方向 fncos mg水平方向 f合 m 2rsin 沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球 实例3 水流星 模型 杂技演员表演 水流星 节目 我们发现不管演员怎样抡 水都不会从杯里洒出 甚至杯子在竖直面内运动到最高点时 已经杯口朝下 水也不会从杯子里洒出 这是为什么 教材35页发展空间 取杯中的水为研究对象 杯中的水是在竖直平面内作圆周运动 在最高点时受到两个力的作用 重力 和杯底对水的弹力 有 n mg mv2 r 思考题 自行车转弯时 稍一倾斜就过去了 摩托车转弯倾斜度要大一些 摩托赛车时转弯 倾斜度更大 几乎倒在地上 问 什么力提供向心力 向心力与倾斜度有关吗 有何关系 解答 由地面对车的静摩擦力提供 有关系 倾斜度越大 向心力越大 1 用绳系一个小球 使它在光滑水平桌面上做匀速圆周运动 小球受几个力的作用 有人说 受4个力的作用 重力 桌面的支持力 绳的拉力 向心力 这种分析对吗 为什么 课堂练习 不对 受三个力作用 向心力 绳的拉力 是它们的合力 o 2 把一个小球放在玻璃漏斗里 晃动几下漏斗 可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动 如图 小球的向心力是由什么力提供的 是重力和漏斗壁对小球支持力的合力提供的 f 分析做圆周运动的物体受力情况 提供向心力 受力分析 f fn mg 实例4 火车转弯 思考 火车在平直的铁轨上做匀速直线运动 受力情况如何 f g n f 实例4 火车转弯 思考 火车在水平弯道 内外轨道等高 转弯时什么力提供向心力 踏面 1 认识火车的 车轮 n外 讨论 火车在水平弯道 内外轨道等高 转弯时 受力情况如何 什么力提供向心力 为什么 外轨 内轨 n外 f牵 f切 内外轨道一样高有什么弊端 外 火车质量m很大 外轨与轮缘的相互作用力很大 外轨和外轮之间的磨损大 铁轨容易受到损坏 讨论 若要解决这个问题 能采取什么可行性措施 目的是减少外轨与外轮之间的挤压 高速列车 若铁轨不受侧向压力什么力提供向心力 由g和n的合力提供请同学们画出合力 解决方案 将铁轨做成 外高内低 的倾斜状态 受力分析 g n 外轨 内轨 g n 圆心 f r 向心力方程怎么列 mgtan 火车转弯 例1 设一辆质量为m的火车 在外轨抬高角度为 轨道半径为r的弯道匀速行驶 若铁轨不受侧向压力 则此时火车的行驶的速度为多大 g n 分析 供 n和g合力 f mgtan 需 f 思考讨论 实际速度略大于此速度的情况 实际速度略小于此速度的情况 解得 火车转弯 当v实 v时 当v实 v时 当v实 v时 轮缘不受侧向压力 轮缘受到外轨向内的挤压力 轮缘受到内轨向外的挤压力 方法技巧火车转弯问题的解题策略 1 火车转弯时是在同一水平面上做圆周运动 其向心力沿水平方向指向圆心 2 弯道两轨在同一水平面上时 向心力由内 外轨对轮缘的挤压力的合力提供 3 当外轨高于内轨时 向心力由火车的重力和铁轨的支持力是以及内 外轨对轮缘的挤压力的合力提供 这与火车的速度大小有关 实例5 汽车转弯 汽车在水平路面上转弯的向心力由哪个力提供 静摩擦力 例2 在一段半径为r的圆形水平轨道上 已知路面对汽车轮胎的最大静摩擦力是车重的 倍 1 求汽车拐弯时的最大安全速度 汽车转弯 1 在水平公路上行驶的汽车 转弯时所需的向心力是由车轮与路面之间的静摩擦力提供的 即 因为静摩擦力不能超过最大静摩擦力 故要求汽车转弯时 车速不能太大和转弯半径不能太小 2 汽车 摩托车赛道拐弯处和高速公路转弯处设计成外高内低 也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力 以减小车轮受到地面施加的侧向挤压作用 飞机转弯 1 飞机在空中飞行时 其机翼是倾斜的 飞机受到竖直向下的重力和垂直于机翼的升力作用 其合力提供转弯时所需的的向心力 当转弯速度较大时 飞机的机翼倾斜角度增大 从而使重力与升力的合力增大 当转弯速度较小时 飞机的机翼倾斜角度减小 从而使重力与升力的合力减小 研究圆周运动的要点 从 供 需 两方面来进行研究 供 分析物体受力 求沿半径方向的合外力 需 确定物体轨道 定圆心 找半径 用公式 求出所需向心力 供 需 平衡做圆周运动 研究与讨论 1 若速度过快 汽车做何种运动 提供的向心力不足 做离心运动 离开桥面做平抛运动 2 有无可能做这样的运动 若可能应满足怎样的条件 合力与向心力的关系 1 若 物体做匀速圆周运动 即 提供 满足 需要 物体做匀速圆周运动 2 若 物体做半径变小的近心运动 即 提供 大于 需要 物体逐渐靠近圆心 近心运动 3 若 则作为向心力的合力不足以将物体拉回到原圆周轨道上 物体逐渐远离圆心而做离心运动 即 需要 大于 提供 或 提供不足 物体逐渐远离圆心 离心运动 4 若 则物体沿切线方向飞出 在做圆周运动时 由于合外力提供的向心力消失或不足 以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动叫做离心运动 离心运动 1 离心运动定义 42 离心现象的本质是物体惯性的表现 3 离心运动本质 离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象 43 2 离心的条件 做匀速圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需的向心力 离心运动的应用 1 洗衣机脱水桶 原理 利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉 解释 o f mr 2 f 当脱水桶快速转动时 衣物对水的附着力f不足以提供水随衣服转动所需的向心力f 于是水滴做离心运动 穿过网孔 飞到脱水桶外面 44 一 竖直面内的圆周运动 1 轻绳 模型 均是没有支撑的小球 2 轻杆 模型 均是有物体支撑的小球 圆周运动中的临界问题 绳 圆轨道 杆 光滑管道 1 轻绳 模型 均是没有支撑的小球 过最高点的临界条件 由 讨论分析 1 过最高点时 绳 轨道对小球产生弹力 方向指向圆心 2 不能过最高点时在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 2 轻杆 模型 均是有物体支撑的小球 过最高点的临界条件 小球能运动即可 讨论分析 1 当v 0时 fn mg