教科版必修二 第二章 匀速圆周运动 章末总结 课件（23张）.ppt

第二章 章末总结 内容索引 知识网络构建 重点知识探究 知识网络构建 线速度 v 角速度 周期 t 匀速圆周运动 基本物理量及公式 只适用于圆周运动 匀速 线速度和角速度的关系 v r 向心加速度 a 2r v 向心力 f m 2r m v 既适用于匀速圆周运动 也适用于非匀速圆周运动 匀速圆周运动 速率 角速度不变 速度 向心加速度 合力大小不变 方向时刻变化 合力就是 它只改变 非匀速圆周运动 合力一般不是向心力 它不仅要改变物体速度大小 切向分力 还要改变物体 向心力 匀速圆周运动 基本物理量及公式 圆周运动的实际应用 汽车过拱形桥 旋转秋千 火车转弯离心运动 f供 m 2r 向心力 速度方向 速度方向 重点知识探究 一 圆周运动的动力学问题 1 分析物体的运动情况 明确圆周轨道在怎样的一个平面内 确定圆心在何处 半径是多大 2 分析物体的受力情况 弄清向心力的来源 跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样 解圆周运动问题 也要先选择研究对象 然后进行受力分析 画出受力示意图 3 由牛顿第二定律f ma列方程求解相应问题 其中f是指向圆心方向的合外力 向心力 a是向心加速度 即或 2r或用周期t来表示的形式 例1如图1所示 两根长度相同的轻绳 图中未画出 连接着相同的两个小球 让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动 其中o为圆心 两段细绳在同一直线上 此时 两段绳子受到的拉力之比为多少 答案 图1 解析 答案3 2 解析对两小球受力分析如图所示 设每段绳子长为l 对球2有f2 2ml 2 对球1有 f1 f2 ml 2由以上两式得 f1 3ml 2 针对训练如图2所示 一根细线下端拴一个金属小球p 细线的上端固定在金属块q上 q放在带小孔的水平桌面上 小球在某一水平面内做匀速圆周运动 圆锥摆 现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动 图上未画出 两次金属块q都保持在桌面上静止 则后一种情况与原来相比较 下面的判断中正确的是a q受到桌面的静摩擦力变大b q受到桌面的支持力变大c 小球p运动的角速度变小d 小球p运动的周期变大 图2 答案 解析 解析金属块q保持在桌面上静止 对金属块和小球研究 竖直方向上没有加速度 根据平衡条件得知 q受到桌面的支持力等于两个物体的总重力 保持不变 故b错误 设细线与竖直方向的夹角为 细线的拉力大小为ft 细线的长度为l p球做匀速圆周运动时 由重力和细线的拉力的合力提供向心力 如图 则有t mgtan m 2lsin 现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时 增大 cos 减小 则得到细线拉力t增大 角速度增大 周期t减小 对q 由平衡条件知 f tsin mgtan 知q受到桌面的静摩擦力变大 故a正确 c d错误 故选a 二 圆周运动中的临界问题 1 临界状态 当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态 通常叫做临界状态 出现临界状态时 既可理解为 恰好出现 也可理解为 恰好不出现 2 轻绳类 轻绳拴球在竖直面内做圆周运动 过最高点时 临界速度为v 此时f绳 0 3 轻杆类 1 小球能过最高点的临界条件 v 0 图3 5 摩擦力提供向心力 如图4所示 物体随着水平圆盘一起转动 物体做圆周运动的向心力等于静摩擦力 当静摩擦力达到最大时 物体运动速度也达到最大 由fm 得vm 这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度 图4 例2如图5所示 ab为半径为r的光滑金属导轨 导轨厚度不计 a b为分别沿导轨上 下两表面做圆周运动的小球 可看做质点 要使小球不脱离导轨 则a b在导轨最高点的速度va vb应满足什么条件 答案 图5 解析 解析对a球在最高点 由牛顿第二定律得 mag na 要使a球不脱离轨道 则na 0 由 得 va 对b球在最高点 由牛顿第二定律得 mbg nb 要使b球不脱离轨道 则nb 0 由 得 vb 例3如图6所示 用一根长为l 1m的细线 一端系一质量为m 1kg的小球 可视为质点 另一端固定在一光滑锥体顶端 锥面与竖直方向的夹角 37 现使小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动 g取10m s2 结果可用根式表示 求 1 若要小球刚好离开锥面 则小球的角速度 0至少为多大 答案 解析 图6 解析若要小球刚好离开锥面 则小球只受到重力和细线的拉力 受力分析如图所示 小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上 故向心力水平 在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得 2 若细线与竖直方向的夹角为60 则小球的角速度 为多大 答案 解析 解析同理 当细线与竖直方向成60 角时 由牛顿第二定律及向心力公式得 mgtan m 2lsin 例4如图7所示 叠放在水平转台上的小物体a b c能随转台一起以角速度 匀速转动 a b c的质量分别为3m 2m m a与b b与转台 c与转台间的动摩擦因数都为 b c离转台中心的距离分别为r 1 5r 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 以下说法正确的是a b对a的摩擦力一定为3 mgb c与转台间的摩擦力大于a与b间的摩擦力c 转台的角速度一定满足 d 转台的角速度一定满足 图7 答案 解析 解析对a受力分析 受重力 支持力以及b对a的静摩擦力 静摩擦力提供向心力 有fa 3m 2r 由此可知随着角速度的增大 摩擦力也增大 只有当a要滑动时b对a的摩擦力才为3 mg 故a错误 由a与c转动的角速度相同 都是由摩擦力提供向心力 对a有fa 3m 2r 对c有fc