机械毕业设计443车用双柱举升机设计毕业设计
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机械毕业设计443车用双柱举升机设计毕业设计,机械毕业设计论文
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- 1 - 轿车举升机设计 学生姓名 班级 指导老师 摘要 ： 车用双柱举升机是用来抬升汽车的专用机械设备。其类型目前主要有：单电机驱动的螺纹传动举升机、双电机驱动的螺纹传动举升机和液压式的举升机。 本次设计采用的是 4100 2 LY 型电动机驱动 ,梯形螺纹传动。其举升范围为：最低约 mm100 ，最高约 mm1800 ，举升最大重量为 4.0 吨，允许通过的汽车的最大宽度为 mm2100 。 另外，本设计还采用了行程位置极限保护装置，即通过采用 JR-1 型继电器和行程开关来达到控制举升臂不超过最低、最高举升范围的目的。在润滑方面，这次设计还采用了吸油器自动润滑以提高其寿命。最值得强调的是，本设计还设计了链条断裂自锁装置，即通过 JR-1 型继电器的使用，使机器能在链条断裂时及时将电机停止，以避免汽车被举翻，达到保护人、机的目的。 关键词： 指导老师签名： nts - 2 - 前 言 随着工业社会的飞速发展，我国的汽车产业 也得到了前所未有的壮大。国产车辆和进口车辆的增加，人民生活水平的提高都使汽车的普及程度日趋加大。但是，随之而来的便是汽车保养和维护的问题，如何使之简便呢？为了解决这个问题，人们设计出了举升机，它的运用极大方便了汽车的维护，尤其是在地盘维修时，更显其优越性。 纵观国内外的研究概况，目前的举升机主要分为气动、液动、机械式三大类。其中尤以液动居多，机械式次之，气动最少 ,且每类里又可分为二柱式和四柱式。具体言之，液动的特点是平稳、噪音小、力量大，缺点是用久之后易漏油，污染工作环境。而机械式的一般多为电机驱动，螺杆传 动，它不存在漏油问题，且自锁保护简单易行。 就其发展趋势而言，一定是朝着安全、简便、使用寿命长、噪音小、价格低廉的方向发展。 nts - 3 - 目 录 第 1章 机械部分的设计计算 1 1.1 传动方案的设计 1 1.2 螺旋传动的设计 1 1.2.1 已知条件 1 1.2.2 选材 1 1.2.3 由耐磨性计算 2d （ 2d 为中径） 2 1.2.4 螺杆强度校核 3 1.2.5 螺母螺纹牙校核 4 1.2.6 按抗磨损能力计算螺母的旋合圈数 6 1.3 电动机的选择 7 1.3.1 原始条件 7 1.3.2 计算电动机的额定功率 7 1.4 带及带轮的设计选择 8 1.4.1 原始条件 8 1.4.2 确定计算功率 8 1.4.3 选 V 带型号 8 1.4.4 确定带轮直径 8 1.4.5 验算带速 9 1.4.6 确定带长 L及中心距 1 9 1.4.7 校核小带轮包角 1 10 1.4.8 计算根数 Z 10 1.4.9 计算初拉力0F 11 nts - 4 - 1.4.10 计算对轴压力 Q 11 1.4.11 带轮型号的选择 11 1.5 套筒滚子链的传动设计 13 1.5.1 原始条件 13 1.5.2 选择链轮齿数21,ZZ 13 1.5.3 计算功率caP 13 1.5.4 确定链条的节数 PL 13 1.5.5 确定链条的节距 P 14 1.5.6 确定链长 L 及中心距 a 15 1.5.7 验算带速 15 1.5.8 计算压轴力 Q 16 1.5.9 链轮的主要尺寸 16 1.6 轴承的选择 19 1.6.1 螺杆顶部的轴承的选择 19 1.6.2 螺杆底部的轴承的选择 20 1.6.3 导轮处轴承的选择 21 1.7 保险螺母的设计 23 1.7.1 从弯曲强度计算螺母允许磨损的最大量 23 1.7.2 从剪切应力计算螺母允许的磨损最大量 24 第 2章 控制电路的设计 2.1 控制电路的设计 26 2.1.1 主要实现的功能 26 nts - 5 - 2.1.2 控制原理图 26 2.1.3 控制原理说明 26 结论 29 致谢 30 参考文献 31 附录 32 nts - 6 - 第一章 机械部分的设计计算 1.1 传动方案的设计 1.2 传动螺旋的设计 1.2.1 已知条件 轴向载荷 Q Q = N161708.91508.91500 （假设单边举升臂的重量为kg150 ） 起重高度 L L=1700mm nts - 7 - 1.2.2 选材见参考书 ,表 10-1 螺杆： 45 钢 螺母：青铜 MPaP 11 选梯形螺纹 15 （ 302 ） 取单头、梯形螺纹，整体螺母 1.2.3 由耐磨性计算 2d 2(d 为中径 ) 取 值（ 2/ dH ）， H 为螺母高 整体式螺母： 5.22.1 部分螺母： 5.35.2 所以取 8.1 计算 2d 矩形、梯形螺纹 )(8.02 mmPQd按梯形螺纹计算 mmd 86.22118.11 6 1 7 08.02 查有关手册取标准值 取 mmd 5.362 mmd 40 mmP 7 mmd 321 计算螺母高度 2dH nts - 8 - mmH 7.655.368.1 计算旋合圈数 Z 104.97/7.65/ PHZ 校核自锁情况 自锁条件为v 2dsarctg 495.35.3614.3 7a rctg 值由参考书 ,表 10-2中 f 求得 10.0f 71.510.0ar ctgar ctgf 当量摩擦系数的计算 cosffv 10 35.015c o s 10.0 vf 当量摩擦角的计算 vv arctgf 91.51035.0a rctgv 校核 v 91.5495.3 自锁 1.2.4 螺杆强度校核 16/342312214 dTdQ nts - 9 - 扭拧力矩 )(2 2 vtgQdT 36.48880)91.5495.3(2 5.3616170 tgTmmN 许用应力 对碳钢可取 mmNmmN 8050 本设计取为 MPa60 计算 16/34 2312214 dTdQ 23224 16/3214.336.4888033214.3161704 M P aM P a 6004.24 合格 1.2.5 螺母螺纹牙校核 弯曲强度 32 bb ZdbQh nts - 10 - b 为螺纹牙根部宽 度 对矩形螺纹 Pb 5.0 对梯形螺纹 Pb 65.0 所以 mmb 55.4765.0 h 为工作高度 对矩形和梯形螺纹 Ph 5.0 所以 mmh 5.375.0 H 为螺母高度，则旋合圈数 PHZ4.97 7.65 Z 许用弯曲应力（见参考书 ，表 10-3） 青铜螺母 MPab 50 计算 nts - 11 - 3 2 bb ZdbQh M P ab 95.64.955.44014.3 5.31 6 17 03 2 b 剪切应力计算 dbZQ 青铜螺母 M P aM P a 4030 01.34.955.44014.3 1 6 1 70 M P a1.2.6 按抗磨损能力计算螺母的旋合圈数 1 Phd QZ 实Z 18.4115.33214.3 1 61 7 0圈实 4.9Z合格 nts - 12 - 1.3 电动机的选择 本设计初步拟定举升速度约为 ,/0373.0 smv 总上升时间约 45.6s 1.3.1 原始条件 最大举升重量 NW 3 2 3 4 08.93 0 03 0 0 0 由参考书 知各传动件的传动效率分别为 98.0一对滚动轴承96.0带v96.0滚子链45.0滑动丝杆1.3.2 计算电动机的额定功率 WVP 输出kwP 2.10 3 7 3.03 2 3 4 0 输出 滑动丝杆滚子链一对滚动轴承带输出额 vPP kwP 95.245.096.098.096.0 2.1 额由参考书 知 ,取电动机的额定功率为 3kw 电动机的型号为 4100 2 LY ，满载转速为 1420 min/r 。 nts - 13 - 1.4 带及带轮的设计选择 1.4.1 原始条件 主要已知条件 传动功率 kwP 3 转速 1n=1420 min/r 根据举升机的升程为 1700mm ，导程为 7mm 及初步定的上升时间45.6s ,可推算出螺杆的转速 2n 。 由 17006.457602 n, 知 min/5.3192 rn 1.4.2 确定计算功率 查参考书目 ,表 7-3的工作情况系数 AK =1.2 计算功率 kwPKPAc 式中 P 为名义功率 kwPc 6.32.13 1.4.3 选 V 带型号 由cP、 1n ，查参考书 ,图 7-15 确定 V 带型号，截面尺寸见参考书 ,表 7-1 选 A 型带 1.4.4 确定带轮直径 由参考书 ，表 7-4选 1d =90mm mmdnnidd 4005.3191 4 2 012112 就取 mmd 4002 nts - 14 - 44.49040021 nni1.4.5 验算带速 smndV /100060 11 须 ,/25/5 smsmV 最好为 smsmV /20/10 1.4.6 确定带长 L,中心距 a 初选带长 ,0L中心距 a 21021 27.0 ddadd 343400907.0 980400902 选 mma 5000 02122100 422 addddaL 20 5004 9040040090214.35002 L mm35.1817 选标准带长 L 由参考书 ,表 7-2 选与0L相近稍长的 L 选 mmL 2000 , 03.1LK 实际中心距 2 00 LLaa 可留出调整余量 L03.0 nts - 15 - mma 325.5912 35.18172000500 取 mma 593 mmL 60200003.0 1.4.7 校核小带轮包角1 3.57180 121 a dd 须符合 1201 1201503.57593 904001801 合适 1.4.8 计算根数 Z KKKPP PZ Lc 00 由参考书目 ,表 7-5 查出bK=1.03 310 由参考书目 ,表 7-6 查出 122.0iK 计算 10 nKKP ibkwP 178.01 4 2 0122.01003.1 30 由参考书目 ,表 7-7 查出0P(用插值法算出中间值 ) kwP 06.10 由查考书 ,表 7-8查出包角系数 K=0.92 由查考书 ,表 7-2查出长度系数 03.1Lk 材质系数 K 的取值 .棉窗布 ,棉线绳结构 75.0K nts - 16 - .化纤绳结构 0.1K 本设计的取 0.1K 计算根数 KKKPP PZ Lc 00 09.3103.192.0178.006.1 6.3 Z取 4Z 根 1.4.9 计算初拉力 0F 查参考书目 ，表 7-1，查出 q 值（密度） 计算初拉力 20 15.2500 qVKVZPF c N 20 69.61.0192.0 5.2469.6 6.3500 F120 N 1.4.10 计算对轴压力 Q 由 2sin2 10 ZFQ N 作为设计轴承的依据 2150s in41202 Q27.927 N 1.4.11 带轮型号的选择 由参考书 ，（1 5 6 P） 的条件 nts - 17 - 带轮基准直径 dd d5.2（ d 为轴的直径，单位为 mm ）时，可采用实心式； ,300 mmdd 可采用腹板式（当 ,10011 mmdD 可采用孔板式）； mmdd 300时，可采用轮副式 小带轮选择： 普通 V 带轮 A 904 S GB 10412 大带轮的选择 : 普通 V 带轮 A 4004 E III GB 10412 nts - 18 - 1.5 套筒滚子链的传动设计 1.5.1 原始条件 主要已知条件 传动功率 kwP kwP 42.196.098.045.0 0373.016170 取 kwP 5.1 主动链轮的转速 min/5.3191 rn 从动链轮的转速 min/5.3192 rn 速度范围 .低速 ( smV /6.0 )按静力强度计算 .中速 ( smsmV /8/6.0 )和高速 ( )/20 smV 按功率曲线设计 1.5.2 选择链轮齿数 1Z , 2Z 假定链速 smsmV /8/6.0 ,由参考书 ,表 9-8 选取主链轮轮齿数 191 Z 选取从动链轮齿数 192 Z 1.5.3 计算功率caP由参考书 ,表 9-9 查得工作情况系数 3.1AK ,故 PKP Aca kw95.15.13.1 1.5.4 确定链条的节数 PL 初定中心距 Pa 2100 则链节数为 nts - 19 - 2120210 222 ZZaPZZPaLP221919210219192102 PPPP 439 取 440PL节 1.5.5 确定链条的节距 P 由参考书 ,图 9-13 按主动链轮转速估计 ,链工作在功率曲线顶点的右侧时 ,可能出现滚子、套筒冲击疲劳。 由参考书 ，表 9-10 查得 主动链轮齿数系数 5.1119 ZKZ5.11919 1 主动链轮链长系数 0 98.21 004 401 005.05.0 PL LK 选取单排链 由参考书 ,表 9-11查得 多排链系数 0.1PK 故得所需传递的功率为 PLZca KKK PP 01098.21 95.1 93.0 kw 根据主动链轮的转速 min/5.3191 rn 及功率 kwP 93.00 , 由参考书 ,图 9-13 选链号为 08A 单排链。同时也证实原估计链 nts - 20 - 工作在额定功率曲线顶点的右侧是正确的。再由参考书 表 9-1查得链节距为 mmP 7.12 . 1.5.6 确定链长 L 及中心距 a mPLL P 588.51000 7.124401000 2122212128224 zzzzLzzLpaPp 22219198219194402191944047.12a= mm35.2673 中心距减小量 mmaa 35.2673004.0002.0004.0002.0 mmmm 7.103.5 实际中心距 由于 21 ZZ ,且中心距为链节 的整数倍P 时 ,可使 ci 瞬(常量 ) ，详见参考书 ,200P故取 mma 2667 1.5.7 验算链速 100060 11 PZnV100060 7.12195.319 sm/29.1 （在 smsm /3/6.0 之间 ） 故 1Z 正确 nts - 21 - 1.5.8 计算压轴力 Q 有效拉力 V PF cae 100029.1 95.11000 N63.1511 压轴力系数 QK= 3.12.1 压轴力 Q 63.15113.1 N12.1965 1.5.9 链轮的主要尺寸 选材 45 钢淬火处理 HRCHRC 4540 主要尺寸 节圆直径 mmzpd 11 180s inmm16.7719180s in7.12 mmzpd 22 180s inmm16.7719180s in7.12 齿顶圆直径 118054.01 zctgpd a 191 8 054.07.12 ct g nts - 22 - mm97.82 218 054.02 zctgpd a 191 8 054.07.12 ct gmm97.82 齿根圆直径 Tf ddd 11 mm21.6995.716.77 Tf ddd 22 mm21.6995.716.77 齿侧凸缘最大直径 (可按公式计算 )也可按参考书 ,表 8-15查取 mmddgg 6321 , mmddkk 4121 最大齿根距离 fx dL (偶齿数 ) Tx dzdL 90co s (奇齿数 ) 所以 mmLx 95.6895.71990co s16.77 轴面主要尺 寸 见参考书 ,表 8-4 所示 mmbf 3.71 mmba 9.17.1215.0 mmra 5.0 mmrx 5.13 nts - 23 - 链条及链轮的确定 链条的选择： 08A-1 440 GB1243.1 链轮的齿形 由 GB1244-85规定 nts - 24 - 1.6 轴承的选择 1.6.1 螺杆顶部的轴承的选择 选择的前提条件 大带轮的轮毂直径最大为 60mm 轴承应以承受轴向载荷为主 ,径向载荷为辅 预期计算寿命为 hL=3000h 查参考书 ,表 7-101,计算当量动负荷 当 eFFra , rpFfP 当 eFFra , )4.0(arp YFFfP 16170aF N27.927rF N 75.04.1727.9 2 71 6 1 7 0 eFFra查参考书 ，表 13-6 知载荷系数 2.1pf所以 NP 28.1 5 9 6 81 6 1 7 08.027.9 2 74.02.1 计算轴承应有的基本额定动载荷 61060 hnLPC 3106103 0 0 05.3 1 96028.1 5 9 6 8 KN849.53 nts - 25 - 查参考书 ,表 7-101，选择轴承 选择：滚动轴承 27309 GB298-64 额定动负荷 C=55.7KN 计算轴承的实际寿命 hLh 63.3 3 5 728.1 5 9 6 85 5 7 0 05.3196010 3106 1.6.2 螺杆底部的轴承的选择 选择的前提条件 由于底部的轴承主要承受径向力 ,所以选用深沟球轴承 查参考书 ,表 6-1,计算当量动负荷 当 eFFra , rpr FfP 当 eFFra , )56.0(arp YFFfP 0aF , 12.1965rF N eFFra 0查参考书 ，表 13-6 知载荷系数 2.1pf所以 NFfPrp 144.2 3 5 812.1 9 6 52.1 计算轴承应有的基本额定动载荷 61060 hnLPC 3 610 3 0 0 05.3 1 9601 4 4.2 3 5 8 nts - 26 - = KN102.9 查参考书 ,表 6-1，选择轴承 选择：滚动轴承 106 GB276-89 额定动负荷 C=10.4 KN 计算 轴承的实际寿命 hLh 137.7338144.2358104005.3196010 36 1.6.3 导轮处轴承的选择 选择的前提条件 由于导轮处的轴承主要承受径向力 ,所以选用深沟球轴承 查参考书 ,表 6-1,计算当量动负荷 当 eFFra , rpr FfP 当 eFFra , )56.0(arp YFFfP 0aF , 721.30083rF N eFFra 0查参考书 ，表 13-6 知载荷系数 2.1pf所以 NP 465.36100721.300832.1 计算轴承应有的基本额定动载荷 先确定导轮转速 由于螺母上升的速度为 smV /0373.0 ，导轮的半径 设计 nts - 27 - 为 mmR 65 ，导轮的线速度也为 smV /0373.0 再由 smRV /57 4.006 5.0 03 73.0 所以导轮转速 2n28.60574.0min/4.5 /09.0 r sr 计算轴承应有的基本额定动载荷 61060 hnLPC 3 610 3 0 0 04.5604 5 6.3 6 1 0 0 35 KN76.35 查参考书 ,表 6-1，选择轴承 选择：滚动轴承 309 GB276-89 额定动负荷 C=37.8 KN 计算轴承的实际寿命 hLh 17.3453456.36100378004.56010 36 nts - 28 - 1.7 保险螺母的设计 考虑到螺杆与螺母要长期发生相对摩擦，而螺杆的耐磨性又高于螺母，所以只要保证螺母不失效便行。 1.7.1 从弯曲强度计算螺母允许磨损的最大量 弯曲强度 32 bb ZdbQh b 为螺纹牙根部宽度 对矩形螺纹 Pb 5.0 对梯形螺纹 Pb 65.0 所以 mmb 55.4765.0 h 为工作高度 对矩形和梯形螺纹 Ph 5.0 所以 mmh 5.375.0 nts - 29 - H 为螺母高度，则旋合圈数 PHZ4.97 7.65 Z 许用弯曲应力（见参考书 ，表 10-3） 青铜螺母 MPab 50 计算螺纹牙根部允许宽度的最小值minb dZQhb b 3m in 4.104014.3505.31 6 1 7 03 mm61.1 所以螺母允许的轴向的磨损量为： mmbb 94.2m in 1.7.2 从剪切应力计算螺母允许的磨损最大量 dbZQ青铜螺母 M P aM P a 4030 dZQb min4.104014.340 16 170 mm31.0 所以螺母允许的轴向的磨损量为： mmbb 24.4m in nts - 30 - 综上所述，当保险螺母与传动螺母间的间隙由开始调好的 5mm 变成2mm 时，即磨损量达到 3mm 时，则证明螺母已磨损到危险值，必须更换。示意图如下： 传动螺母承载螺母nts - 31 - 第二章 控制电路的设计 2.1 控制电路的设计 2.1.1 主要实现的功能： .能实现电机的正反转。 .能保证在链条断掉时，及时将电机停止。 2.1.2 控制原理图： 2.1.3 控制原理说明 符号介绍 Q - 主电路控制闸刀 nts - 32 - FU - 保险丝 0KM- 继电器 PKM- 继电器 FR - 热继电器 M - 电动机 1SB - 控制电路的主控开关 0SB- 电机正转按钮 pSB- 电机反转按钮 1ST - 举升臂上限行程开关（左臂，即电机一侧） 2ST - 举升臂上限行程开关 (右臂 ) 3ST- 举升臂下限行程开关（左臂） 4ST - 举升臂下限行程开关（右臂） 5ST- 链轮断裂时的控 制开关 原理说明 合上闸刀 Q 。当按下0SB时，继电器 0KM得电，其常开触头闭合，使电动机得电且正转，举升臂上升。当举升臂升到上限位置时，会压开上限行程开关 1ST 或 2ST ，使电机停止正转。 当按下 PSB 时，继电器 PKM 得电，其常开触头闭合，电动机反转，举升臂下降。如果举升臂降到下限位置时，便会压开行程开关3ST或 4ST ，使电机停止反转。举升臂在上升或下降过程中可以nts - 33 - 通过0SB和pSB按钮随时改变其运动方向。当按按钮的顺序变化时是同样的原理。另外，链条断了时，还可通过压开行程开关5ST迫使电动机停转。 nts - 34 - 结 论 通过这次毕设，我不仅对双柱举升机的结构、原理有了一个清楚的认识，而且对各种系列的举升机的性能有了个初步的了解。 目前，市场上主要的产品是：、双电机的螺纹传动举升机、液压传动的举升机和单电机的螺纹传动举升机。其中双电机的螺纹传动举升机特点是：结构简单、易于安装；但是，左、右电动机运行容易不一致，导致左、右举升臂的举升速度不一样，这就需要安装负反馈，那么在成本上就有所上升。而液压的特点是：运行平稳、噪音小，但设计起来较复杂且易漏油，污染工作环境。再来看第三种类型，也就是本次设计所采用的方案，它较之前者，结 构稍复杂，但控制电路简单 、不需要负反馈、成本低；较之后者，则结构略显简单、不污染环境，但平稳性、噪音方面则不足。 所以，我认为能够集平稳性高、低成本、低噪音、零污染的举升机必将占领市场。我想这也是以后我们的课题应该努力的方向吧！ nts - 35 - 致谢 经过近 3个月的努力，车用双柱举升机设计终于完成了。在此，我要特别向我的指导老师 -衣老师表示深深的致谢，同时还要对帮助过我的同学、老师表示谢意，因为正是有了他们，我的毕设才能得以顺利完成。老师们严谨的治学态度、开阔的视 野、精益求精的精神永远是我学习的榜样。在他们的悉心指导和监督下，我懂得了从实践中学习，怎样把以前所学的知识应用到实践中的道理。 在这次毕设中，我将以前的知识运用于实践，并发现了许多自己的不足之处，这对我以后工作的进一步提高将有很大的帮助。 由于这是一次比较大的设计，错误和不足之处在所难免，敬请各位老师及同学批评指正。 设计者：舒伟 2004 年 6月 8 日 nts - 36 - 参考文献 . 吴宗泽 罗圣国主编 机械设计课程手册 高等教育出版社 1996 年4月 . 王宗发主编 实用机械设计北京理工大学出版社 1998 年 2月 . 汪恺主编 机械设计标准应用手册第三卷 机械工业出版社 1996年 10 月 . 濮良贵 纪名刚主编 机械设计第七版 高等教育出版社 2001 年6月 . 贾耀卿主编 机械零件手册中国标准出版社 1995 年 9 月 . 中国农业机械化科学研究院 编 实用机械设计手册上册 1985 年7月 . 秦曾煌主编 电工技术第五版 高等教育出版社 1998 年 5 月 . 中国纺织大学工程图学教研室等编 画法几何及工程制图第四版 上海科学技术出版 1982 年 6月 . 廖念钊 古萤庵 莫雨松 李硕根 杨兴俊 编 互换性与技术测量第四版 中国计量出版社 2000 年 1月 . 章宏甲 黄谊主编 液压传动 中国工业出版社 2000 年 9 月 . 葛伟亮 贺力勤编著 电磁控制元件北京理工大学出版社 2001 年11月 . 周凤云 主编 工程材料及应用 华中理工大学出版社 1999 年 10月 nts - 37 - 附录 英文资料： Forging, Casting and CNC Machining Forging To forge something you make a mold out of very good steel. You put a squeeze the mold. HARD! As in many tens (and for large things, hundreds) of tons, from a press that may outweigh your house. (The moveable half of the mold is called a tool; the stationary half is called a die.) The metal flows like toothpaste, and when you open the mold, you have your part. A little finishing, and its ready to use. Its an expensive process to set up (the molds are very expensive to make, and the press, while quite simple, is huge, and costs accordingly) but if you make a lot of something, it can be quite cheap. The lump of metal can be cold (by metal standards, 1/3 of its melting point) or hot (near the melting point, about the only option if you want to forge iron). Other common processes are casting (pouring liquid metal into a mold) and CNC (Computer Numeric Control) machining. The strongest result is usually from forging. As metal cools, it forms grains. The grains are strong, but they dont stick to each other perfectly. So castings may well break, and if you look at the break, it will show a bumpy nts - 38 - matte surface, as it will have separated between individual grains. In metalurgists terms, it shows poor ductility. When you forge a piece of metal, the high pressures collapses the individual grains. The result is a little denser, and will tend to bend rather than break. It can be a lot stronger than a
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