人教A版必修四 函数y=Asin（ωx +φ）的图象 学案.doc_第1页
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文档简介

1.5函数y=asin(x+)的图象导学案【学习目标】1. 会用 “五点法”作出函数的图象；2.理解对函数的图象的影响；3.掌握由的图象变换到的图象，并会根据条件求解析式。【学习重难点】利用图象变换画出的图象【知识导学】1.五点法作图：用五点法作出函数y=2sin(x-)+3的图象用“五点法”作函数图象，关键是作出决定图象形状的五个点：三个平衡点，一个最高点和一个最低点.解：（1）列表.xx-02y35313(2)描点.(3)作图，如下图所示. 将函数在一个周期内的图象向左、向右两边扩展即得y=2sin（x-）+3的图象.（图略）温馨提示 用“五点法”作y=asin(x+)的图象用的是整体换元的思想，即令z=x+，z取五个关键值0、2，相应地解得x的五个值，作为点的横坐标，求得对应的纵坐标，然后描出五个点，即决定形状的五个关键点三个平衡点，一个最高点，一个最低点.2.图象变换：如何由函数y=sin x的图像变换得到y=asin x,y=,y=sin x(a,0)的图像?y=sin xy=,y=sin xy=,y=sin xy=.在y=asin(x+)中,a,这三个系数分别有什么意义和作用?通常称a为,a决定了函数的;称为,x+叫,决定了时的函数值;决定了函数的,周期t=.如何由函数y=sin x的图像变换得到y=asin(x+)的图像?路径1:y=sinxy= y=y=asin(x+).路径2:y=sinxy= y=y=asin(x+).例题：由y=sinx的图象经怎样变换得到y=sin（2x+）的图象.解法1：（1）将y=sinx的图象向左平移得y=sin(x+)的图象.(2) 将y=sin(x+)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的得y=sin(2x+)的图象.(3) 将y=sin(2x+)的图象上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的,得到y=sin(2x+)的图象如下图所示.解法2：（1）将y=sinx的图象上各点纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的，得y=sin2x的图象.（2）将y=sin2x的图象上各点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得y=sin2x的图象.（3）将y=sin2x的图象向左平移个单位，得y=sin2（x+)=sin(2x+)的图象.温馨提示(1) 由y=sinx的图象可以通过变换得到y=asin(x+)的图象.其中a只影响纵坐标的伸缩变换，只影响横坐标的伸缩变换，只影响图象的左右平移变换.(2) 本题可以有很多种变换方式，不同的变换次序，直接影响变换的具体过程，特别是周期变换和相位变换的次序改变，直接影响到平行移动的单位.如由y=sin2x得到y=sin（2x+），是向左平移了个单位，而不是个单位.（3）平行移动的单位是对于一个x而言的，由y=asinx得到y=as
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