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第一章三角函数 1 4 2正弦函数 余弦函数的性质 2 正弦函数 余弦函数的性质 温故知新 正弦函数的图象 探究1 余弦函数的图象 问题 你能从它们的图象看出它们有何奇偶性吗 探究新知 y sinx y sinx x r 图象关于原点对称 函数的奇偶性是如何定义的 你能从这个角度证明正弦函数和余弦函数的奇偶性吗 探究新知 奇偶性 为奇函数 为偶函数 探究新知 正弦函数的单调性及单调区间 单调性 曲线逐渐上升 其值由增大到 当在区间 上时 曲线逐渐下降 其值由减小到 正弦函数的单调性 正弦函数的增区间为 其值从 1增大到1 正弦函数的减区间为 其值从1减小到 1 余弦函数的单调性及单调区间 曲线逐渐上升 其值由增大到 曲线逐渐下降 其值由减小到 探究 余弦函数的单调性 其值从1减小到 1 其值从 1增大到1 余弦函数的增区间为 余弦函数的减区间为 正弦函数的最大值和最小值 最大值和最小值 正弦函数当且仅当x 时取得最大值1 当且仅当x 时取得最小值 1 余弦函数的最大值和最小值 最大值和最小值 余弦函数当且仅当x 时取得最值1 当且仅当x 时取得最小值 1 例1 下列函数有最大值 最小值吗 如果有 请写出取最大值 最小值时的自变量x的集合 并说出最大值 最小值分别是什么 学以致用 使函数取得最大值的x集合 就是使函数取得最大值的x的集合 解 使函数取得最小值的x集合 就是使函数取得最小值的x的集合 函数的最大值是1 1 2 最小值是 1 1 0 例2 利用三角函数的单调性 比较下列各组数的大小 学以致用 1 求下列函数取得最大值 最小值的自变量的集合 并写出最大值 最小值各是多少 跟踪训练 2 利用三角函数的单调性 比较下列各组中两个三角函数值的大小 正弦曲线 x y 1 1 最高点 最低点 单调性 在区间上是增函数 在区间上是减函数 最值 当时 当时 课堂小结 对称性 对称轴 对称中心 奇偶性 偶函数 余弦曲线 x y 1 1 余弦曲线 x y 1 1 最高点 最低点 单调性 在区间上是增函数 在区间上是减函数 最
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