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文档简介

2.2.3向量数乘运算及其几何意义【学习目标】1. 理解向量数乘运算的定义及其几何意义；2. 掌握向量数乘的运算律，并会根据运算律熟练地进行有关的计；3. 理解并掌握向量共线定理。【学习重难点】 掌握向量数乘运算律及向量共线定理知识梳理1向量的数乘运算的概念(1)定义 实数与向量a的积是一个_.(2)运算律 = = = 特别地， ( )= ( )， .2共线向量定理向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使_.知识拓展 探究案合作探究 1向量数乘的概念及运算根据向量数乘的概念，思考下面的问题 (1)向量数乘得到的依然是向量，那么它的方向由谁确定？(2)实数与向量数乘所得向量与原向量是否为共线向量？2所得向量a的几何意义是什么？3向量 的大小与方向如何？4共线向量定理根据共线向量定理，探究下面的问题 (1)若向量a与向量b(b0)共线，则a=b，如何确定的值？(2)定理中为何要限制a0？5若向量a，b不共线，且a=b，则，的值如何？为什么？学习小结 1向量的数乘运算方法(1)向量的数乘运算类似于代数的多项式的运算，其解题方法为“合并同类项”“提取公因式”，“同类项”“公因式”指的是向量，实数与向量数乘，实数可看作是向量的系数.(2)向量的求解可以通过列方程 求，将所求向量作为未知量，通过解方程的方法求解.2由共线向量定理求向量系数的步骤(1)把向量等式通过向量线性运算，转化为与另一个式子相同的形式.(2)由两等式相同知对应系数相同，列方程可求向量的系数.3用共线向量定理证明三点共线的三个步骤(1)定向量 由三点可确定多个不同的向量.(2)证共线
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