人教A版选修11 2.2.1　双曲线及其标准方程 作业.doc

2.2双曲线22.1双曲线及其标准方程题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1双曲线1的焦点坐标为()a(3，0)和(3，0) b(2，0)和(2，0)c(0，3)和(0，3) d(0，2)和(0，2)2如果方程1表示双曲线，则m的取值范围是()a(3，4) b(，3)(4，)c(4，) d(，3)3“mn0)c.1或1d.1(x0)6设p是双曲线1上一点，f1，f2分别是双曲线的左、右两个焦点，若|pf1|9，则|pf2|()a1b17c1或17d以上答案均不对7已知f是双曲线c：x21的左焦点，p是c右支上的一点，a(0，6)，当apf的周长最小时，该三角形的面积为()a12 b.c2 d.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8双曲线的焦点在x轴上，且经过点m(3，2)，n(2，1)，则双曲线的标准方程是_9双曲线1(0m5)的焦距为_. 10已知双曲线x21的焦点为f1，f2，点m在双曲线上且0，则点m到x轴的距离为_11在平面直角坐标系xoy中，已知abc的顶点a(6，0)和c(6，0)，若顶点b在双曲线1的左支上，则_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)已知双曲线过a(7，6 )，b(2 ，3)两点，焦点在x轴上，试求双曲线的标准方程13(13分)已知圆e：(x2)2y24，点f(2，0)，动圆p过点f，且与圆e内切，求动圆p的圆心p的轨迹方程得分14(5分)对于双曲线c：1，给出下面四个命题：曲线c不可能表示椭圆；当1k4时，曲线c表示椭圆；若曲线c表示双曲线，则k4；若曲线c表示焦点在x轴上的椭圆，则1k0)6b解析 由双曲线定义8，又|pf1|9，|pf2|1或17，但应注意双曲线的右顶点到右焦点距离最小为ca6421，|pf2|17.7a解析 由题意，设f是右焦点，则apf的周长l|af|ap|pf|af|ap|pf|2|af|af|2(a，p，f三点共线时，取等号)，直线af的方程为1，与x21联立，可得y26y960，解得y2或y8(舍去)，apf的周长最小时，p的纵坐标为2，apf的周长最小时，该三角形的面积为666212.8.1解析 设双曲线方程为1(a0，b0)，又点m(3，2)，n(2，1)在双曲线上，故所求双曲线的标准方程为1.916解析 双曲线1(0m5)中，a264m2，b2m2，c2a2b264m2m264，可得c8，2c16.10.解析 由条件知c，|f1f2|2 ，0，|mo|f1f2|.设m(x0，y0)，则y，y0.故所求距离为.11.解析 由条件可知|bc|ba|10，且|ac|12，又在abc中，有，从而.12解：根据题意，设双曲线的方程为1，因为两点a(7，6)，b(2，3)在双曲线上，所以解得所以双曲线的标准方程为1.13解：如图所示，由已知，圆e半径为r2，设两圆内切于点m，圆p的半径为r，则|pf|pm|r，|me|r2，|pe|pm|me|r2，所以|pf|pe|2.由双曲线的定义知，p的轨迹为双曲线的左支因为a1，c2，所以b，所以，所求轨迹方程为x21(x1)14解析 由解得1k或k4，此时方程表示椭圆，且1k时表示焦点在x轴上的椭圆，所以错，正确；由(4k)(k1)0得k4，此时方程表示双曲线，故正确所以应填.15解：由双曲线1得a2，b4，c2，不妨设f2为右焦点，点p在右支上，f2(2，0)，f1 (2，0)，|f1f2|4，|pf1|pf2|4，由余弦定理可得，|f1f2|2|pf1|2|pf2|22|pf1|pf2|cos 60，(4