人教A版必修四 1.6三角函数小结与复习 课时作业.doc

1.7 三角函数小结与复习 （检测教师版）时间:40分钟 总分：60分班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1. 若是第三象限的角, 则是 （ ）a. 第一或第二象限的角 b. 第一或第三象限的角 c. 第二或第三象限的角 d. 第二或第四象限的角【答案】b2. 若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为 （）a. b. c. d. 【答案】b【解析】略3. 同时有性质：最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数的一个函数是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】由于函数的最小正周期为，不满足条件，故排除a；由于函数的最小正周期为，满足条件；当时，函数取得最大值，图象关于直线对称，故满足条件；在上，函数为增函数，故满足条件；综上可得，函数满足所给的三个条件，由于函数，当时，函数值为零，图象不关于直线对称，故不满足条件；故排除c；由于函数，当时，函数值为，不是最值，图象不关于直线对称，故不满足条件，故排除d，故选b.4. 函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 （ ） a. b. c. d. 【答案】a【解析】由题意时，即，函数的解析式为，故选a.5. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】由题意得 ，选a. 6. 曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,则等于 ( )a. b. 2 c. 3 d. 【答案】b【解析】曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标转化为根，解简单三角方程可得对应的横坐标分别为，故选b.【思路点睛】本题主要考查三角函数的图象以及简单的三角方程，属于中档题.解答本题的关键是将曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标转化为根，可得 或，令 取特殊值即可求得，从而可得.二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7. 若则的值为_.【答案】【解析】因为,故答案为.8. 函数的定义域为_.【答案】【解析】根据二次根式与对数函数有意义的条件可得，解之可得，时，不等式解集为 ，故的定义域为，故答案为.三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）9. 已知函数，（1）请用“五点作图法”作出函数的图象；（2）的图象经过怎样的图象变换，可以得到的图象.（请写出具体的变换过程）【答案】（1）列表，描点，连线；（2）变换过程见解析.【解析】试题分析：（1）令分别去 ，分别求出对应的纵横坐标，然后列表、描点，平滑曲线连接即可；（2）首先，横坐标不变纵坐标变为原来的三分之一，然后纵坐标不变横坐标变为原来的一半，最后向左平移个单位即可.试题解析：（1）列表，描点，连线（2）.10. 设函数的图象过点（1）求的解析式；（2）已知，求的值； （3）若函数的图象与图象关于轴对称，求函数的单调区间.【答案】（1）；（2）；（3）单减区间为，单增区间为.【解析】（1）；（2）, , =;（3）单减区间为，单增区间为.【方法点睛】本题主要考查诱导公式、同角三角函数之间的关系以及三角函数的单调性，属于中档题.的函数的单调区间的求法：(1) 代换法：若,把看作是一个整体，由 求得函数的减区间，求得增区间；若,则利用诱导公式先将的符号化