人教A版必修四 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式第一课时 学案.doc_第1页
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文档简介

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式第一课时使用说明与学法指导 1、认真自学课本，牢记基础知识，弄清课本例题，试完成教学案练习，掌握基本题型，再针对疑问重新研读课本.2、限时完成，书写规范，高效学习，激情投入.3、小组长在课中讨论环节要组织高效讨论，做到互学，帮学。一、学习目标1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式.（重点）2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.（难点）3.熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法（难点）二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）问题 你能结合三角函数诱导公式，由公式c()或c()推导出公式s()吗？1两角和与差的余弦公式c() cos() .c() cos() .2两角和与差的正弦公式s() sin() .s() sin() .3两角互余或互补(1)若，其中、为任意角，我们就称、互余例如 与互余，与互余(2)若 ，其中，为任意角，我们就称、互补例如 与互补，与互补.已知锐角、满足sin ，cos ，则 .三、合作探究例1 化简下列各式 (1)sin2sincos； 学 (2)2cos()变式1 化简 (tan 10) 例2 若sin，cos，且0，求cos()的值变式2 已知，cos()，sin()，求cos 2与cos 2的值 学+ + 例3 已知sin()， sin()，求的值变式3 已知cos ，sin()，且、.求 (1)cos(2)的值；(2)的值 四、当堂检测1函数f(x)sin(2x)cos(2x)的最小正周期和最大值分别为()a，1 b，c2，1 d2，2已知0，又sin ，cos()，则sin 等于()a0 b0或 c. d0或3若函数f(x)(1tan )cos ,0x，则f(x)的最大值为()a1 b2 c1 d24 在三角形abc中，三内角分别是a、b、c，若sin c2cos asin b，则三角形abc一定是()a直角三角形 b正三角形c等腰三角形 d等腰直角三角形5在abc中，cos a，cos b，则cos c等于()a b. c d.6函数f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值为 7已知sin()，sin()，则的值是 8已知，cos()，sin()，求sin 2的值9已知sin ，cos ，且、为相邻象限的角，求sin()和sin()的值10已知函数f(x)asin(x) ，xr，且f().(1)求a的值；(2)
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