人教A版必修四 3.1.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 课件 (20张).ppt_第1页
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第三章三角恒等变换 3 1 1两角和与差的正弦 余弦和正切公式 三角函数值 三角函数 三角函数值 三角函数 温故知新 问题1 cos15 sin75 问题2 cos15 cos 45 30 cos45 cos30 sin75 sin 45 30 sin45 sin30 设 为两个任意角 你能判断cos cos cos 恒成立吗 观察与思考 例如 cos 45 45 cos45 cos45 cos 问题3 探究新知 思考1 如图 设 为锐角 且 角 的终边与单位圆的交点为p1 p1op 那么cos 表示哪条线段长 cos om 思考2 如何用线段分别表示sin 和cos sin cos 思考3 cos cos oacos 它表示哪条线段长 sin sin pasin 它表示哪条线段长 sin sin cos cos 思考4 利用om ob bm ob cp可得什么结论 cos cos cos sin sin x y p p1 m b o a c 1 1 差角的余弦公式 注意 1 公式的结构特点 2 对于 只要知道其正弦或余弦 就可以求出cos 公式赏析 证法2 两角差的余弦公式 单位圆中 如图 aox box 那么a b的坐标是什么 的夹角是多少 答案a cos sin b cos sin 请根据上述条件推导两角差的余弦公式 cos cos cos sin sin 例1 利用差角余弦公式求的值 分析 解法1 cos15 cos 45 30 cos45 cos30 sin45 sin30 解法2 学以致用 小结 1 把非特殊角拆分成特殊角的差 2 公式的直接应用 学以致用 解 学以致用 1 求值与化简 1 2 3 当堂检测 2 已知 求的值 解 数形结合 特殊到一般 类比 转化与化归等 两角差的余弦公式以及对公式的运用 正用公式 逆用公式
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