人教A版必修四 第1章第17课时 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象、三角函数的简单应用习题课 作业.doc_第1页
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第一章第17课时一、选择题1将函数ysin x的图象向左平移(02)个单位后，得到函数ysinx的图象，则等于()a b c d【答案】d【解析】函数ysin x的图象向左平移个单位得到ysin(x)的图象，由条件知函数ysin(x)可化为函数ysinx，比较各答案易知，只有ysinxsinx.故选d2设yf(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数，其中0t24，下表是该港口某一天从0时到24时记录的时间t与水深y的关系：t(时)03691215182124y(米)12.015.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数yf(t)的曲线可近似地看成函数ykasin( t)的图象下面的函数中，最能近似表示数据间对应关系的函数是()ay123sin ，t0,24by123sin ，t0,24cy123sin ，t0,24dy123sin ，t0,24【答案】a【解析】将数据代入可知，a误差最小故选a3下列函数中，图象如图的是()aysinx bysin2xcycos4x dycos2x【答案】d【解析】由于x时，y1，故将x代入各选项，可排除a，b；又x时，y0，将x分别代入c，d选项，可排除c故选d4函数y3sin2x的图象关于()a原点对称 b点，0对称cy轴对称 d直线x对称【答案】b【解析】方法1：y3sin2x的对称中心即平衡点，也就是与x轴的交点，于是将点(0,0)与点，0代入验证即可，经检验知b满足条件又y3sin2x的对称轴即是过最高点或最低点且平行于y轴的直线，于是将x0与x代入验证知，都不满足故选b方法2：ysin x的对称中心为(k，0)(kz)，令2xk，x(kz)，当k0时，x，y3sin2x的一个对称中心为，0.ysin x的对称轴为xk(kz)，令2xk，x(kz)，无论k取何值时，其对称轴也不是y轴或x.故选b二、填空题5已知函数f(x)sinx(03)，其图象的一个对称中心为(，0)，则的值为_【答案】或或【解析】令k，即k(kz)，00)在区间，上的最小值是2，则的最小值为_【答案】【解析】当x，时，x，由题意，得 或，的最小值等于.三、解答题7已知函数yasin(x)(a0，0，|)的最小正周期是，最小值是2，且图象经过点，0，求这个函数的表达式【解析】由已知a2，3.又sin 0，|0，0)易得a40，b40.5，t10，.y40sint40.5.又已知最高点为(5,80.5)，5，.y40sint40.5，即y40.540cost.(2)t7.5时，y40.5.(3)令40.540cost20.5得c
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