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风车图案中 有我们熟悉的几何图形吗 13 1三角形中的边角关系 白庙中学施立全 生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 探究 1 2 3 5 4 活动一下面的一组图形中 那些是三角形 三角形定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形就叫做三角形 记一记 A B C 三角形的顶点 A B C 三角形的边 AB AC BC 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形也是等腰三角形吗 不等边三角形 等边三角形 又叫正三角形 腰和底不等的三角形 如图所示 你能找到三角形吗 有几个 请表示出来 学以致用 活动二 思考 在 ABC中 假设有一只蚂蚁 要从顶点B出发沿着三角形的边爬到顶点C 它有几条路线可选择 哪种最短呢 为什么 探究 A B C 任意画一个三角形 测量三边长 比较其中两边的长度和与第三边长度的关系 你得出什么结论 三角形三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 思考 那么同学们三角形任意两边之差与第三边 又有什么关系呢 结论 三角形中任意两边的差与第三边有什么关系 你能根据上面的结论 利用不等式的性质加以说明吗 a c b a b c b c a a c b A B C 三角形中任何两边的差小于第三边 例1 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形 为什么 1 3cm 8cm 4cm 2 5cm 6cm 11cm 3 5cm 0 6dm 10cm 小结 判断三条线段是否可以组成三角形 只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可 巩固新知 例2已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm 你能确定该三角形第三条边长的范围吗 解 设第三条边长为acm 则9 3 a 9 3即6 a 12 其它两边之差 三角形的一边 其它两边之和 例 等腰三角形中周长为18cm1 如果腰长是底边长的2倍 求各边的长 2 如果一边长为4cm 求另两边的长 1 设等腰三角形的底边长为xcm 则腰长为2xcm 根据题意 得 x 2x 2x 18 解方程 得 x 3 6 解 2 若底边长为4cm 设腰长为xcm 则有 2x 4 18 解方程 得 x 7 若一条腰长为4cm 设底边长为xcm 则有 2 4 x 18 x 10 解方程 得 因为4 4 10 所以4cm为一腰不能构成三角形 所以 三角形的另两边长都是7cm 变化1 已知三角形三条边都是整数 其中两边长度分别为7cm和2cm 且第三边为奇数 求此第三边 变化2 已知三角形三条边都是整数 其中两边长度分别为7cm和2cm 且第三边为奇数 求此三角形周长 提高训练 请同学们回顾本节课所学的内容 你有哪些收获 1 三角形
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