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高二期末模拟试卷2一、 填空题:本大题共14 小题, 每小题5 分, 共计70 分.1. 命题：“若x21，则1x1”的否命题是 2.设（为虚数单位），则复数的模为 3、集合共有 个子集4、设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则 5、.函数为偶函数，则实数的值为 6 计算= 7、在处的切线方程是 8、已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增函数，则不等式的解集为 _9、观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为 10、已知为常数）在上有最大值4，那么此函数在上的最小值为_11、在平面直角坐标系中，设定点，是函数（）图象上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为 12若函数f(x)ax33x2x （a0）恰有三个单调区间，那么a的取值范围是_13已知函数，若对任意都有，则的取值范围是 来源:学&科&网14、设曲线在点A的切线为，曲线在点B的切线为，若存在，使得，则实数的取值范围是_ 二、 解析题：本大题共6小题, 共计90 分.15.已知复数z(a25a6)i(aR)实数a取什么值时，z是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？16、设命题p：函数的定义域为R；命题q：关于x的不等式，对一切正实数均成立（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”假命题，求实数a的取值范围17.设，函数，是函数的极值点（）求的值；（）求函数在区间上的最值18.某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本）19 （本题满分16分）设函数()当方程只有一个实数解时，求实数的取值范围；()当时，求过点作曲线的切线的方程；()若0且当时，恒有，求实数的取值范围20、（本小题满分16分）设函数，其中为实数。（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论。答案1、 2、5 3、8 4、1 5、 6、 7、 8、 9、9n+(n+1)=10n +1 10、 11、 12、 13、c2 14、15、16、（本题满分14分）（1），R恒成立得，解得-4分（2），0，-7分 故0，-10分 由“p或q”为真命题且“p且q”假命题得02-14分19、（）当时，设切点为，切线方程设为，即.将原点代入，得， 解得.8分因此过作曲线的切线的方程为.分（）由因为.所以在和内单调递减，在内单调递增. 1分（1）当，即时，在区间上是增函数，.无解. 13分20、解：（1）由题在上恒成立，在上恒成立，；若，则在上恒成立，在上递增，在上没有最小值， 当时，由于在递增，时，递增，时，递减，从而为的可疑极小点，由题，综上的取值范围为（2）由题在上恒成立，在上恒成立，由得 ，令
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