沪科版必修1 4.2怎样分解力 教案(二).doc

教学设计42 怎样分解力教学设计(二)“怎样分解力”是在学生学习了前一章“怎样合成力”之后而编排的。由于分解法是处理力的运算的手段和方法。它为位移、速度、加速度等矢量的分解及牛顿第二定律的应用奠定了基础。并且它对矢量运算普遍遵从的规律“平行四边形定则”作了更加深入的应用。所以说本节内容具有基础性和预备性。本节重点是会用作图法根据平行四边形定则求分力，会用直角三角形知识计算分力；难点是分力与合力的等效替代关系。这里学生不易理解，学习时可通过一个人提桶与两个人提桶等实例去体会和思考，通过力的平行四边形定则，深化对合力与分力的认识，具体研究时可根据力的作用效果进行物理抽象，把对力的计算通过平行四边形定则转化为对边角的计算。从客观实例中使学生认识到，力的分解是一种必然现象，并且说明力的合成的单一性和力的分解的多值性，以求达到从感性上认识和理解之目的。力的合成和分解都依据力的等效原则、解决力的相互替换问题，两者是互为逆运算。力的分解不一定是按照力的实际效果来分，经常按照研究问题的方便来进行。利用力的正交分解法解决此类问题，通过实际事例体会力正交分解法的优越性。通过力的分解，力求往后延展一切矢量的分解，以提高处理实际问题的能力。教学重点理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形定则进行力的分解。在具体问题中正确确定力的作用效果从而明确力的方向，根据平行四边形定则进行力的分解。教学难点力的分解具有唯一性的条件。正确确定分力的方向。求解分力大小的数学方法。课时安排2课时教学方法实验演示、师生讨论、类推法。三维目标知识与技能1知道分力的概念及力的分解的含义。认识到力的分解与力的合成互为逆运算并满足平行四边形定则。2了解力的分解具有唯一性的条件。掌握根据力的效果进行分解的方法。过程与方法1培养观察、实验能力，学生通过观察实验理解力的等效性。学会用作图法和计算法去处理问题，学习用数学工具解决物理问题的方法，培养运用数学工具解决物理问题的能力。2强化“等效替代”的科学方法。情感、态度与价值观1学习和领会“等效替代”的科学思想。2通过联系实际，培养学生研究周围事物的习惯，培养学生分析观察能力、物理思维能力和科学的研究态度。3通过学生的学习，使学生了解到物理规律与数学规律之间存在的和谐美。教学设计流程图教学过程创设情景视频引入：当汽车陷于淤泥中，司机用很小的力作用完成自救。提出问题：为什么司机从绳子的中间用力拉时能够容易把车拉动呢？设计意图：从生活情景中引入新课，是为了激发学生的好奇心，活跃课堂学习氛围，同时能培养学生学习物理的兴趣。活动引入：如图所示，在地面上放有一大木箱，先让一个力气较大的同学上来推，没有推动。再让一个力气小的同学上来，将用铰链相连的两块长木板，构成一个人字形，然后，请他往人字形的顶端一站。结果：木箱被推动了。是什么原因呢？解释这个谜，需要运用力的分解的知识。实验引入：在一台秤托盘上放一长度合适的长木板，木板上放一重物，静止时指针指示一定的值，用一斜向上的拉力使重物在此木板上运动(运动距离不宜太长)，将观察到台秤读数减小。如图所示。师生共同分析：力f产生两个效果：使重物克服阻力前进，把重物上提。水平力f1使重物前进，竖直向上的力f2使重物上提。f的作用效果可用两个力f1、f2代替，f1、f2就叫做f的分力。结论几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来的那个力的分力。求一个已知力的分力叫做力的分解。推进新课1复习力的合成，便于学生学习新课。2提出问题：力的分解应如何进行？结论：力的分解是力的合成的逆运算。3如何确定两个分力的方向呢？根据平行四边形定则来分解又如何呢？这样设计是使学生明确已知一个力，如果根据平行四边形定则作出无数个分力。如果给定两个分力的方向，分解的答案能唯一确定吗？4探究：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力f，这个力与水平面成角。(1)猜想：力f有水平向前拉物体和竖直向上提物体的作用效果思考：拖拉机斜向上拉耙的力f产生了什么效果？作用效果(2)演示实验验证器材(每两个学生一套)台秤、木块(一侧面带羊眼)、带有滑轮的支架各一个，钩码细线若干。步骤把木块放在台秤上，如图，在实验记录表中第一行记录台秤的读数。用细绳一端与木块相连，另一端与钩码相连，并把绳子挂在支架上的滑轮上。保持滑轮的高度不变，增加绳上的钩码的数量，在表中记录台秤相应的读数。保持钩码的数量不变，改变滑轮的高度h，在表格中记录台秤相应的读数。滑轮的高度悬挂钩码的重力台秤的读数竖直向上拉的效果力结论12h13h24h35h4提示：通过探究实验，让学生亲自体验科学探究过程，并在探究的过程中突破教学重点和难点。使学生明确斜向上的拉力产生两个作用效果，一个是竖直向上拉物体的作用效果，另一个作用效果是使物体向前滑动。这样的效果能否用两个力f1和f2来实现，方向怎样？f1、f2与f对物体作用的效果相同。力f1、f2可以替代力f，是力f的两个分力。(3)结论：力f有水平向前拉物体和竖直向上提物体的作用效果，那么它的两个分力就在水平方向和竖直方向上。方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。如图所示分解f1fcos ，f2fsin 5活动体验：请同学们按图示操作，感受这里重力产生的效果，并正确分解重力。教师活动：同学们经过亲身体会，讨论以下问题：(1)食指和掌心有什么感觉？(2)这种感觉说明铅笔末端悬挂钩码后产生的拉力产生了怎样的效果？6探究：(演示实验)观察在斜面上的小车，其重力产生的效果。步骤一：倾角不变情况下，在小车上放一大钩码，待稳定后引导学生观察。步骤二：在小车重力不变情况下，改变倾斜角，引导学生观察。提示：用软的薄板做斜面是使小车重力压斜面的效果更加明显；换用弹簧让学生更容易观察小车重力产生沿着斜面向下滑的作用效果。课堂训练：已知一个力，根据这个力的作用效果来确定两个分力的方向，接着根据平行四边形定则计算分力的大小。斜面上物体重力的分解f1gcos f2gsin 目的：让学生及时地应用知识。课堂训练：已知一个力，根据这个力的作用效果来确定两个分力的方向，接着根据平行四边形定则计算分力的大小。例题木箱重600 n，放在水平地面上，一个人用大小为200 n、与水平方向成30向上的力拉木箱，木箱沿地面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。解：画出物体受力图，如图所示。把力f分解为沿水平方向的分力f1和沿竖直方向的分力f2。由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以f1ff0fnf2g0fff1fcos302000.866 n173.2 nfngf2gfsin30(6002000.5) n500 n。答案：173.2 n 500 n结论：确定两个分力的方向后，根据几何知识就能计算分力的大小。设计意图：培养学生利用知识去分析问题、解决问题，同时提高学生应用知识的能力。7拓展提升：对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题将一个力f分解为两个分力，根据力的平行四边形定则，是以这个力f为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。(1)对一个已知力进行分解的几种常见的情况(2)力的分解的定解条件一个力有确定的两个分力的条件是：已知两个分力方向。已知一个分力大小和方向。例1如图所示，小球重g100 n，细绳与墙面间夹角30，分析小球重力的两个作用效果并求出这两个分力。解析：把小球重力沿细绳方向和垂直墙面方向分解，作出力的平行四边形。根据力的平行四边形，由几何关系得g1 n115.5 ng2gtan n57.7 n。答案：见解析例2建筑工人要将建筑材料送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮(图中未画出)，用绳ab通过滑轮将建筑材料提到某一高处。为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳cd拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离l，如图所示。若不计两根绳的重力，在建筑材料提起的过程中，绳ab与cd的拉力f1和f2的大小变化情况是( )。af1增大，f2增大 bf1增大，f2不变cf1增大，f2减小 df1减小，f2减小解析：建筑材料对ab与cd的拉力的合力f和建筑材料的重力相等，fg。把拉力按其作用效果分解，在建筑材料提起的过程中的某一位置，把f进行分解得如图所示的f1和f2，在重物上升时，ab绳和cd绳的夹角不断增大，再次把f进行分解得如图所示的f1和f2，从图中可以看出，随夹角的增大，f1增大，f2增大。答案：a点评：本题结合实际问题进行考查，把直接考查的物理量的关系(在提起过程中，两根绳子的夹角不断增大)隐含在题目中，很好地考查了把实际问题转化为物理问题的能力。本题的处理方法为图解法，不但和怎样求合力这一节的处理方法对应起来，而且在此基础上又进行了提升，有利于深刻理解不变量和变化量的关系。8综合应用：利用力的分解知识解释下列现象呼应新课引入(视频播放)例题：在日常生活中有时会碰到这种情况：当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按如图所示的方法，用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过的知识对这一方法作出解释？为什么四两可以拨千斤？动画演示。课堂小结方法：(1)力分解时，应该根据力的实际效果来确定它的分力，因为分力与合力只有在相同作用效果的前提下才能够相互代替。因此力的分解的关键是找出力的作用效果。(2)力的正交分解法是一种常用的方法。在这种方法中，分力一定小于合力，f。要想正确地进行力的分解，关键是按力的作用效果进行分解。要建立程序法进行力的分解的思想，即先根据力的作用效果，画出力的平行四边形，接着转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题。其基本程序可表示为在分析力的作用效果时，切忌死记硬背。如在光滑斜面上静止的物体，其重力产生的效果是：一是使物体有沿斜面下滑的趋势，二是使物体压紧斜面。但不能就此认为斜面上的物体的重力都这样分解。42 怎样分解力1什么叫力的分解？求一个已知力的分力叫力的分解。2力的分解遵守平行四边形定则。3在下列条件下，力的分解有唯一性a已知两分力方向。 b已知一分力大小和方向。4实例分析1将一个力f分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的( )。a分力之一垂直于fb两个分力与f都在同一直线上c一个分力的大小与f的大小相同d一个分力与f相同解析：把一个力分解，如果不加限制条件，将有无数组解。本题的限制条件为两个分力不为零。分力之一可以垂直于f，此时另一个分力处在直角三角形的斜边上，a选项可能；两个分力也可以与f都在同一直线上，此时合力为两个分力之差或和，b选项可能；一个分力的大小也可以与f的大小相同，此时平行四边形的一半为等腰三角形，c选项可能；一个分力与f相同，是说大小和方向均相同，则另一个分力一定为零，d选项不可能。答案：d2以下说法正确的是( )。a2 n的力能够分解成6 n和3 n的两个分力b10 n的力可以分解成5 n和4 n的两个分力c2 n的力可以分解成6 n和5 n的两个分力d10 n的力可以分解成10 n和10 n的两个分力解析：力的分解是力的合成的逆运算，该题可以从力的合成的角度来分析。以a选项为例，6 n和3 n的两个分力的合力范围为39 n,2 n不在这一范围内，即2 n的力不可能分解成6 n和3 n的两个分力。依此类推，可以验证其他选项。答案：cd3如图所示，a、b、c三个质量相同的砝码处于静止状态，不考虑一切摩擦。现将两滑轮移开一点，使两滑轮距离增大，则重新平衡后，c砝码的高度( )。a仍不变 b升高一些c降低一些 d都有可能解析：因为a和b处于静止状态，所以悬挂a和b的两根绳子的拉力不变，将两滑轮移开一点后，如果c的位置不变，两力的夹角将增大，合力减小，小于c的重力，c将拉着结点向下移动。答案：c4如图所示，放在光滑斜面上的小球(不考虑大小)，一端系于固定的o点，现用外力缓慢将斜面在水平桌面上向左推移，使小球上升(最高点足够高)，在斜面运动过程中，球对绳的拉力将( )。a先增大后减小 b先减小后增大c一直增大 d一直减小解析：如图所示为球的重力的作用效果的分解图，重力不变，斜面的支持力方向不变，因此，所构成的矢量的平行四边形就随着小球的上升而不断地发生变化。从图中看出，随球的上升，从f1到f2到f3，大小是先减小后增大，但由于斜面的存在，绳子拉力方向不可能为f3所在方向，故本题选d。答案：d5已知力f的一个分力f1跟f成30角，大小未知。另一个分力f2的大小为f，方向未知。则f1的大小可能是( )。a.f b.f c.f d.f解析：因为f，所以通过作图可知，f1的大小有两个可能值。fafcos30ff1aff1faf1af又 f1af1af1faf1af1f。答案：ac6压榨机结构如图所示，b为固定铰链，a为活动铰链，若在a处作用一水平力f，轻质活塞c就以比f大得多的力压d，若bc间距为2l，ac水平距离为h，c与左壁接触处光滑，则d受到的压力为_。解析：首先，f沿ab和ac产生两个作用效果，作力的分解图，如图甲所示，则图甲ff，再把f分解，如图乙所示，图乙则fyf，联立两式，解得 fyf答案：f7一人通过箱带拉着一个旅行箱前进，拉力是12 n，箱带与水平面夹角是30，则拉力的水平分力是多大？竖直分力是多大？解析：斜向上的拉力产生水平方向和竖直方向的两个效果，把拉力向两个方向分解，则可以求出，水平方向的分力f1fcos306 n，竖直方向的分力 f2fsin306 n。答案：6 n 6 n8给你一段棉线、一把刻度尺、一个质量已知的重物，试设计一种实验方案，测出此段棉线能承受的最大拉力。解析：如图所示，在一根长度已知的细线的中央悬挂着重力已知的重物，然后沿着尺将双手慢慢分开，观察分开到什么距离时线断了，就可计算细线能承受的最大拉力。首先把重物系在棉线上，然后测出从棉线的悬点到线的端点的长度，取两段长度相等，设为l。把尺子水平放置，手持棉线的两端从中间向两端缓慢分开，当棉线刚好断裂时，记下棉线两端的距离s。重物的重力产生沿棉线方向的两个效果，把重力沿这两个方向分解，如图所示，由相似三角形知识，可得棉线能承受的最大拉力为fg运用图解法妙解动态变化问题所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短关系或变化情况，作一些较为复杂的定性分析，从图上就可以看出结果，得出结论：例 如图甲，半圆形支架bao，两细绳oa与ob结于圆心o，下悬重为g的物体，使oa绳固定不动，在将ob绳的b端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置c的过程中，分析oa绳与ob绳所受力的大小如何变化。解析：因为绳结点o受到重物的拉力t，所以才使oa绳和ob绳受力，因此将拉力t分解为ta和tb，如图乙，oa绳固定，则ta的方向不变，在ob绳向上靠近oc的过程中，在b1、b2、b3三个位置，两绳受的力分别为t和t，t和t，t和t，从图形上看出ta一直减小，而tb却是先变小后增大，当ob与oa垂直时tb最小。特别关注这类平衡问题，是一个物体受到三个力(或可等效为三个力)而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的(如重力)，而另一个力的方向始终不变，第三个力的大小和方向都可改变。问第三个力取什么方向时这个力有最小值。当第三个力的方向跟第二个力垂直时，有最小值，这一规律搞清楚后，运用作图法或计算法就比较方便了。“顶”风破浪的帆船谁都知道，顺风扬帆，乘风破浪，风对船帆的压力是推动帆船前进的动力。可是，如果遇上了逆风，帆船还能依靠风的力量前进吗？有没有“顶”风破浪的帆船呢？回答是肯定的。帆船是怎样从逆风那里获得动力的呢？如左下图所示，先让我们一起来做一个小实验。将直角三角板的一边紧贴着光滑的水平桌面。左手的两个手指放在它的两侧，使它不会倒下。伸出右手的一个手指(或用一枝铅笔)在斜边上，对三角板施加一个向右下方的压力。看一看，三角板将向哪边运动？你一定会惊奇地发现，三角板并没有向右边滑动，而是向左运动！这是怎么回事呢？向右下方的压力怎么成了三角板向左滑动的动力了呢？如果你仔细地研究一下作用在三角板上的压力f，就会发现，当斜边十分光滑的时候，它的作用效果和垂直于斜边向下的压力f几乎相同。根据f的作用效果，我们又可以将f分解为水平向左的力f1和竖直向下的力f2。其中f1就是使三角板向左滑动的动力。当三角板受到的摩擦阻力比较小的时候，就会向左运动了。帆船遇到逆风的时候，它的受力情况同这个小实验中的三角板非常相似。只要操纵得当就能从逆风那里得到前进的动力，“顶”风破浪，照样能高速前进。你知道吗？加拿大运动员普林斯就是一位敢于向逆风挑战的英雄！在狂风暴雨的恶劣天气中，他硬是驾驶着心爱的轻便小帆船，“顶”狂风，破恶浪，创造出平均速度为225 km/h的