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第一章导数及其应用1.6微积分基本定理（检测教师版）时间:40分钟 总分：60分班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1 (1cosx)dx等于()a b. 2 c2 d2【答案】d【解析】 (1cosx)dx2 (1cosx)dx2(xsinx) 2(1)2 故选d.2. dx等于()a2ln2 b2ln2 cln2 dln2【答案】d【解析】dxlnxln2. 故选d.3已知数列为等比数列，且，则的值为（ ）a b c d【答案】c【解析】由定积分的几何意义可得表示圆在第一象限的图形的面积，即四分之一圆，所以，所以故选c4设（其中为自然对数的底数），则的值为（ ）a b c d【答案】a【解析】，故选a5如图，设是途中边长分别为1和2的矩形区域，是内位于函数图象下方的阴影部分区域，则阴影部分的面积为（ ）a b c d【答案】d【解析】 由题意，阴影部分由两部分组成，因为函数当时， 所以阴影部分的面积为故选d6（ ）a b c d【答案】c【解析】，故选c二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7已知函数f(x)3x22x1，若f(x)dx2f(a)成立，则a .【答案】或1【解析】(x3x2x)3x22x1，f(x)dx(x3x2x)(111)(111)4.又2f(a)6a24a2，6a24a24，即3a22a10，解得a或a1.8如图所示，在边长为1的正方形oabc中任取一点p，则点p恰好取自阴影部分的概率为 .【答案】c【解析】根据题意，正方形oabc的面积为11=1，而阴影部分由函数与围成，其面积为，则正方形oabc中任取一点p，点p取自阴影部分的概率为；三、解答题（共2小题，共20分）9若等比数列的首项是，且，求数列的通项公式.【答案】【解析】，由，得，得得： 10.（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值【答案】（1）单调增区间是，单调递减区间是；（2）最大值为-6，最小值为；【解析】（1）由题可知，定义域是，令，得或，令，得，由于定义域是
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