沪科版必修1 4.2怎样分解力 学案.doc

4.2 怎样分解力思维激活如图4-2-1所示，江河湖泊及人工修建的水库都需要用堤坝来挡水，但江河大堤与水库大堤结构有所不同，如图。它们的共同特点是上窄下宽，不同点是江河堤的迎水面坡度缓，而水库坝则恰恰相反，挡水面坡度陡，被水面坡度缓。这是为什么呢？图4-2-1提示:这还是要从水对堤坝的压力产生的效果来分析，作用效果有两个：一是使堤坝有水平移动的趋势；二是增大了堤坝对地面的压力。而这正是以力的分解为依据进行分析的，要想真正弄懂其中的道理，应先知道力的分解的有关知识。自主整理1.力的分解作用于物体上的一个力，可以用几个对物体产生相同效果的、从不同方向作用在物体上的共点力来替代，这几个力叫做那一个力的分力，求一个力的分力称为力的分解。2.分解规律力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。即把已知力作为平行四边形的对角线。那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力。3正交分解将已知力向两个相互垂直的方向分解叫力的正交分解。正交分解形成的四边形为矩形，两个分力与合力的关系可用解直角三角形的数学方法表示，给解答问题带来方便。高手笔记1力的分解方法（1）分力的唯一性条件已知两分力的方向；已知一个分力的大小和方向。（2）分力方向的确定分解的原则，根据分力所产生的效果进行分解。（3）分解策略根据力f产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形用作图法作出两个分力f1和f2的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小。2力分解的解题思路力分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题，因此其解题基本思路可表示为名师解惑1如何确定不同条件下分力的解？剖析：(1)已知一分力的方向和另一个分力的大小，求一个分力的大小和另一个分力的方向。如图4-2-2所示。图4-2-2当f2fsin时，无解。图(a)；当f2=fsin时，有一个解。图(b)；当ff2fsin时，有二解。图(c)；当f2f时，有一解，图(d)。(2)已知一个分力f1的方向。f1的大小和另一个分力有无数组解，当f2与f1垂直时，f2有最小值fsin。 图4-2-3 图4-2-4(3)已知一个分力f2的大小。两分力有无数组解。若f2f，则当f1与f2垂直时，f1与f间来解有最大值，且最大值为=arcsin。如图4-2-4。2.如何对力进行力的分解？剖析：在很多情况下，为解题方便，常把一个力分解为两个互相垂直的分力，这种方法称为力的正交分解。如图4-2-5所示建立坐标系，将f沿x、y方向进行分解，则两个分力分别为，fx=fsin，fy=fcos，则f=。图4-2-5 怎样去选取坐标系呢？原则上是任意的，实际问题中，应该让尽可能多的力落在坐标轴上，这样做好处在于尽可能少分解力。 当物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上力的合力，这样可以把复杂的问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成是非常简单的。 力的正交分解法是处理力的最常用方法。如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜面及平行于斜面的两个分力，就是采用了力的正交分解法。力的正交分解法的优点有二：其一，