人教A版选修11 全称量词、存在量词、含有一个量词的命题的否定 高效测评.doc_第1页
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第一章 常用逻辑用语 1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词 1.4.3 含有一个量词的命题的否定高效测评 新人教a版选修1-1一、选择题(每小题5分，共20分)1下列语句不是特称命题的是()a有的无理数的平方是有理数b有的无理数的平方不是有理数c对于任意xz,2x是偶数d存在xr,2x1是奇数解析：a、b、d中含有存在量词是特称命题，c中含有全称量词是全称命题答案：c2将“x2y22xy”改写成全称命题，下列说法正确的是()ax，yr，都有x2y22xybx0，y0r，使xy2x0y0cx0，y0，都有x2y22xydx00，y00”是假命题，求实数a的取值范围解析：因为命题“存在x0r，ax2ax030”的否定为“对于任意xr，ax22ax30恒成立”，由“命题真，其否定假；命题假，其否定真”可知该命题的否定是真命题事实上，当a0时，对任意的xr，不等式30恒成立；当a0时，借助二次函数的图象，数形结合，很容易知道不等式ax22ax30恒成立的等价条件是a0且其判别式4a212a0，即3a0；综上知，实数a的取值范围是3,0第 3 页 共 3 页
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