沪科版必修一 第4章4.3共点力的平衡及其应用 学案.doc

4.3共点力的平衡及其应用学习目标重点难点1.知道平衡状态和平衡力的概念。2记住共点力平衡的条件。3会利用共点力的平衡条件解决简单的平衡问题。重点：会利用共点力的平衡条件分析力。难点：应用平衡条件解决实际问题。一、生活离不开平衡1一个物体在共点力作用下，如果保持_状态或_状态，这个物体就处于平衡状态。2平衡的种类有_状态和_状态两种。预习交流1将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体运动到最高点时速度为零，此时物体处于平衡状态吗？二、从二力平衡到共点力平衡1共点力平衡的条件是_。2物体在两个力作用下平衡的条件是两个力_、_、作用在一条直线上。3当物体在三个力作用下处于平衡状态时，其中任意两个力的_与_构成平衡力。预习交流2如图所示的是贵州梵净山著名的蘑菇石，看似不稳的它已经安稳屹立数百年。若把它简化为静止在山平面上，那它是在几个力作用下处于平衡状态的？答案：一、1.静止匀速直线运动2静止匀速直线运动预习交流1：答案：物体在最高点受重力作用，合力不为零，不是处于平衡状态。二、1.合力总等于零2大小相等方向相反3合力第三个力预习交流2：答案：两个力：重力和山平面的支持力。在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点一、物体的平衡状态1如何理解物体的平衡状态？平衡状态与力的平衡是什么关系？2平衡状态与力的平衡是什么关系？物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()。a物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态b物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态c物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态d物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态物体静止与速度为零的区别：1物体的速度等于零，加速度不一定等于零，合力不一定等于零，故速度为零的物体不一定处于平衡状态。2物体静止时，速度为零，加速度也为零，合力为零，物体处于平衡状态。二、共点力作用下的平衡条件1. 探究二力平衡。如图操作：改变钩码个数，当钩码静止时，钩码的重力与测力计的示数大小有什么关系？通过分析钩码的受力，得出二力平衡的条件是什么？2. 探究三力平衡(研究对象为忽略重力的小钢丝环)。如图操作：通过改变钩码个数和两个测力计的拉力，然后用平行四边形定则，求出两个测力计拉力的合力与所挂钩码的重力有什么关系？物体(钢丝环)受三个力作用下的平衡条件是什么？3结合2中实验思考，若物体受三个以上的共点力而平衡，其平衡条件是怎样的？由此可以得到什么规律？重为g的物体静止在倾角为的斜面上，物体受力如图所示，这些力的大小关系是()。angcos bfgsin cfngdg2n2f2应用共点力作用下的平衡条件解决问题的步骤(1)根据问题的要求和计算方便，恰当地选择研究的对象。所谓“恰当”，就是要使题目中给定的已知条件和待求的未知量，能够通过这个研究对象的平衡条件尽量联系起来。(2)对研究对象进行受力分析，画出受力分析图。(3)通过“平衡条件”，找出各个力之间的关系，把已知量和未知量联系起来。(4)列方程求解，必要时对解进行讨论。三、物体平衡条件的几种情况？物体平衡条件有几种情况？如图所示，是一种测定风力的仪器，p是质量为200 g的金属球，固定在一根细长钢性的金属丝下端，当无风时金属球自然竖直下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向，刻度盘上的角度就能反映出风力的大小。若某一时刻风从图示的水平方向吹向金属球p时，金属丝向左偏离竖直的角度30而处于静止。(g取10 n/kg)则(1)此时风力和金属丝拉力分别有多大？(2)有人说：“若角度变为2，则风力也为原来的2倍”。你认为这个结论对不对？为什么？1.合成法与分解法：对于三力平衡问题，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必定与另外两个力等大。该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问题。2正交分解法：物体所受的合力为零，则在任一方向上物体所受的合力都为零，如果把物体所受的各个力进行正交分解，则共点力作用下物体的平衡条件还可以表示为：fx合0，fy合0。3相似三角形法：通常是寻找一个力三角形与一个几何三角形相似，根据对应边成比例求解。答案：活动与探究1：1.答案：(1)从运动学的角度理解平衡的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零。即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态。(2)从动力学的角度理解处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态。(3)静态平衡与动态平衡静态平衡是物体处于静止状态的平衡，合力为零。动态平衡是物体匀速直线运动状态的平衡，合力为零。2答案：平衡状态指物体的匀速直线运动或静止状态。力的平衡是作用在同一处于平衡状态的物体上的几个力所满足的一种关系。力的平衡是物体平衡的条件，物体处于平衡状态是力的平衡的结果。迁移与应用1：c解析：物体在某时刻的速度为零，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，a错误；物体相对于另一物体静止，则说明该物体与另一物体具有相同的速度和加速度，也不一定处于平衡状态，b错误；物体做匀加速运动时，加速度不为零，一定不是平衡状态，d错误；只有c满足平衡条件，c正确。活动与探究2：1.答案：钩码的重力与测力计的示数总是相等。测力计的示数等于钩码对测力计的拉力，根据力作用的相互性可知，测力计对钩码的拉力大小也等于钩码的重力大小，方向与重力的方向相反，由此可知钩码受到的重力和测力计对它的拉力合力为零，钩码处于平衡状态。则二力平衡的条件是：两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，合力为零。2答案：以钢丝环为研究对象，且其始终静止，求出的两个测力计的合力总是等于物体的重力，钢丝环受三个力的作用，两个测力计的拉力可用其合力替代，钩码对它的向下拉力等于钩码的重力，且两个测力计拉力的合力方向与重力方向相反，则钢丝环所受的合力总为零，钢丝环受到三个力的作用处于平衡状态时，整个钢丝环所受合力为零。3答案：(1)根据力的合成定则，任意两个共点力都可用一个合力来等效替代，所以三个以上的共点力最终都可以简化为两个共点力。根据二力平衡条件，可知三个以上共点力作用下的物体的平衡条件是合力为零。(2)规律：物体在共点力作用下处于平衡状态时，其合力为零。迁移与应用2：abd解析： 三力中n与f垂直，且n与f的合力与g等大反向，根据直角三角形的关系可得，g2n2f2，d正确，c错误；利用分解的方法，g可分解成与n、f反向的两个分力gcos 和gsin ，根据平衡条件得ngcos ，fgsin ，故a、b正确。活动与探究3：答案：应有平衡条件解题的3种情况：(1)二力平衡条件：这两个共点力大小相等、方向相反。(2)三力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上。(3)物体在n个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零。其中任意(n1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上。迁移与应用3：答案：(1) n n(2)见解析解析：(1)方法一：力的合成法：如图甲所示，根据任意两个力的合力与第三个力等大反向，即风力f和拉力t的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得fmgtan 0.210 n n，t n n方法二：力的分解法：重力的两个作用效果是使金属球抵抗风的吹力和使金属丝伸长形变，故可将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系得fmgtan nt n方法三：正交分解法：以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示，由共点力平衡条件知水平方向和竖直方向的合力分别等于零。即fx合tsin f0fy合tcos mg0解得fmgtan n，t n(2)不对。由fmgtan 可知，当金属球的质量m一定时，风力f与tan 成正比，而不是与成正比。1若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是()。a静止状态b匀速直线运动c速度为零d各共点力的合力为零2质量为2 kg的物体在四个共点力作用下保持平衡，突然将其中大小为2 n的一边沿逆时针方向转过90，而保持其他力大小不变，则物体所受的合力大小是()。a. nb2 nc2 n d4 n3用两根绳子吊起一物体，使物体保持静止，逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对物体拉力的合力变化情况是()。a不变 b减小c增大 d可能减小，也可能增大4. 质量为m的小球系在轻绳的下端，现在对小球施加一个fmg的拉力，使小球偏离原位置并保持静止，则悬线偏离竖直方向的最大偏角是()。a30 b37c45 d605水平地面上放着一桶质量为25 kg的水，某同学用100 n的力竖直向上匀速提起水桶，这时水桶受到的合力多大？水桶处于什么样的状态？答案：1d2.c3a解析：物体静止，处于平衡状态，则其所受合力等于零，故无论怎样改变两绳的夹角，两绳对物体的合力的大小总等于重力，方向与重力方向相反。在两绳