沪科版必修一 第4章 怎样求合力与分力 分层突破 学案.doc

章末分层突破 自我校对等效替代 平行四边形定则 |f1f2| f1f2 正交分解 匀速直线 f合0 三角形_力的合成与分解思维方法的应用根据已知力分析未知力的大小，其分析步骤如下：1.确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析；3.当物体受到的力不超过三个时，一般采用力的合成和分解：(1)确定要合成和分解的力；(2)根据平行四边形定则作出合力或分力；(3)根据数学知识计算合力或分力.4.当物体受到的力超过三个时，一般采用正交分解法：(1)建立直角坐标系，使尽可能多的力落在坐标轴上或关于坐标轴对称；(2)将各力正交分解在坐标轴上；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列方程.(多选)如图41所示，重物的质量为m，轻细绳ao和bo的a端、b端是固定的.平衡时ao是水平的，bo与水平方向的夹角为.ao的拉力f1和bo的拉力f2的大小是()图41a.f1mgcos b.f1mgcot c.f2mgsin d.f2【解析】法一：合成法.由平行四边形定则，作出f1、f2的合力f12，如图甲所示，又考虑到f12mg，解直角三角形得f1mgcot ，f2，故选项b、d正确.法二：分解法.f2共产生两个作用效果，一个是水平方向沿ao拉绳子ao，另一个是拉着竖直方向的绳子.如图乙所示，将f2分解在这两个方向上，结合力的平衡等知识得：f1f2mgcot ，f2，故选项b、d正确.【答案】bd力的合成与分解都遵从平行四边形定则(或三角形定则)，计算时要先根据要求按照力的平行四边形定则作出力的合成或力的分解的示意图.再根据数学知识解三角形，主要是求解直角三角形.平衡中的动态分析问题该类问题具有一定的综合性和求解的灵活性，分析处理物体动态平衡常用的方法有：矢量图解法、函数法、整体与隔离法、相似三角形法等.一般来说，对于静力学动态问题，优先采用“矢量图解法”，将某一力据其作用效果分解，构建示意图，将各力之间的依赖、制约关系直观形象地体现出来，达到简捷迅速的判断目的.如下图42所示，把球夹在竖直墙面ac和木板bc之间，不计摩擦，球对墙的压力为n1，球对板的压力为n2，在将木板bc逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是()图42a.n1和n2都增大b.n1和n2都减小c.n1增大，n2减小d.n1减小，n2增大【解析】此为一动态平衡问题.受力情况虽有变化，但球始终处于平衡状态. 方法一：图解法 对球受力分析如如图所示，受重力g、墙对球的支持力n1和木板对球的支持力n2而平衡.作出n1和n2的合力f，它与g等大反向.当板bc逐渐放至水平的过程中，n1的方向不变，大小逐渐减小，n2的方向发生变化，大小也逐渐减小，如下图所示，由力的作用是相互的可知：n1n1，n2n2，故选项b正确.方法二：解析法对球受力分析如下图所示，受重力g、墙对球的支持力n1和木板对球的支持力n2而平衡，而fg，n1f tan ，n2f/cos ，所以n1gtan .n2g/cos ，当木板bc逐渐放至水平的过程中，逐渐减小，所以由上式可知，n1减小，n2也减小，由牛顿第三定律可知，n1n1，n2n2，故选项b正确.【答案】b1.解析法是对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后依据自变量的变化确定因变量的变化.2.图解法是依据某一参量的变化过程分析研究对象的受力，并作出力的平行四边形，由动态的力的平行四边形的边长(或角度)的变化，确定某一力大小与方向的变化规律，从而得到正确的结论.用“整体法”与“隔离法”解决物体系统的平衡问题1.整体法的含义所谓整体法就是对物理问题的整体系统进行分析、研究的方法.2.整体法的优点通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体变化情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开中间环节的繁琐推算，能灵活地解决问题.3.隔离法的含义所谓隔离法就是将某一物理问题的整个系统中的一部分，从系统中隔离出来进行分析、研究的方法.4.隔离法的优点可以弄清系统内各个物体间作用的情况，从而对系统内各个物体间的相互作用有详细的理解和掌握.如图43所示，质量为m的直角三棱柱a放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，a和b都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小. 【导学号：43212081】图43【解析】选取a和b整体为研究对象，它受到重力(mm)g，地面支持力n，墙壁的弹力f和地面的摩擦力f的作用(如图所示)而处于平衡状态.根据平衡条件有：n(mm)g0ff0可得n(mm)g，ff再以b为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力nab，墙壁对它的弹力f的作用(如图所示)，处于平衡状态，根据平衡条件有：竖直方向上：nabcos mg水平方向上：nabsin f解得fmgtan 所以ffmgtan .【答案】(mm)gmgtan 1.质量为m的物体用轻绳ab悬挂于天花板上.用水平向左的力f缓慢拉动绳的中点o，如图44所示.用t表示绳oa段拉力的大小，在o点向左移动的过程中() 【导学号：43212082】图44a.f逐渐变大，t逐渐变大b.f逐渐变大，t逐渐变小c.f逐渐变小，t逐渐变大d.f逐渐变小，t逐渐变小【解析】以o点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动o点时，则绳oa与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知f逐渐变大，t逐渐变大，选项a正确.【答案】a2.如图45，滑块a置于水平地面上，滑块b在一水平力作用下紧靠滑块a(a、b接触面竖直)，此时a恰好不滑动，b刚好不下滑.已知a与b间的动摩擦因数为1，a与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.a与b的质量之比为() 【导学号：43212083】图45a.b.c. d.【解析】滑块b刚好不下滑，根据平衡条件得mbg1f；滑块a恰好不滑动，则滑块a与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把a、b看成一个整体，根据平衡条件得f2(mamb)g，解得.选项b正确.【答案】b3.如图46，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千.某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时，f1表示木板所受合力的大小，f2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后() 【导学号：43212084】图46a.f1不变，f2变大 b.f1不变，f2变小c.f1变大，f2变大 d.f1变小，f2变小【解析】根据力的合成和共点力的平衡条件解决问题.木板静止时，木板受重力g以及两根轻绳的拉力f2，根据平衡条件，木板受到的合力f10，保持不变.两根轻绳的拉力f2的合力大小等于重力g，保持不变，当两轻绳剪去一段后，两根轻绳的拉力f2的夹角变大，因合力不变f2cos ，故f2变大.选项a正确，选项b、c、d错误.【答案】a4.如图47所示，在固定斜面上的一物块受到一外力f的作用，f平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止，f的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为f1和f2(f20).由此可求出()图47a.物块的质量b.斜面的倾角 c.物块与斜面间的最大静摩擦力d.物块对斜面的正压力【解析】当物块所受外力f为最大值f1时，具有向上的运动趋势.由平衡条件可得：f1mgsin fm；同理：当物块所受外力f为最小值f2时，具有向下的运动趋势，即f2fmmgsin .联立解得fm，f1f22mg sin ，由于m或斜面的倾角未知，故选项c正确；选项a、b、d错误.【答案】c5.如图48，一光滑的轻滑轮用细绳oo悬挂于o点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力f向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若f方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则() 【导学号：43212085】图48a.绳oo的张力也在一定范围内变化b.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化c.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化d.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【解析】因为物块b始终保持静止，所以绳oo的张力不变，连接a和b的绳的张力也不变，选项a、c错误；拉力f大小变化，f的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块b受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项b、d正确.【答案】bd6.如图49，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为() 【导学号：43212086】图49a. b.mc.m d.2m【