高三上期末考试数学复习卷（一）.doc

20132014学年度省通州高级中学高三上期末考试数学复习卷（一） 命题人 黄建辉 审题人 王新星班级 姓名 得分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分把答案填写在答题纸相应的位置上050607080901000.0150.025成绩第4题0.0301已知集合，则_ 2设(是虚数单位)，则_ 3袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”，这四个数现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是 Read aS0I1While I3 SSa aa2II1End WhilePrint S第5题4某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为)则在本次竞赛中，得分不低于80分以上的人数为 5根据如图所示的伪代码，当输入的值为3时，最后输出的S的值为 6已知分别是两条不重合的直线，分别垂直于两不重合平面，有以下四个命题：若，且，则；若，且，则； 若且，则；若且，则其中真命题的序号是_ 7若，满足不等式组，且的最大值为2，则实数的值为_ 8与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是_ 9等差数列中，记，则当 时，取得最大值 10已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是_ 11已知函数如果 ，则实数的取值范围是_ 12已知（，为常数），若对于任意都有，则方程在区间内的解为 _ 13在中，若，则= 14设tR，若x0时均有，则t _ 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(1)求的值；(2)若,求bc的最大值ABCDFABCDFE16如图：、是以为直径的圆上两点， 是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积17已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入27万元。设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？18已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数（1）用表示；（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；（3）若数列的前项和，记数列的前项和，求19如图，椭圆：（）和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，椭圆右焦点到右准线的距离为，椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、（1）求椭圆的方程；（2）若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、求证：直线经过一定点；试问：是否存在以为圆心，为半径的圆，使得直线和直线都与圆相交？若存在，请求出所有的值；若不存在，请说明理由y20已知函数（为参数）（1）若，求函数单调区间；（2）当时，求函数的最小值；（3）求证：20132014学年度省通州高级中学高三上期末考试数学复习卷（一）理科附加题 命题人 黄建辉 审题人 王新星班级 姓名 得分 21本题包括A，B 共2小题，每小题10分，共20分把答案写在答题卡相应的位置上解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修42：矩阵与变换已知矩阵M，N（1）求矩阵MN；（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标B选修44：极坐标与参数方程已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值22【必做题】本题满分10分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 如图，在三棱柱中，且（1）求棱与BC所成的角的大小；（第22题）BACA1B1C1（2）在棱上确定一点P，使二面角的平面角的余弦值为，23【必做