人教A版选修23 独立重复试验与二项分布 课时作业.docVIP

2018-2019学年人教a版选修2-3 独立重复试验与二项分布 课时作业1某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是()a. b. c. d.解析由n次独立重复试验恰有k次发生的概率公式得p(x2)c2.答案c2某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第x次首次测到正品，则p(x3)等于()ac2 bc2c.2 d.2解析x3表示“第3次首次测到正品，而前两次都没有测到正品”，故其概率是2.答案c3某学生参加一次选拔考试，有5道题，每题10分已知他解题的正确率为，若40分为最低分数线，则该学生被选中的概率是()ac4bc5cc4c5d1c32解析该学生被选中包括“该学生做对4道题”和“该学生做对5道题”两种情形故所求概率为c4c5.答案c题组二二项分布4下列随机变量x不服从二项分布的是()a投掷一枚均匀的骰子5次，x表示点数为6出现的次数b某射手射中目标的概率为p，设每次射击是相互独立的，x为从开始射击到击中目标所需要的射击次数c实力相等的甲、乙两选手进行了5局乒乓球比赛，x表示甲获胜的次数d某星期内，每次下载某网站数据被病毒感染的概率为0.3，x表示下载n次数据电脑被病毒感染的次数解析选项a，试验出现的结果只有两种：点数为6和点数不为6，且点数为6的概率在每一次试验中都为，每一次试验都是独立的，故随机变量x服从二项分布；选项b，虽然随机变量在每一次试验中的结果只有两种，每一次试验事件相互独立且概率不发生变化，但随机变量的取值不确定，故随机变量x不服从二项分布；选项c，甲、乙的获胜率相等，进行5次比赛，相当于进行了5次独立重复试验，故x服从二项分布；选项d，由二项分布的定义，可知被感染次数xb(n,0.3)答案b5将一枚硬币连续抛掷5次，则正面向上的次数x服从的分布为()axb(5,0.5) bxb(0.5,5)cxb(2,0.5) dxb(5,1)解析由题意为独立重复试验5次，每次发生的概率为，服从二项分布xb(5,0.5)答案a6从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通灯，假设在各个交通灯遇到红灯的事件为相互独立的，并且概率都是，设为途中遇到红灯的次数，求随机变量的分布列解由题意b，则p(0)c03，p(1)c12，p(2)c21，p(3)c3.所以随机变量的分布列为0123p题组三二项分布的应用7掷一枚质地均匀的骰子n次，设出现k次点数为1的概率为pn(k)，若n20，则当pn(k)取最大值时，k为()a3 b4 c8 d10解析掷一枚质地均匀的骰子20次，其中出现点数为1的次数为x，xb，pn(k)c20kk，当1k3时，1，pn(k)pn(k1)当k4时，1，pn(k)p2，必有p1.答案9在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题规定每位考生必须且只须在其中选做一题设4名考生选做每一道题的概率均为.(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的分布列解(1)设事件a表示“甲选做第21题”，事件b表示“乙选做第21题”，则甲、乙两名学生选做同一道题的事件为“ab”，且事件a、b相互独立故(ab)p(a)p(b)p()p().(2)随机变量的可能取值为0,1,2,3,4，且b，则p(k)ck4kc4(k0,1,2,3,4)故变量的分布列为01234p综合提升练(时间25分钟)一、选择题1某单位6个员工借助互联网开展工作，每天每个员工上网的概率是0.5(相互独立)，则一天内至少3个人同时上网的概率为()a. b. c. d.解析设x为同时上网的人数，则xb(6,0.5)于是一天内k个人同时上网的概率为p(xk)c0.5k(10.5)6kc0.56c，故“一天内至少有3人同时上网”的概率为p(x3)p(x3)p(x4)p(x5)p(x6)(cccc)(201561).答案c2位于坐标原点的一个质点p按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点p移动五次后位于点(2,3)的概率是()a.5 bc5cc3 dcc5解析如图，由题可知，质点p必须向右移动2次，向上移动3次才能位于点(2,3)，问题相当于5次重复试验中向右恰好发生2次的概率所求概率为pc23c5.故选b.答案b3口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列an，an，如果sn为数列an的前n项和，那么s73的概率为()ac25bc25cc25dc22解析由s73知，在7次摸球中有2次摸取红球，5次摸取白球，而每次摸取红球的概率为，摸取白球的概率为，则s73的概率为c25，故选b.答案b二、填空题4一只蚂蚁位于数轴x0处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度，设它向右移动的概率为，向左移动的概率为，则3秒后，这只蚂蚁在x1处的概率为_解析由题意知，3秒内蚂蚁向左移动一个单位长度，向右移动两个单位长度，所以蚂蚁在x1处的概率为c21.答案5如果xb，yb，那么当x，y变化时，下面关于p(xxk)p(yyk)成立的(xk，yk)的个数为_解析根据二项分布的特点可知，(xk，yk)分别为(0,20)，(1,19)，(2,18)，(20,0)，共21个答案21三、解答题6甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7,0.6,0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的2倍(1)从甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；(2)将甲、乙、丙三台机床加工的零件混合到一起，从中任意地抽取一件检验，求它是一等品的概率；(3)将甲、乙、丙三台机床加工的零件混合到一起，从中任意地抽取4件检验，其中一等品的个数记为x，求x的分布列解(1)设从甲、乙、丙三台机床加工的零件中任取一件是一等品分别为事件a，b，c，则p(a)0.7，p(b)0.6，p(c)0.8.所以从甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取一件检验，至少有一件一等品的概率为p1p()p()p()10.30.40.20.976.(2)将甲、乙、丙三台机床加工的零件混合到一起，从中任意地抽取一件检验，它是一等品的概率为p0.7.(3)依题意抽取的4件样品中一等品的个数x的可能取值为0,1,2,3,4，则p(x0)c0.340.0081，p(x1)c0.70.330.0756，p(x2)c0.720.320.2646，p(x3)c0.730.30.4116，p(x4)c0.740.2401，x的分布列为x01234p0.00810.07560.26460.41160.24017如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域，用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头a所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动)，且箭头a指向每个区域的可能性都是相等的在一次家庭抽奖的活动中，要求每位家庭派一名儿童和一位成年人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为(a，b)(假设儿童和成年人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动)若规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品(1)求某个家庭获奖的概率；(2)若共有5个家庭参加家庭抽奖活动，记获奖的家庭数为x，求x的分布列解(1)某个家庭在游戏中获奖记为事件a，