沪科版选修32 2.5电磁感应的案例分析 学案.docx

学案5电磁感应的案例分析目标定位 1.了解反电动势及其作用.2.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法.3.掌握电磁感应中的能量转化与守恒问题，并能用来处理力电综合问题一、反电动势1定义：电动机转动时，线圈因切割磁感线，所以会产生感应电动势，线圈中产生的感应电动势跟加在线圈上的电压方向相反这个跟外加电压方向相反的感应电动势叫反电动势2在具有反电动势的电路中，其功率关系为iuie反i2r；式中iu是电源供给电动机的功率(输入功率)，ie反是电动机输出的机械功率(输出功率)，i2r是电动机回路中损失的热功率二、电磁感应中的动力学问题1电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向(2)求回路中的电流强度的大小和方向(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)(4)列动力学方程或平衡方程求解2电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析：周而复始地循环，加速度等于零时，导体达到稳定运动状态3两种状态处理导体匀速运动，应根据平衡条件列式分析；导体做匀速直线运动之前，往往做变加速运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析例1如图1甲所示，两根足够长的直金属导轨mn、pq平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为l，m、p两点间接有阻值为r的电阻一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为b的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦图1(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值答案(1)见解析图(2)gsin (3)解析(1)如图所示，ab杆受：重力mg，竖直向下；支持力n，垂直于斜面向上；安培力f安，沿斜面向上(2)当ab杆速度为v时，感应电动势eblv，此时电路中电流iab杆受到安培力f安bil根据牛顿第二定律，有mamgsin f安mgsin agsin .(3)当a0时，ab杆有最大速度vm.例2(多选)如图2所示，mn和pq是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆开始时，将开关s断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将s闭合，若从s闭合开始计时，且已知金属杆接入电路的电阻为r，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是图中的()图2答案acd解析s闭合时，若mg，先减速再匀速，d项有可能；若mg，匀速，a项有可能；若fcfb bfcfdfbfd dfcfbfd答案d解析线圈从a到b做自由落体运动，在b处开始进入磁场切割磁感线，产生感应电流，受到安培力作用，由于线圈的上下边的距离很短，所以经历很短的变速运动而完全进入磁场，在c处线圈中磁通量不变，不产生感应电流，不受安培力作用，但线圈在重力作用下依然加速，因此线圈在d处离开磁场切割磁感线时，产生的感应电流较大，故该处所受安培力必然大于b处综合分析可知，选项d正确题组二电磁感应中的能量问题5(多选)如图5所示，位于一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直现用一平行于导轨的恒力f拉杆ab，使它由静止开始向右运动杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计用e表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 ()图5af的功率b安培力的功率的绝对值cf与安培力的合力的功率die答案bd6.如图6所示，边长为l的正方形导线框质量为m，由距磁场h高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边dc刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为l，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为()图6a2mglb2mglmghc2mglmghd2mglmgh答案c解析设线框刚进入磁场时的速度为v1，刚穿出磁场时的速度v2线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2l.由题意得mvmghmvmg2lmvq由得q2mglmgh.c选项正确7.水平放置的光滑平行导轨上放置一根长为l、质量为m的导体棒ab，ab处在磁感应强度大小为b、方向如图7所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为r的电阻，导轨及导体棒电阻不计现使ab在水平恒力f作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过的位移为x时，ab达到最大速度vm.此时撤去外力，最后ab静止在导轨上在ab运动的整个过程中，下列说法正确的是()图7a撤去外力后，ab做匀减速运动b合力对ab做的功为fxcr上释放的热量为fxmvdr上释放的热量为fx答案d解析撤去外力后，导体棒水平方向只受安培力作用，而f安，f安随v的变化而变化，故导体棒做加速度变化的变速运动，a错；对整个过程由动能定理得w合ek0，b错；由能量守恒定律知，恒力f做的功等于整个回路产生的电能，电能又转化为r上释放的热量，即qfx，c错，d正确题组三电磁感应中的动力学及能量综合问题8如图8所示，间距为l、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为r的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、有效电阻也为r的金属棒，金属棒与导轨接触良好整个装置处于竖直向上、磁感应强度为b的匀强磁场中现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是 ()图8a金属棒在导轨上做匀减速运动b整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为c整个过程中金属棒克服安培力做功为mv2d整个过程中电阻r上产生的焦耳热为mv2答案c解析因为金属棒向右运动时受到向左的安培力作用，且安培力随速度的减小而减小，所以金属棒向左做加速度减小的减速运动；根据e，qitt，解得x；整个过程中金属棒克服安培力做功等于金属棒动能的减少量mv2；整个过程中电路中产生的热量等于机械能的减少量mv2，电阻r上产生的焦耳热为mv2.9如图9所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距l，理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直一质量为m、有效电阻为r的导体棒在距磁场上边界h处静止释放导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为i.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻求：图9(1)磁感应强度的大小b；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；(3)流经电流表电流的最大值im.答案(1)(2)(3)解析(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动，则有bilmg解得：b(2)感应电动势eblv感应电流i解得v(3)由题意分析知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm根据机械能守恒有mvmgh感应电动势的最大值emblvm感应电流最大值im解得im.10如图10甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为l1 m，上端接有电阻r3 ，虚线oo下方是垂直于导轨平面的匀强磁场现将质量m0.1 kg、电阻r1 的金属杆ab，从oo上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的vt图像如图乙所示，(取g10 m/s2)求：图10(1)磁感应强度b；(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻r产生的热量答案(1)2 t(2)0.075 j解析(1)由图像可知，杆自由下落0.1 s进入磁场以v1.0 m/s做匀速运动产生的电动势eblv杆中的电流i杆所受安培力f安bil由平衡条件得mgf安代入数据得b2 t(2)电阻r产生的热量qi2rt0.075 j.11如图11所示，光滑金属直轨道mn和pq固定在同一水平面内，mn、pq平行且足够长，两轨道间的宽度l0.50 m，轨道左端接一阻值r0.50 的电阻轨道处于磁感应强度b0.40 t，方向竖直向下的匀强磁场中质量m0.50 kg的导体棒ab垂直于轨道放置在沿着轨道方向向右的力f作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力若力f的大小保持不变，且f1.0 n，求：(1)导体棒能达到最大速度大小vm；(2)导体棒的速度v5.0 m/s时，导体棒的加速度大小a.图11答案(1)12.5 m/s(2)1.2 m/s2解析(1)导体棒达到最大速度vm时受力平衡，有ff安m，此时f安m，解得vm12.5 m/s.(2)导体棒的速度v5.0 m/s时，感应电动势eblv1.0 v，导体棒上通过的感应电流大小i2.0 a，导体棒受到的安培力f安bil0.4 n，根据牛顿第二定律，有ff安ma，解得a1.2 m/s2.12如图12所示，倾角为的“u”形金属框架下端连接一阻值为r的电阻，相互平行的金属杆mn、pq间距为l，与金属杆垂直的虚线a1b1、a2b2区域内有垂直框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为b，a1b1、a2b2间距离为d，一长为l、质量为m、电阻为r的导体棒在金属框架平面上与磁场上边界a2b2距离d处从静止开始释放，最后匀速通过磁场下边界a1b1.重力加速度为g(金属框架摩擦及电阻不计)求：图12(1)导体棒刚到达磁场上边界a2b2时