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自我小测1设复数z满足(1i)z2，其中i为虚数单位，则z()a1i b1i c22i d22i2若，则复数()a2i b2ic2i d2i3若复数 (br)的实部与虚部互为相反数，则b等于()a. b. c d24已知复数，是z的共轭复数，则z等于()a. b. c1 d25若z1(cos isin )，z2cos isin (，r)，则z1z2的实、虚部分别为_和_，6已知复数z(1i)213i，若z2azb1i，a，br，则实数对(a，b)的值为_7计算.8复数z满足z2i3ai(ar)，且其所对应的点在第二象限，求a的取值范围9.已知关于t的一元二次方程t2(2i)t2xy(xy)i0(x，yr)，当方程有实根时，(1)求点(x，y)所构成的集合表示的图形；(2)求方程实根的取值范围参考答案1. 答案：b解析：由(1i)z2得.2. 答案：d解析： (12i)2i，2i.3. 答案：c解析：的实部与虚部互为相反数，22bb4.4. 答案：a解析：，.5. 答案：cos()sin()解析：z1z2(cos isin )(cos isin )cos cos icos sin isin cos i2sin sin (cos cos sin sin )i(cos sin sin cos )cos()isin()，z1z2的实部为cos()，虚部为sin()6. 答案：(3,4)解析：z(1i)213i2i13i1i，由z2azb1i得(1i)2a(1i)b1i，2iaaib1i，7解：原式.8. 解：设zxyi(x，yr)，由题意知x0且y0，由z2i3ai(ar)，得x2y22i(xyi)3ai.由式得，将其代入式得.由yr，知，4a4.此时.y0，即，.再由，得a0.综合三式得a的取值范围是.9. 解：(1)设方程的实根为t，则t2(2i)t2xy(xy)i0(x，yr)，即(t22t2xy)(txy)i0.由复数相等的充要条件，得将代入中，消除t，得(yx)22(yx)2xy0.可等价转化为(x1)2(y1)22.点(x，y)满足方程(x1)2(y1)22，即其构成的集合表示的图形是以(1，1)为圆心，为半径的圆(
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