人教A版选修11：2.3.2.2抛物线方程及性质的应用 课时训练.doc_第1页
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温馨提示：此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时达标训练1.直线y=2与抛物线y2=8x的公共点的个数为( )a.0个b.1个c.2个d.无数个【解析】选b.直线y=2与抛物线y2=8x的对称轴平行,故直线与抛物线只有一个公共点.2.直线y=kx+2与抛物线y2=8x只有一个公共点,则k的值为( )a.1b.1或3c.0d.1或0【解析】选d.当k=0时,y=2与y2=8x有且只有一个公共点,当k0时,y=kx+2,y2=8x,k2x2+(4k-8)x+4=0.=(4k-8)2-16k2=-64k+64=0,所以k=1.3.抛物线y2=4x上与焦点相距最近的点的坐标是( )a.(0,0)b.(1,2)c.(2,1)d.以上都不是【解析】选a.在抛物线中,过焦点的弦最短的为通径,y2=4x的焦点为(1,0).令x=1代入y2=4x中得y=2,抛物线上的点(1,2)或(1,-2)到焦点的距离为2,而顶点(0,0)到焦点的距离为1,所以抛物线y2=4x上与焦点相距最近的点的坐标是(0,0).4.已知点p为抛物线y2=2x上的动点,点p在y轴上的射影是m,点a的坐标是72,4,则|pa|+|pm|的最小值是_.【解析】抛物线y2=2x的焦点为f12,0,点a72,4在抛物线外部,显然p,a,f三点共线时,|pa|+|pm|有最小值,此时|pa|+|pm|=|pa|+|pf|-12=|fa|-12=92.答案:925.设o是坐标原点,f是抛物线y2=2px(p0)的焦点,a是抛物线上的一点,fa与x轴正方向的夹角为60,则|oa|=_.【解析】设a点坐标为(x0,y0),由题意可知fp2,0,抛物线的准线方程为x=-p2,由抛物线的定义可知|af|=x0+p2,由于x0=p2+|af|cos60,所以x0=p2+12x0+p2,即x0=32p,y02=3
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