沪科版选修34 第一章 机械振动 章末总结 课件（29张）.ppt

第1章 章末总结 内容索引 知识网络构建 重点题型探究 当堂达标检测 知识网络构建 运动特征 受力特征 回复力f kx 机械振动 简谐振动 特征 描述简谐运动的物理量 位移 x asin t 振幅a 偏离平衡位置的位移大小的 周期t 完成一次 所用的时间频率f 单位时间内 的次数相位 描述振动的步调 往复运动 周期性 最大值 全振动 全振动 正弦 或余弦 曲线 纵坐标表示 横坐标表示 物理意义 描述 从图像可获得的信息 等 位移 机械振动 简谐振动 简谐运动的图像 两个重要模型 回复力来源 做简谐运动的条件 周期公式 t 实验 用单摆测定重力加速度g 位移 时间 振子的位移随时间变化的规律 振幅 周期 弹簧振子 合力为回复力 单摆 重力的切向分力 摆角很小 2 简谐运动的能量 决定振动的能量 振幅 特征 递减能量转化 转化为 定义 在 作用下的振动频率 振动频率等于 共振 时振幅最大 振幅 阻尼振动 机械振动 受迫振动 机械能 内能 周期性驱动力 驱动力的频率 f f固 重点题型探究 一 简谐运动的图像及作用 简谐运动的图像描述了振动质点的位移随时间变化的规律 从图像中可以确定位移 速度 加速度 动能和势能等物理量以及它们的变化规律 例1 多选 如图1所示 下列说法正确的是a 振动图像上的a b两点振动物体的速度相同b 在t 0 1s和t 0 3s时 质点的加速度大小相等 方向相反c 振动图像上a b两点的速度大小相等 方向相反d 质点在t 0 2s和t 0 3s时的动能相等 图1 解析 答案 解析a b两点位移相同 速度大小相等 但方向相反 因此a错 c对 在t 0 1s和t 0 3s时 质点离开平衡位置的位移最大 方向相反 由f kx a 可知b对 t 0 2s时 物体通过平衡位置 速度最大 动能最大 而t 0 3s时 物体在最大位移处 速度为零 动能最小 故d错 二 简谐运动的周期性和对称性 1 周期性做简谐运动的物体在完成一次全振动后 再次振动时则是重复上一个全振动的形式 所以做简谐运动的物体具有周期性 做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻 物体的位移相同而速度可能等大反向 这样就形成简谐运动的多解问题 2 对称性 1 速率的对称性 系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率 2 加速度和回复力的对称性 系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力 3 时间的对称性 系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等 振动过程中通过任意两点a b的时间与逆向通过的时间相等 例2物体做简谐运动 通过a点时的速度为v 经过1s后物体第一次以相同速度v通过b点 再经过1s物体紧接着又通过b点 已知物体在2s内所走过的总路程为12cm 则该简谐运动的周期和振幅分别是多大 解析 答案 答案 解析物体通过a点和b点时的速度大小相等 a b两点一定关于平衡位置o对称 依题意作出物体的振动路径草图如图甲 乙所示 在图甲中物体从a向右运动到b 即图中从1运动到2 时间为1s 从2运动到3 又经过1s 从1到3共经历了0 5t 即0 5t 2s t 4s 2a 12cm a 6cm 在图乙中 物体从a先向左运动 当物体第一次以相同的速度通过b点时 即图中从1运动到2时 时间为1s 从2运动到3 又经过1s 同样a b两点关于o点对称 从图中可以看出从1运动到3共经历了1 5t 即1 5t 2s t s 1 5 4a 12cm a 2cm 针对训练 多选 一个弹簧振子的振幅是a 若在 t时间内物体运动的路程是s 则下列关系中可能正确的是 包括一定正确的 答案 三 单摆周期公式的应用 单摆的周期公式t 2 是在当单摆的最大偏角小于5 单摆的振动是简谐运动的条件下才适用的 单摆的周期与振幅无关 与质量也无关 只与摆长和重力加速度有关 另外由公式的变形式g 还可以测重力加速度 例3一个摆长为l1的单摆 在地面上做简谐运动 周期为t1 已知地球质量为m1 半径为r1 另一摆长为l2的单摆 在质量为m2 半径为r2的星球表面做简谐运动 周期为t2 若t1 2t2 l1 4l2 m1 4m2 则地球半径与星球半径之比r1 r2为a 2 1b 2 3c 1 2d 3 2 解析 答案 当堂达标检测 1 一质点做简谐运动的图像如图2所示 下列说法正确的是a 质点振动频率是4hzb 在10s内质点经过的路程是20cmc 第4s末质点的速度为零d 在t 1s和t 3s两时刻 质点位移大小相等 方向相同 1 2 3 解析 答案 图2 4 5 解析振动图像表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移 由题图可看出 质点运动的周期t 4s 其频率f 0 25hz a错误 10s内质点运动了t 其运动路程为s t 4a 4 2cm 20cm b正确 第4s末质点在平衡位置 其速度最大 c错 t 1s和t 3s两时刻 由题图可看出 位移大小相等 方向相反 d错 1 2 3 4 5 2 多选 关于简谐运动的周期 下列说法正确的是a 间隔一个周期的两个时刻 物体的振动情况完全相同b 间隔半个周期奇数倍的两个时刻 物体的速度和加速度可能同时相同c 半个周期内物体动能的变化一定为零d 一个周期内物体势能的变化一定为零 解析 答案 1 2 3 4 5 解析根据周期的意义知 物体完成一次全振动 所有的物理量都恢复到初始状态 所以a d正确 当间隔半个周期的奇数倍时 所有的矢量都变得大小相等 方向相反 故b选项错误 由于间隔半个周期各矢量大小相等 所以物体的动能必定相等 没有变化 所以c也正确 1 2 3 4 5 3 站在升降机里的人发现 升降机中摆动的单摆周期变大 以下说法正确的是a 升降机可能加速上升b 升降机一定加速上升c 升降机可能加速下降d 升降机一定加速下降 解析 答案 1 2 3 4 5 解析由单摆周期公式t 2 知 周期变大 则等效重力加速度g 变小 故升降机的加速度方向向下 故可能加速下降 也可能减速上升 故选项c正确 1 2 3 4 5 4 光滑水平面上的弹簧振子 质量为50g 在弹簧振子被拉到最大位移处释放并开始计时 在t 0 2s时 振子第一次通过平衡位置 此时速度为4m s 则在t 1 2s末 弹簧的弹性势能为 j 该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为 hz 1min内 弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为 次 解析 答案 0 4 2 5 150 1 2 3 4 5 解析根据其周期性及对称性 则有周期t 0 8s 振子的最大速度为4m s 则最大动能ekmax mv2 0 4j 根据振子振动的周期性判定在t 1 2s末 振子在最大位移处 据机械能守恒有ep ekmax 0 4j 物体的振动周期为0 8s 则其动能的变化周期为 0 4s 所以动能的变化频率为2 5hz 在物体振动的1个周期内 向平衡位置运动时弹力做正功 弹力两次做正功 根据其周期性可求得1min内弹力做正功的次数为n 2次 150次 1 2 3 4 5 5 一个摆长