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文档简介

课下能力提升(十八)两条直线的交点1直线l1：2xy7与l2：3x2y70的交点坐标为_2直线y2x10，yx1，yax2交于一点，则a的值为_3若直线5x4y2a1与直线2x3ya的交点位于第四象限，则a的取值范围为_4直线(a2)x(1a)y30与直线(a2)x(2a3)y20不相交，则a_.5直线(2k1)x(k3)y(k11)0(kr)所经过的定点是_6已知直线l1：3xy10，l2：xy30，求：(1)直线l1与l2的交点p的坐标；(2)过点p且与l1垂直的直线方程7求经过直线l1：2x3y50，l2：3x2y30的交点且平行于直线2xy30的直线方程8已知abc中，顶点a(0,1)，ab边上的高线cd所在直线的方程是xy20，ac边上的中线bm所在直线的方程为3xy50，求abc的顶点b，c及垂心h的坐标答案1解析：联立两直线的方程，得解得即交点为(3，1)答案：(3，1)2解析：由解得即直线y2x10与yx1相交于点(9，8)，代入yax2，解得a.答案：3解析：由解得即两直线的交点是.又交点在第四象限，解得a2.答案：4解析：要使两直线不相交，则它们平行，当a20时，即a2，两直线为y1，y2，此时两直线平行，符合题意当a20时，解得a.所以a2或a.答案：2或5解析：方程整理为k(2xy1)(x3y11)0(kr)由题意知解得即直线过定点(2,3)答案：(2,3)6解：(1)解方程组得交点p(1,2)(2)l1的斜率为3，故由点斜式方程得过点p且与l1垂直的直线方程为y2(x1)，即x3y70.7解：法一：由得即l1，l2的交点坐标为.再设与直线2xy30平行的直线方程为2xyc0，将交点坐标代入得c，所以该直线方程为2xy0，整理得26x13y470.法二：因为所求直线经过直线l1：2x3y50，l2：3x2y30的交点，故可设所求直线方程为2x3y5(3x2y3)0.整理得(23)x(32)y530.(*)因为所求直线平行于直线2xy30，故，解得，代入(*)式，得xy0.化简得26x13y470.8解：直线ab过(0,1)，且和直线cd：xy20垂直，则ab的方程为xy10，解方程组得b(1,2)设c(t,2t)，则ac的中点在bm上，且ac中点为(，)，代入3xy50得t，故c(，)由a(0,1)，c(，)得ac边上的高
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