苏教版必修2 第2章2.1.3 两条直线的平行与垂直 课件（40张）.ppt

2 1 3两条直线的平行与垂直 第2章平面解析几何初步 学习导航 第2章平面解析几何初步 1 两条直线平行与斜率之间的关系设两条不重合的直线l1 l2 倾斜角分别为 1 2 当斜率存在时分别设为k1 k2 则对应关系如下表 k1 k2 l1 l2 2 两条直线垂直与斜率的关系 k1k2 1 l1 l2 1 对于两条不重合的直线l1 l2 若两条直线的倾斜角相等 则这两条直线平行 若直线l1 l2都有斜率且斜率相等 则l1 l2 若直线l1 l2 则它们的斜率互为负倒数 若直线l1 l2的斜率互为负倒数 则l1 l2 其中正确命题的个数是 解析 不正确 它们的斜率还可以一个为0 而另一个不存在 3 4 4x 3y 8 0 x 2y 4 0 两条直线平行的判定 方法归纳 1 判断两直线是否平行时 若两直线的斜率都存在 则依据斜率是否相等来判断 注意重合这种情形 若两条直线的斜率都不存在 则需考虑直线上点的情况 再判断 2 判断不重合两条直线是否平行的步骤 分别写出满足下列条件的直线l1 l2的方程 并判断l1与l2是否垂直 1 l1经过点a 1 2 b 1 2 l2经过点m 2 1 n 2 1 2 l1的斜率为 10 且过点 0 3 l2经过点a 10 2 b 20 3 3 l1经过点a 3 4 b 3 100 l2经过点m 10 40 n 10 40 链接教材p93练习t3 两条直线垂直的判定 方法归纳 1 判断两直线是否垂直时 若两直线的斜率都存在 则依据斜率之积是否为 1来判断 若有直线的斜率不存在 则需利用直线的特殊性来判断 2 利用斜率公式判定两直线垂直的步骤 一看 就是看所给两点的横坐标是否相等 若相等 则直线的斜率不存在 若不相等 则进行第二步 二用 就是将点的坐标代入斜率公式 求值 计算斜率的值 进行判断 尤其是点的坐标中含有参数时 应用斜率公式要对参数进行讨论 2 判断本例 1 中直线am和直线bm是否垂直 已知a 0 3 b 1 0 c 3 0 求d点的坐标 使四边形abcd为直角梯形 a b c d按逆时针方向排列 链接教材p93练习t2 平行与垂直的综合应用 方法归纳判定两条直线是平行还是垂直要 三看 一看斜率是否存在 若两直线的斜率都不存在 则两直线平行 若一条直线的斜率为0 另一条直线的斜率不存在 则两直线垂直 斜率都存在时 二看斜率是否相等或斜率乘积是否为 1 两直线斜率相等时 三看两直线是否重合 若不重合 则两直线平行 3 记直线 m 2 x 3my 1 0与直线 m 2 x m 2 y 3 0相互垂直时m的取值集合为m 直线x ny 3 0与直线nx 4y 6 0平行时n的取值集合为n 则m n 感悟提高 1 用坐标法研究数学问题是指在平面直角坐标系的基础上 用坐标表示点 用方程表示曲线 通过对坐标和方程的代数化处理 来解决平面图形的性质或平面图形中一些位置关系的判定 如本节就可用坐标法解决平面图形中的平行或垂直问题 坐标法把 形 的研究转化为 数 的运算 巧妙地解决了 形 与 形 之间的关系 给出了研究图形关系的一种简洁而有效的方法 2 用坐标法研究平面几何问题时 要建立平面直角坐标系 一般以图形中已知的垂直线段为x轴 y轴 原则上让尽可能多的点落在坐标轴上或使坐标容易求得 错因与防范 1 斜率相等 两条直线可能平