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文档简介

三角形的内切圆 问题 如何在一个三角形中剪下一个圆 使得该圆的面积尽可能的大 思考 定义 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心叫做三角形的内心 这个三角形叫做圆的外切三角形 记忆 三角形的内心是三角形内角平分线的交点 记忆 例1 在 ABC中 ABC 50 ACB 75 点O是三角形的内心 求 BOC的度数 练习 变式 在 ABC中 若 A 40度点O是三角形的内心 求 BOC的度数 练习 变式 在 ABC中 若 A 点O是三角形的内心 求 BOC的度数 用含有 的式子表示 练习 三条高线的交点 三条角平分线的交点 三边垂直平分线的交点 三条中线的交点 在形内 形外或直角顶点 在形内 形外或斜边中点 在形内 在形内 到三角形各顶点距离相等 到三角形三边距离相等 把中线分成了2 1两部分 4 某市有一块油三条马路围成的三角形绿地 现准备在其中建一小亭供人们小憩 使小亭中心到三条马路的距离相等 试确定小亭的中心位置 5 有甲 乙 丙三个村庄 现准备建一发电站 使发电站到三个村庄的距离相等 试确定发电站的位置 例2 在 ABC中 C 900 BC 3 AC 4 求这个三角形内切圆的半径 C A B O 变式 在 ABC中 C 900 BC a AC b AB c O 求证 例3 在一块周长为12cm 面积为6 的三角形中作一个内切圆 则这个圆的半径是多少厘米 变式 在一块周长为c
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