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二年级数学下册教材通研（2）通研人员：翟公珍 张红霞 李成芳第六单元 有余数的除法一、单元内容简析：本单元内容是表内除法知识的延伸和拓展，鉴于有余数的除法与表内除法的这种密切联系，以及考虑到操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三上调整到了二下，具体内容也进行了一些调整。有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。因此，这部分知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。二、单元教学目标通过本单元的学习，使学生能达到以下目标：1通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。2通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式(含表内除法的竖式)的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当的进行数学表达的能力。3使学生初步掌握试商的基本方法，能熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。4使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。三、单元教学重点：本单元的教学重点是有余数除法的含义和利用有余数的除法解决问题。四、具体内容分析本单元学习内容主要有两部分：第一部分是有余数的除法的含义和计算（例1，例2，例3，例4），包括表内除法与有余数的除法的含义（例1），余数和除数的关系（例2），除法的竖式计算（例3，例4）；第二部分是解决问题（例5，例6）。例3有余数的除法含义和计算解决问题表内除法与有余数的除法的含义余数和除数的关系有余数的除法竖式和表内除法的竖式试商例5、例6例4例2例1表内除法与有余数的除法的含义（例1）一、 教学目标（即教什么）1. 通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。2. 让学生了解什么是余数，学会有余数除法的表示方式。3. 让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学和生活的联系，并从中体会探究的乐趣。二、目标简析（即教到什么程度）1.让学生认识到平均分物的过程有两种情况，即一是正好平均分完，二是分不完有剩余。2.让学生充分认识到分不完有剩余的数就是余数。3.让学生学会有余数除法的表示方式。三、教学重点：让学生在动手操作过程中去感受理解有余数除法的意义及其表示方法。四、主要内容简析例1教材通过让学生在摆一摆的过程中去感受分东西时的两种情况，一是正好分完，二是分不完有剩余的情况，以此来引入有余数的除法。教学时，应充分利用直观材料让学生在圈一圈，摆一摆等活动中去感受认识。对于有余数除法的表示方法可以让学生尝试自己表示的基础上，介绍数学上规范的表示方法，并结合算式让学生明白各部分表示的含义。五、学生容易出错的地方:理解商和余数的单位，教学时应让学生根据具体情境理解商和余数表示的意义来确定表示的单位。余数和除数的关系（例2）一、教学目标（即教什么）1.通过活动，使学生进一步理解“余数”的意义，并知道“余数”比除数小的道理。2.通过操作、观察、比较、归纳等数学学习活动，培养学生数学思维能力。3.使学生经历发现知识的全过程，感受学数学、用数学的快乐。二、目标简析（即教到什么程度）1.让学生切实认识到在有余数的除法里，余数必须比除数小。2.让学生理解余数为什么比除数小的道理。3.根据余数与除数之间的关系，灵活解决各种问题。三、教学重点：理解并应用“余数小于除数”。四、主要内容简析：例2教材主要通过让学生用有余数的除法，在用8、9、10、11、12根小棒摆正方形的过程和结果的活动中去发现余数的特点。借助思考，明白余数和除数的关系。教学时，应让学生自主用算式表示8、9、1017根小棒摆正方形的过程和方法，通过观察发现余数的特点。交流后教师要引导学生思考，余数为什么只是1、2、3的原因。鉴于二年级学生的表达能力有限，教学时教师可提问为什么余数总是1、2、3，是4可不可以？从而让学生明白余数必须小于除数。五、学生学习的难点：发现概括余数和除数的关系，教学时可采取扶放结合的原则，根据学生的学情帮助学生理解。除法的竖式计算（例3、例4）一、教学目标（即教什么）1.进一步理解有余数除法的意义，理解并掌握有余数除法的试商方法，会用竖式计算有余数的除法。2.引导学生经历计算、判断、观察、比较等活动掌握有余数除法的试商方法，理解余数要比除数小的道理。3.能运用所学知识，解决除法运算问题，培养学生观察判断及初步的逻辑推理能力。二、目标简析（即教到什么程度）1让学生掌握没有余数的除法和有余数除法的竖式计算方法。2明确除法竖式计算的道理。3.知道除法算式中每一部分表示的含义。4.让学生清楚地认识到竖式是对平均分的过程和方法的集中呈现。5.让学生学会有余数除法的试商方法。三、教学重点：掌握除法竖式计算的道理和方法。四、主要内容简析：例3.包括两部分内容，一是正好整除的除法竖式写法，二是有余数的除法的竖式写法。教学时应先让学生用横式表示出具体分的过程和结果，然后在此基础上让学生尝试用竖式去表示横式的过程和结果。在交流的基础上，让学生明确规范的书写格式，让学生明白每一部分表示的具体含义。同时，教师可以补充竖式的演变历史，拓宽学生的知识视野。例4.教学有余数除法的计算。这里不再借助具体操作，而是让学生利用除法竖式，直接想乘法口诀寻找商。教学的关键在于让学生掌握试商的方法，即看除数和几相乘的积最接近被除数而小于除数，并学会通过余数与除数的关系判定所找到的商是否正确。五、学生学习的难点：掌握正确的书写竖式。解决问题（例5，例6）一、教学目标（即教什么）1.感知需要“进一法”和“去尾法”解决问题的两类问题，能够对比辨析得出它们的区别和联系，并正确解答。2.让学生利用有余数的除法灵活解决有关问题，进一步掌握解决问题的基本策略。3.使学生感受到数学与生活的联系，并在对比辨析中，感悟数学方法。二、目标简析（即教到什么程度）1. 进一步掌握解决问题的基本策略，一是知道了什么，找出题目中的信息和问题，二是怎样解答，根据信息和问题选择适当的方法，三是解答正确吗。2.让学生结合具体情境明确用“进一法”和“去尾法”解决问题的道理，灵活选择解决问题的方法。3.让学生灵活运用有余数除法的意义解决相关问题。三、教学重点：进一步掌握解决问题的基本策略，让学生理解“进一法”和“去尾法”两类问题中的关键词“至少”和“最多”。四、主要内容简析：例5是用有余数除法的知识解决简单的实际问题，并采用“进一法”得出问题的答案。教学时，应侧重于解决问题基本策略的应用，即一是知道了什么，找出题目中的信息和问题，二是怎样解答，根据信息和问题选择适当的方法，三是解答正确吗？结合实际让学生明白用“进一法”解决问题的意义，培养学生认真审题的良好习惯。例6让学生灵活运用有余数除法的意义，通过思考解决相关的实际问题，培养学生的数学思考能力。教学时也应侧重于解决问题基本策略的应用，即一是知道了什么，找出题目中的信息和问题，二是怎样解答，根据信息和问题选择适当的方法，三是解答正确吗？在此基础上要引导学生，让学生弄清小旗摆放的规律，然后思考第16面小旗在一组中的位置，借助直观，帮助学生思考理解。五、学生学习的难点：1让学生理解“进一法”和“去尾法”两类实际问题中的关键词“至少”和“最多”。2.灵活运用有余数除法的意义解决等余问题的方法。 第七单元万以内数的认识一、单元教材简析第七单元是万以内数的认识。本单元的教学内容十分重要，它不仅是认识更大的自然数和大数计算的基础，而且在日常生活中有着广泛的应用，也是培养学生数感的非常重要的素材。整数的认识，分为4个阶段。第一阶段：一年级上学期，认识20以内的数；第二阶段：一年级下学期，认识100以内的数；第三阶段：即本单元的学习内容：万以内数的认识；第四阶段为亿以上数的认识。本单元是在前两个阶段的基础上进行的，是整数认识的主要内容。二、单元教学目标通过本单元的学习，使学生能达到以下目标：1让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用。能在现实情境中感受大数的意义。2能认、读、写万以内的数，理解各数位上的数字表示的意义，知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成。掌握万以内数的顺序，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小。3使学生会用万以内的数表示日常生活中的事物，能进行简单的估计和交流。会在算盘上表示出万以内的数4结合现实素材使学生认识近似数，能结合具体情境体会使用近似数的意义，进一形成数感。5使学生能进行整百、整千数加、减法的口算，会在实际情境中选择恰当的方法进行简单的估算，体会估算在生活中的作用，积累解决问题的基本经验。6 使学生在认数的过程中，建立新旧知识之间的联系，进一步感受十进位值制思想，感受数学的简洁。三、单元教学重点本单元教学重点是读数和写数，读数和写数都能体现“位值制”思想，即不同的位置体现了不同的“计数单位”，这是学生理解的重点和难点。同时，数的组成，数位、计数单位等知识又是读数、写数的重要知识基础，教学时要抓其知识基础进行突破。四、具体内容分析本单元包括三大部分内容：第一部分：1000以内数的认识。包括：例1例4。第二部分：10000以内数的认识。包括例5例10。第三部分：整百、整千数加减法。包括例11例13。 1000以内数的认识一、教学目标（即教什么）1认识计数单位“千”和数位“千位”，发现每两个相邻的计数单位之间都是十进制关系。2正确地认、读、写1000以内的数，理解各数位上的数字表示的意义，知道这些数是由几个百、几个十、几个一组成的和几个百、几个十、几个一组成什么数。3初步感受较大数的意义，发展学生的数感，培养学生的估计能力。4认识算盘各部分的名称，初步学会用算盘表示一些数，会读写算盘上拨的数。通过对算盘的认识，加深对数的位值概念的学习，发展数感。二、目标简析（即教到什么程度）1让学生初步理解十进制和位值制，即满十进一和相同的数在不同的数位上表示的意义不同。2正确地认、读、写1000以内的数，理解各数位上的数字表示的意义，知道这些数是由几个百、几个十、几个一组成和几个百、几个十、几个一组成什么数。3让学生认识计数单位“千”和数位“千位”，知道10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千。4让学生明确每个数的大小由数字本身和它所在的位置决定的。掌握万以内数的读写方法及大小比较的方法。5正确数出接近整百或一千时拐弯处的数，会正确读写中间和末尾有0的数。6知道算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，掌握在算盘上拨数的方法：第一步是确定个位档及其他数位档的方法；第二步是在相应档位上拨珠靠梁表示数。三、教学重点认识计算单位“千”和数位“千位”， 理解各数位上的数字表示的意义，理解相邻两个计数单位之间的进率是10。掌握1000以内数的读法、写法和组成，四、主要内容简析主题图使学生认识到生活中还有比100大的数，激发学生认识万以内数的兴趣，为引出认识万以内的数作准备。例1让学生在具体数的过程中明确10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，引出新的计数单位“千”，体会相邻两个计数单位间的十进关系。教学时重点让学生认识10个一百是一千。例2例2在数数的基础上，教学1000以内数的组成，进而教学读数和写数的方法，突出了数感的培养。具体来说，例2的编写分为4个层次。第一个层次呈现了问题和点子图，既引出让学生用计数单位数数的过程，又使学生感觉到图中的点子密而多，所以这个数应该比较大。第二个层次呈现了学生用计数单位“百”去圈的过程，圈了两个“百”，剩下3个“十”，5个“一”，合在一起得到点子数：二百三十五。第三个层次要求学生用齐性的、直观结构化的小棒表示出这个数，清楚地看出数的组成。第四个层次是对照小棒图，在齐性、结构化的计数器(带数位)上拨珠表示数，再对照计数器上的数位写出和读出数。例3例3通过让学生对照数轴数彩点并有所发现，达到如下3个目的：一是使学生经历用“百”数较大的数的过程，加深对计数单位及其之间关系的认识；二是学会用多种方式表达和描述1000，加深学生对1000这个数及“千”这个计数单位的认识，培养学生的数感；三是以彩点图使数轴直观化(数形结合)，进一步认识数轴，体会数序，同时提供后面练习的素材。教学时充分让学生自主观察，在学生交流发现的基础上，教师再梳理、总结与强化。例4例4主要是让学生认识算盘，会用算盘表示数，深化学生对万以内数的认识。教学时应先让学生明确算盘各部分的名称及一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。在此基础上，让学生明确用算盘拨数的方法和步骤。同时应该向学生介绍算盘计数的历史演进。五、教学的难点和容易出现的错误1接近整百、整千时拐弯处的数如何数，如：698、699、700；998、999、1000。2理解各数位上的数表示的意义，如：555， 百位上的5表示5个百，十位上的5表示5个十，个位上的5表示5个一。3中间有零、末尾有0的数的读写，如：405、450的读法；六百零五、六百五十的写法，让学生明确用0占位的作用。4用算盘记数，没有按要求所定的数位拨珠，如：要求拨一个数，以右数第三档为个位，部分学生就习惯用第一档为个位进行拨数。10000以内数的认识一、教学目标（即教什么）1认识10个一千是一万，认识计数单位“万”和数位“万位”。建立万以内数的数感。2理解各数位的名称及各数位上数字表示的意义，知道这个数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的和几个千、几个百、几个十和几个一组成什么数。3掌握比较万以内数的大小的方法。4初步知道准确数与近似数的区别，恰当选用近似数，体会估计在现实生活中的作用。二、目标简析（即教到什么程度）1让学生掌握10个一千是一万，认识计数单位“万”和数位“万位”。2掌握万以内数的组成，知道一个数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的和几个千、几个百、几个十和几个一组成什么数。3进一步理解一个数的大小是由数字本身和它所在的数位决定的，掌握万以内数的读写方法及大小比较的方法。4明确近似数和准确数，知道近似数不是唯一的，要根据实际需要选择。三、教学重点认识计数单位“万”和数位“万位”，掌握万以内数的组成及大小比较的方法。四、主要内容简析例5让学生在具体数数的过程中明确10个一千是一万，并结合计数器让学生认识计数单位“万”和数位“万位”。梳理学过的数位，形成一个简单的数位顺序表。教学时按照教材的编排层次进行即可。重点强化10个一千是一万，计数单位“万”和数位“万位”。例6例6教学万以内数的组成，同时培养数感。具体来说，其编排分为4个层次：第一个层次呈现了问题和彩星图，使学生直观地感受到数很大，需要用较大的计数单位“千”来数数，培养数感。第二个层次让学生经历用计数单位千、百、十、一数数的过程，从而加深学生对计数单位的认识，体会到计数的本质用计数单位数并用加法相结合表达。第三个层次是数直观结构化的小方块，使学生更直观地看到数的组成并表达出来。第四个层次让学生在更为抽象的计数器上表示出数，使学生对照小方块图，直观地看到各数位上数的含义，加深学生对数概念的理解，培养数感。教学时按照教材的编排层次进行即可，要重点关注学生数感的培养，对数的组成的掌握。例7例7借助数的组成帮助学生读数，其中中间和末尾有0的数的读法是教学的重难点。教学时要借助计数器让学生充分理解数的组成，在此基础上尝试读数，明确一个数中间有一个0或两个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。例8例8利用计数器教学万以内数的写法。教学时要充分利用计数器，先拨再读，借助直观让学生写出相应的数，最后总结写出万以内数的具体方法：从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，个位是几就写几；中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。例9例9教学万以内数的大小比较的方法，有两种：用万以内数的数序进行比较；根据数的组成进行比较。教学时可以先放手让学生比一比，交流时关注学生对数的大小比较方法的介绍，引导学生明确比较的方法有两种：数序、根据数的组成比较。在掌握根据数的组成比较大小的基础上，通过练习让学生概括任意两个万以内的数的大小比较的方法：先比较数位，数位多的数大；数位相同的，比较最高位，最高位上的数大的那个数大；最高位上的数相同的，比较下一位(次高位)，下一位上的数大的那个数大；下一位上的数还相同，要继续比下去，直到比出大小。例10例10教学近似数，让学生明确生活中有时候不需要用准确数，可以用近似数。教材是通过具体的事例让学生理解准确数和近似数的含义的。教学时要借助具体的情境帮助学生理解，让学生明确找一个数的近似数的方法，即看这个数接近哪个整千、整百数。五、教学的难点和容易出现的问题1接近整千时拐弯处的数如何读，如：2998、2999、3000。2不同数位上相同的数字表示的意义，如：3030，第一个3表示3个千，第二个3表示3个十。3不能正确读写中间、末尾有0的数，如：4050、4005、4500的读法；八千零六十、八千零六、八千六百的写法。4比较大小时，不会分辩一些形似的数：28592895 30103100，学生容易出错，要注意进行方法上的指导。整百、整千数加减法一、教学目标（即教什么）1让学生在理解算理的基础上探索整百、整千数加减法的口算方法，进一步提高口算能力。2会用整百、整千数加减法的知识解决生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系。3培养独立思考、主动探索的精神和与同学积极合作的意识。二、目标简析（即教到什么程度）1整百、整千数相加减，要突出用数的组成去思考，让学生明白“只有相同单位的数，才能相加”的道理。2运用知识的迁移，把整百、整千数加减法转化为20以内的加减法。3引导学生优化口算方法：整百、整千数相加减，只要把0前面的数相加减，再在得数的末尾添上与整百、整千数相同个数的0即可。三、教学重点掌握整百、整千数加减法的口算，用估算的方法解决实际问题。四、主要内容简析例11是不进(退)位整千数加减法的教学，例12是进(退)位整百、整千数加减法的教学。教学时应先放手让学生自主探索，交流时要引导学生利用数的组成把这一类的口算转化为20以内的加减法进行口算。口算是一种技能，要提供必要的基本练习。例13教学用估算来解决实际问题的方法，让学生知道估算也是一种解决问题的策略。教学时应重点让学生体会到估算是解决问题的一种策略，当不需要准确答案时即可采用估算的方法来解决，还要关注解决问题基本策略的应用。五、学生学习的难点灵活选取近似数进行估算，教学时应结合具体情境明确估算的方法有多种，只要能合理解决问题就可以。第八单元克和千克一、单元教材简析测量(计量、度量)产生于人们在生产和生活中的实际需要，对物体质量的把握离不开质量单位。在实际生活中，学生对轻、重的概念已经有了一定的认识，并会直观比较一些物体的轻重，但并不能进行量化比较。本单元就是在学生已有的生活经验基础上认识质量单位克和千克。二、单元教学目标通过本单元的学习，使学生能达到以下目标：1通过掂一掂、估一估、称一称等活动，使学生认识质量单位克和千克，知道1千克 =1000克，会进行简单的单位换算。2使学生初步了解天平和常用的用“千克”作单位的秤，知道用秤称物体的方法，能够进行简单的计算。3在初步建立1克和1千克的观念的基础上，会以此为标准估量物体的质量，并能解决一些简单的实际问题，同时体会学习质量单位的必要性，进一步培养学生的数感。三、单元教学重点建立1克和1千克的质量观念，知道1千克=1000克。四、具体内容分析本单元包括两大部分内容：第一部分：认识质量单位，包括教材的例1、例2；第二部分：解决问题，也就是教材的例3。认识质量单位。一、教学目标（即教什么）1在具体生活情境中，认识质量单位克和千克，知道1千克 =1000克。2通过掂一掂，估一估，称一称等活动，初步建立1克和1千克的质量观念，并学会以此为标准去估量物体的质量。3了解克和千克在生活中的作用，体会质量单位与生活的密切联系。4使学生初步了解天平和常用的用“千克”作单位的秤，知道用秤称物体的方法。二、目标简析（即教到什么程度） 1通过实践，学生能感知到哪些物体的质量约是1克。如：一枚2分硬币、一个图钉、一个乒乓球、一颗黄豆等。2实践感知1千克的质量，如：2袋盐重1千克、5个不大不小的苹果等。3掌握千克和克之间的进率，会进行简单的换算，能比较两个质量的大小。4知道天平是用来测量较轻的物品的工具，了解用千克作单位的几种秤，会读出秤上所表示出的物体质量，能够进行简单的计算。三、教学重点建立1克和1千克的质量观念，知道1千克=1000克。四、主要内容简析教材主题图呈现了的情境，以此唤起学生相关的经验，使学生初步感受质量单位克和千克在生活中的应用。例1认识质量单位克，教材借助一包口香糖、一包菊花茶、一袋瓜子，使学生直观认识克的作用是用来计量比较轻的物品，接着借助1枚2分硬币的质量，通过让学生动手掂一掂，实际感受1克有多重。教材借助天平让学生测量黄豆的活动，一是介绍天平称重的方法，二是帮助学生进一步建立1克的质量观念。例2认识质量单位千克，与例1的编排思路相同，借助一瓶洗衣液、一箱苹果让学生直观地看到计量比较重的物品要用质量单位“千克”。关于1千克=1000克，是单位制内的一种规定，所以教材直接呈现让学生知道。教材接着呈现两袋盐的质量有两个目的：一是帮助学生进一步建立1千克的质量观念，二是深化学生对克与千克关系的理解。认识千克之后，教材编排让学生认识生活中3种以“千克”作单位的秤，一是让学生了解，二是让学生会读数。教学例1例2时，一定要提供实物让学生实际感受1克和1千克的轻重，建立1克和1千克的质量观念。五、容易出现的错误对质量单位的理解不到位导致出错，如：1000克铁与1千克棉花相比，谁重些？生活中，同样大小的铁和棉花相比，铁会重很多，很多孩子就容易忽略了是同样质量的铁和棉花相比，导致判断错误。解决问题(例3)一、教学目标（即教什么）1通过估测的活动，让学生经历如何估测物体质量的过程，进一步感受质量单位的实际意义，巩固质量观念的建立。2在建立质量观念的基础上，培养学生估测物体质量的意识，提高估测的能力和策略。3进一步巩固解决问题的一般步骤，以及培养学生结合生活实际多角度解决问题的能力。二、目标简析（教到什么程度）1突出解决问题的策略估计，确定估计的标准，利用标准选择正确的方法解答问题，进行检验。如：苹果，大的一般4个就有1千克，中等的5个是1千克。2让学生利用身边熟悉的物品进行确定估计标准的练习。三、教学重点进一步建立千克的质量观念。四、主要内容简析教材呈现了解决问题的一般过程，为教师培养学生解决问题的能力提供了线索。在“知道了什么”环节，教材突出了解决问题的策略一一估计，在“怎样解答”环节，突出了估计的方法，即运用前面建立的1千克的质量观念(确定4或5个苹果为1千克)作标准估出结果。在“解答正确吗”环节，通过实际测量确定所选标准是否合适，再次突出了估计的方法。第九单元推理一、单元教材简析第九单元教学内容是推理。推理是数学的基本思维方式，是进一步学习数学的基础，也是发展学生思维能力的