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课下能力提升(二十二)圆的一般方程1方程x2y24x2y5m0不表示圆，则m的取值范围是_2如果圆的方程为x2y2kx2yk20，且圆的面积为，则圆心坐标为_3如果方程x2y2dx2yf0与x轴相切于原点，则d_，f_.4经过圆x22xy20的圆心c，且与直线xy0垂直的直线方程是_5已知点p(1,4)在圆c：x2y22ax4yb0上，点p关于直线xy30的对称点也在圆c上，则a_，b_.6等腰三角形abc的底边一个端点b的坐标为(1，3)，顶点a的坐标为(0,6)，求另一个端点c的轨迹方程，并说明轨迹的形状7求经过a(4,2)，b(1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2的圆的方程8已知a(2,0)，b(0,2)，m，n是圆x2y2kx2y0上两个不同的点，p是圆上的动点，如果m，n两点关于直线xy10对称(1)求圆心坐标及半径；(2)求pab面积的最大值答案1解析：由42(2)245m0得m1.答案：m12解析：因为圆x2y2kx2yk20的面积为，所以圆的半径为1，而半径r 1，所以k0，此时圆心坐标为(0，1)答案：(0，1)3解析：方程化为(x)2(y1)21f由于圆与x轴相切于原点，所以0，1f1，故d0，f0.答案：004解析：将圆方程化为(x1)2y21，故c(1,0)，由题意，所求直线方程为yx1，即xy10.答案：xy105解析：点p(1,4)在圆c：x2y22ax4yb0上，所以2ab10.点p关于直线xy30的对称点也在圆c上，所以圆心(a,2)在直线xy30上，即a230，解得a1，b1.答案：116解：由题意得caab，则点c到定点a的距离等于定长ab，所以c的轨迹是圆又ab，c的轨迹方程为x2(y6)282(因为a，c，b不能共线，则需除去点(1,15)和点(1，3)，即c的轨迹形状是以点a(0,6)为圆心，半径为的圆，除去点(1,15)及(1，3)7解：设所求圆的方程为x2y2dxeyf0.圆经过a(4,2)，b(1,3)两点，则有即令中的x0，得y2eyf0，由根与系数的关系得y1y2e.令中的y0，得x2dxf0，由根与系数的关系得x1x2d.由于所求圆在两坐标轴上的四个截距之和为2，从而有x1x2y1y22，即ed2，也就是de20.由可得到所求圆的方程为x2y22x120.8解：(1)因为m，n两点关于直线xy10对称，故圆心(，1)在直线xy10上，则110，k4，则圆的方程为x2y24x2y0，即(x2)2(y1)25，所以圆心坐标为(2,1)，半径为.(2)直线ab的方程为xy2
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