3.1.2_等式的性质.ppt

义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册 3 1 2等式的性质 能否用估算法求出下列方程的解 2 x 1 3 1 4x 24 思考 3 46x 230 4 2500 900 x 15000 方程 1 2 的解可以观察得到 但是仅靠观察来解比较复杂的方程 3 4 就比较困难 因此 我们还要讨论怎样解方程 方程是含有未知数的等式 为了讨论解方程 我们先来看看等式有什么性质 请问 什么是等式 像这样用等号 表示相等关系的式子叫等式 在等式中 等号左 右 边的式子叫做这个等式的左 右 边 下面就让我们一起来讨论等式的性质吧 下列式中哪些是等式 是等式 填空 1 在等式4 4中 两边同时加2 等式还成立吗 即4 2 4 2 2 在等式4 4中 两边同时减2 等式还成立吗 即4 2 4 2 3 在等式4 4中 两边同时乘2 等式还成立吗 即42 42 4 在等式4 4中 两边同时除以2 等式还成立吗 即42 42 1 在等式4 4中 两边同时加 减 乘 除以其它的数 0除外 等式还成立吗 试试看 2 是不是所有的等式都有这个规律 思考 1 从能不能得到呢 为什么 2 从能不能得到呢 为什么 3 从能不能得到呢 为什么 4 从能不能得到呢 为什么 为了回答这个问题 不妨看看下面一个实验 b a 天平与等式 把一个等式看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则等式成立就可看作是天平保持两边平衡 等式的左边 等式的右边 a 你能发现什么规律 右 左 a 你能发现什么规律 右 左 a 你能发现什么规律 右 左 a b 你能发现什么规律 右 左 b a 你能发现什么规律 右 左 b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b a 你能发现什么规律 a b c 右 左 c b a 你能发现什么规律 a b 右 左 a c b 你能发现什么规律 a b 右 左 c b c a 你能发现什么规律 a b 右 左 c b c a 你能发现什么规律 a b a cb c 右 左 c c 你能发现什么规律 a b 右 左 c 你能发现什么规律 a b 右 左 c 你能发现什么规律 a b 右 左 你能发现什么规律 a b 右 左 你能发现什么规律 a b a cb c 右 左 等式的性质 等式的两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 性质 用式子可表示为 如果a b 那么a c b c b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b a 你能发现什么规律 a b 右 左 a b 2a 2b b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b b a a 3a 3b b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b b b b b b a a a a a a C个 C个 ac bc b a 你能发现什么规律 a b 右 左 等式的性质 等式的两边乘同一个数 或除以同一个不为 的数 结果仍相等 性质 用式子可表示为 如果a b 那么ac bc如果a b 那么 等式的性质 等式的性质1 等式的两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 等式的性质1 等式的两边乘 或除以 同一个数 或式子 除数不为零 结果仍相等 等式的性质 等式性质2 等式性质 1 从能不能得到呢 为什么 2 从能不能得到呢 为什么 3 从能不能得到呢 为什么 4 从能不能得到呢 为什么 a 2 b 2即 a b 2 2 不一定成立 当a 5时等式两边都没有意义 若X Y 则下列等式是否成立 若成立 请指明依据等式的哪条性质 若不成立 请说明理由 1 X 5 5 2 X a Y a 3 5 a 5 a Y 4 展示点拔 利用等式的基本性质解下列方程 1 x 7 26 2 5x 20 3 解 两边加5 得化简 得两边同乘 3 得 X 5 4 你会检验吗 经过对原方程的一系列变形 两边同加减 乘除 最终把方程化为最简的式 x a 常数 即方程左边只一个未知数项 且未知数项的系数是1 右边只一个常数项 课堂练习 教材P83练习 2 三 我会应用 3 如果4x 12y 那么x 根据 4 如果 0 2 6 那么 根据 2 如果x 3 2 那么x 3 3 2x0 5 等式性质2 在等式两边同时乘2 等式性质1 在等式两边同加3 2 3 3y 等式性质2 在等式两边同时除以4 30 等式性质2 在等式两边同除 0 2或乘 5 1 3 依据等式性质进行变形 用得不正确的是 D D 填空 如果2x 7 10 那么2x 10 如果5x 4x 7 那么5x 7 如果 3x 18 那么x 在下面的括号内填上适当的数或者代数式 1 因为 x 6 4所以 x 6 6 4 即 x 2 因为 3x 2x 8所以 3x 2x 8 2x即 x 因为x可能等于0 等量代换 对称性 观察下列变形 并回答问题 3 2 2 23 2 第一步3 2 第二步3 2第三步上述变形是否正确 若不正确 请指明错在哪一步 原因是什么 怎么改正 我来当法官 补充 本节课你学到了什么 小结 1 等式的性质 2 等式性