高中物理复习教案专题复习—传送带问题.doc

传送带问题一.命题趋向与考点传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题二.知识概要与方法传送带分类: 水平、倾斜两种; 按转向分: 顺时针、逆时针转两种。（1）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）发生在v物与v带相同的时刻；运动分析中的速度变化相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是 v物、 v带的大小与方向；二是mgsin与 f 的大小与方向。 (2)传送带问题中的功能分析功能关系：WF=EK+EP+Q对WF、Q的正确理解（a）传送带做的功：WF=FS带 功率P=F v带 （F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f S相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能Ek 和因摩擦而产生的热量Q有如下关系： （一）水平放置运行的传送带 处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态动态终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.这类问题可分为： 运动学型；动力学型；动量守恒型； 图象型.例1. 如图所示,一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动, 传送带把A处的工件运送到B处, A，B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?解: 由题意可知 t L/v, 所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，ABv故有S1=1/2 vt1 S2vt2 且t1+t2t S1S2L 联立求解得: t12s；v=at1, a1m/s2 若要工件最短时间传送到B处,工件加速度仍为a，设传送带速度为v ,工件先加速后匀速，同上 L v t1 v t2 若要工件最短时间传送到B处,工件加速度仍为a，设传送带速度为v ,工件先加速后匀速，同上 L v t1 v t2 又 t2tt1 联立求解得 将式化简得 从式看出，其t有最小值.因而通过解答可知工件一直加速到所用时间最短例2. 质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边? 解: 物体从P点落下,设水平进入传送带时的速度为v0,则由机械能守恒得:PQHhL mgH=1/2 mv02,当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动,a=mg/m=g物体离开传送带时的速度为随后做平抛运动而落在Q点当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为随后做平抛运动而仍落在Q点(当v022gL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回, 显然不符合题意,舍去)当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:(1) 当传送带的速度v较小, 分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为因而仍将落在Q点 (2) 当传送带的速度 时, 分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度 因而将落在Q点的右边.(3) 当传送带的速度时, 则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故仍将落在Q点.(4) 当传送带的速度 时,分析物体在传送带上的受力可知, 物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度 因而将落在Q点的右边 (5)当传送带的速度v较大 时, 则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为 因而将落在Q点的右边.综上所述:当传送带的速度 时,物体仍将落在Q点; 当传送带的速度 时,物体将落在Q点的右边.2005年江苏理综卷35. 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4Kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数=0.1，AB间的距离l=2.0m，g取10m/s2。 （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。（2）求行李做匀加速直线运动的时间。BAvLm（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。解：（1）滑动摩擦力F=mg 代入题给数值，得 F=4N 由牛顿第二定律，得 F=ma代入数值，得 a=1m/s2 （2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1m/s。则v=at1 代入数值，得t1=1s匀速运动的时间为t2 t2 = ( L - 1/2 at12 )v = 1.5s运动的总时间为 T=t1+t2=2.5s （3）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短。则l=1/2atmin2代入数值，得tmin=2s传送带对应的最小运行速率vmin=atmin代入数值，得vmin=2m/s例3. 某商场安装了一台倾角为300的自动扶梯，该扶梯在电压为U380V的电动机带动下以v0.4 m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率P 4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为I5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量m60kg，g10m/s2）解答：这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以v0.4m/s的恒定速率运动 按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功由能量转化守恒应有：P总P人P出，设乘载人数最多为n，则有PIU n mgsinv，代入得n25人 例4、如图甲示，水平传送带的长度L=6m，传送带皮带轮的半径都为R=0.25m,现有一小物体(可视为质点)以恒定的水平速度v0滑上传送带,设皮带轮顺时针匀速转动,当角速度为时,物体离开传送带B端后在空中运动的水平距离为s,若皮带轮以不同的角速度重复上述动作(保持滑上传送带的初速v0不变),可得到一些对应的和s值,将这些对应值画在坐标上并连接起来,得到如图乙中实线所示的 s - 图象,根据图中标出的数据(g取10m/s2 ),求:/rads-1s /m04280.53.5(1)滑上传送带时的初速v0以及物体和皮带间的动摩擦因数(2)B端距地面的高度h(3)若在B端加一竖直挡板P,皮带轮以角速度=16rad/s顺时针匀速转动,物体与挡板连续两次碰撞的时间间隔t为多少 ? ( 物体滑上A端时速度仍为v0,在和挡板碰撞中无机械能损失)解： (1)由图象可知:当1=4rad/s时,物体在传送带上一直减速,/rads-1s /m04280.53.52.5201.51681.0经过B点时的速度为 v1=1R=1m/s当2=28rad/s时,物体在传送带上一直加速, 经过B点时的速度为 v2=2R=7m/s由 a=g, v02 - v12 =2gL v22 v02 =2gL解得=0.2 v0=5m/s(2)由图象可知:当水平速度为1m/s时,水平距离为0.5m, t=s/v=0.5s h=1/2 gt2=1.25mv皮/ms-155vB /ms-101717(3) =16rad/s 物体和板碰撞前后的速度都是v = R =4m/s第一次碰后速度向左,减速到0, 再向右加速到4m/s时第二次碰板 t =2 v /a= 2vg =4s讨论: v0=5m/s v皮=R =/4 vB=s/t=s/0.5 将s- 图象转化为vB - v皮图象如图示:当4rad/s时, v皮1m/s, 物体在传送带上一直减速,当 4rad/s 20 rad/s时, 1m/s v皮 v0=5m/s, 物体在传送带上先减速,然后以R匀速运动当=20rad/s时, v皮=5m/s, 物体在传送带上一直匀速,当20rad/s 28rad/s时, 5m/s v皮7m/s,物体在传送带上先加速,然后以R匀速运动当28rad/s时, v皮 7m/s, 物体在传送带上一直加速2006年全国卷24. (19分)一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得 a=g设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v0=a0t v=at由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有 v=v+at郝双制作此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有s0=a0t2+v0t s=传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0s由以上各式得郝双制（二）倾斜放置运行的传送带这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的突破口这类问题通常分为：运动学型；动力学型；能量守恒型 vNfmgAB例5、如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5， AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：mg sinmg cos= m aa = gsingcos= 2m/s2S=1/2a t2（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动ABvNfmgNfmga=g sin370 + g cos370 = 10m/s2 t1=v/a=1s S1=1/2 at2 =5m S2=11m 1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动a2=g sin370 - g cos370 = 2 m/s2 S2= vt2+1/2a2 t22 11=10 t2+1/22t22 t2=1s t=t1+t2=2s1. 重物A放在倾斜的皮带传送机上,它和皮带一直相对静止没有打滑，如图所示。传送带工作时，关于重物受到摩擦力的大小，下列说法正确的是: (B) A、重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上运动时受到的摩擦力 B、重物斜向上加速运动时,加速度越大,摩擦力一定越大 C、重物斜向下加速运动时.加速度越大.摩擦力一定越大 D、重物斜向上匀速运动时速度越大，摩擦力一定越大 练习2.测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员的质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦和质量），绳的另一端悬吊的重物质量为m2，人用力向后蹬传送带而人的重心不动，设传送带上侧以速度V向后运动，则 ( C ) m2vm1人对传送带不做功人对传送带做功人对传送带做功的功率为m2gV人对传送带做功的功率为(m1+m2)gV传送带对人做功的功率为m1gVA B C D 练习3如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2,则下列说法正确的是 (A B) v2v1A、若v1v2，则v2 =v2C、不管v2多大，总有v2 =v2C、只有v1=v2时，才有v2 =v1AB370练习4如图所示，传送带与地面间的夹角为370，AB间传动带长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针匀速转动，在传送带顶端A无初速地释放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，则物体由A运动到B所需时间为（g=10m/s2 sin370=0.6） ( B ) A1s B2s C4s D. 练习5如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度v0=10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数=0.6，（g=10m/s2）求：（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？（3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？BALHv0解： 皮带静止时，物块离开皮带时做平抛运动 所以位移s1=v1t=0.8m物块与皮带的受力情况及运动情况均与相同，所以落地点与相同. s2=s1=0.8m皮带顺