七年级下期数学所有教案.doc

11 一元一次不等式组本节课教学目标：了解一元一次不等式组的相关概念，会根据条件列不等式组。教学重点：根据条件列不等式组学习体验过程：一、自主学习1、估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。2、自主探索，解决下面的问题。一个长方形足球场的宽为70m,如果它的周长大于350m,面积小于7630m2,设这个足球场的长为xm,依照题意可列出两个不等式 （1）分别解出两个不等式。（2）把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。（3）找出本题的答案。3、概念:(1)一元一次不等式组: (2)一元一次不等式组的解集: 二、合作交流合作解决P3“动脑筋”1、 分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。研究生的人数为 ；如果每间住6人，则有一间宿舍住不满，也就是说有 间住满了，没住满的这一间至少住了 人，最多住了 人。请根据题中的不等关系列出不等式组 2、讨论交流，求出这个不等式的解集，把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。三、合作探究：1、根据题设条件列出不等式组：x与3的和小于5且x与6的差是负数。2、水是人类宝贵的资源之一，我国水资源人均占有量远远低于世界平均水平为节约用水，保护环境，学校于本学期初便制定了详细的用水计划如果实际每天比计划多用一吨水，那么本学期的用水总量将会超过2300吨；如果实际每天比计划节约一吨水，那么本学期的用水总量将会不足2100吨如果本学期在校时间按110天(22周)计算，那么学校计划每天用水量应控制在什么范围？(列出不等式组)四、学习小结：1、两个概念：2、列不等式组的方法：五、课堂检测:1、根据题设条件列不等式组； X的5倍与2的差是非正数，且x与1的和为非负数。2、星期天小红带25元钱去新华书店买书和笔记本，他买了每册定价为5.00元的语文、数学各一册和3个笔记本，付钱后尚有剩余，他还想再买一个笔记本，可是钱不够。设笔记本的定价为x元/册，若求x的取值范围，需列一个怎样的不等式组？六、课外作业1、下列是一元一次不等式组的是 （ ） 2x+3y0 x2+2x-305+21 AB CD3-y0 x-272x-132(x-1)3 2、将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。3、说一说不等式组的解集是什么？4、讨论交流，怎样解一元一次不等式组？ 三、合作探究：例1：解不等式组： 注意防止出现符号错误和运算错误。注意“”和“”在数轴表示时的差别。解：解不等式得： 解不等式得： 在数轴上表示不等式，得解集：1-3-2-10234所以，这个不等式组的解集是： 。2、动手做一做：解不等式组： 求出不等式，并把解集表示在同一数轴上。讨论：本不等式组的解集是什么？2-6-4-20468所以这个不等式组的解集是： 。四、学习小结：怎样解一元一次不等式组？五、当堂检测:1、填表：不等式组不等式组的解集2、解不等式组（1）（2）六、课外作业x-3b，说说下列不等式组的解集。 2 如果不等式组的解集是xa。那么a_3（填“”“b）哪种方案所需成本最大？三、合作探究：P18复习题一C组题。（讨论，合作完成）四、学习小结：列一元一次不等式组解决实际问题关键是什么？有哪些需注意的地方五、课堂检测:1、某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元张，黑白页50元张；印刷费与印数的关系见下表：印数a(单位：千册)1a55a10彩色(单位：元张)2.22.0黑白(单位：元张)0.70.6印刷这批纪念册的制版费为_元；若印制2千册，则共需多少费用？如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多60000元，求印数的取值范围(精确到0.01千册)六、课外作业：习题1.3 B组练习题一元一次不等式组小结与复习一、自主学习【知识要点】一元一次不等式的概念、解法以及应用解一元一次不等式组的过程：分别解不等式组中的各个不等式求各个不等式的解集的公共部分（即不等式组的解集）用一元一次不等式解决实际问题的步骤是：实际问题设一个未知数找数量关系列不等式组解不等式组检查解是否符合实际情况二、合作交流填表，学生自主探索、讨论、归纳。可借助数轴找答案。不等式组解 集三、合作探究：1、学生提出本章中没掌握好的内容，教师讲解或组织学生讨论。2、巩固提高：例1解不等式组： 例2填空：如果不等式组无解，则a b.（填“”“”“”）例3讨论不等式组：的解集。例4一个两位数，个位数字比十位数字大2，这个两位数的2倍小于160，若把它的个位数字和十位数字对调。则所得新两位数不小于86，求这个两位数。四、学习小结：本章主要内容有哪些？五、课外作业：1、解下列不等式组：（1）(2)2、把30本课外书分给若干个学生，如果每人分4本，那么有剩余；如果每人分5本，却又不够。问共有多少名学生？2.1 二元一次方程组学习目标：1、掌握二元一次方程的概念； 2、掌握二元一次方程组的概念； 3、了解什么是方程组的一个解；什么叫解方程组。学习重点：1、掌握二元一次方程与二元一次方程组的概念。 一、自学导航1、含有_个未知数、并且含未知数的项的次数是_的方程叫一元一次方程。2、方程3x-2y=1含有_个未知数、并且含未知数的项的次数是_，像这样的方程叫_,你还能举个例子吗？_。3、把两个含有相同未知数的_联立起来而组成的方程叫作_.4、使二元一次方程左右相等的_是二元一次方程的解。一个二元一次方程有_个解。而在一个二元一次方程组中，适合每一个方程的_叫作这个方程组的一个解。求方程所有解得过程叫作_。二、新知运用1、在；中，x、y是未知数，其中二元一次方程的个数为 ( )A 0个 B 1个 C 2个 D 3个2、在下列含有未知数x、y的方程中，二元一次方程的个数为 （ ） ； A 0个 B 1个 C 2个 D 3个3、下列各式中，二元一次方程的个数为 （ ） ； A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4、方程组中 属于二元一次方程组的是_。5、请写出一个解为的二元一个方程组_。6、请说出是下列哪个方程组的一个解？ （1） （2）三、问题探究 1、当x是不大于5的正整数时，求方程的解。2、方程当k取何值时，它是二元一次方程？四、当堂检测1、下列方程是二元一次方程的是 （ ）A B C D 2、下列方程组是二元一次方程组的是 （ ） A B C D3、二元一次方程组的解是（ ） A B C D 五、课外作业1、小玲在文具店买了8本练习本，2枝圆珠笔，共花了8.8元，其中练习本比圆珠笔多花了0.8元，为了知道1本练习本、1枝圆珠笔各需多少钱，你能列出相应的方程组吗？2、方程当k取何值时，它是一元一次方程？2.2.1 二元一次方程组的解法（一）-代入法学习目标：1、了解解二元一次方程组的基本思路； 2、了解代入消元法并能用代入消元法解二元一次方程组；学习重点：能用代入消元法解二元一次方程组。学习难点：对于一个二元一次方程，能用含有其中一个未知数的代数式表示另一个未知数。一、自学导航1、 已知，那么；2、 已知3、 把代入中得到，解得x=_,y=_.二、合作探究：如何解二元一次方程组，并与组内同学讨论解二元一次方程组的基本思路是什么？现在你能告诉大家什么叫作代入消元法吗？（口述表达，自由发言）三、新知运用用代入消元法解下列二元一次方程组(1) (2) 四、当堂检测用代入消元法解下列二元一次方程组(1) (2)五、勇攀高峰1、 若与是同类项，求的值。2、 如果方程的一个解是，求a的值。六、课外作业：1、用代入法解下列方程组 （1） （2）3、 若是关于x、y的二元一次方程，求的值。2.2.2二元一次方程组的解法（二） -加减法（第1课时）学习目标：1、了解解二元一次方程组的基本思路； 2、了解加减消元法并能用加减消元法解二元一次方程组；学习重点：能用加减消元法解二元一次方程组。学习难点：掌握在什么情况下用加法消元，什么情况下用减法消元。一、自学导航请用代入法解下列二元一次方程组 思考：同学们睁大你的眼睛，你发现这个方程组有什么特点呢？有没有更简单的解法呢？（小组合作交流，组内派代表发言）新方法总结：像上面所用的新方法是：若两个方程中有一个未知数的系数_，那么就把这两个方程相_；若两个方程中有一个未知数的系数_，那么就把这两个方程_，这种解二元一次方程组的方法叫作_，简称_。二、新知运用用加减消元法解下列二元一次方程组（1） （2）三、当堂练习用加减消元法解下列二元一次方程组（1） （2） 四、勇攀高峰已知，求x、y的值五、课外作业1、 用加减消元法解下列二元一次方程组（1） （2）2、 已知，求的值。2.2.2二元一次方程组的解法（二） -加减法（第2课时）学习目标：1、了解解二元一次方程组的基本思路；2、了解加减消元法并能用加减消元法解二元一次方程组；学习重点：能用加减消元法解二元一次方程组。学习难点：掌握在什么情况下用加法消元，什么情况下用减法消元。一、自学导航1、用加减消元法解下列二元一次方程组（1） （2）2、思考：上述两个方程组只所以能用加减消元法解，是因为它具备什么样的特点？ 两个方程中的有一个未知数的系数_。二、新知探究观察这个二元一次方程组，能用加减消元法解吗？你选择消去哪个未知数？小结： 如果两个方程中的同一个未知数的系数即不相同也不是互为相反数，那么，可先把其中一个方程_，将所得方程与另一个方程_（或 ），或者先把两个方程分别_，在把所得到得方程_(或 )。 这样做的目的是：系数不同的可以让它变为_，或变为_。思考：这个方程组还可以消去哪个未知数？两个方程该怎样变形？三、当堂检测用加减消元法解下列二元一次方程组1、 2、四、勇攀高峰解方程组五、课外作业用加减消元法解下列二元一次方程组1、 2、2.2.2二元一次方程组的解法（三）学习目标：1、能熟练地用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组2、能根据实际情况选择适当的方法来求解二元一次方程组学习重点：能熟练地的求解二元一次方程组学习难点：怎样才能更简便的求解二元一次方程组。一、自学导航1、回顾：到目前我们已经学习过哪些方法求解二元一次方程组？2、说说你能用几种方法解这个方程组 小结：由此可见，一个二元一次方程组即可以用_解，也可以用_解。只是看用哪种方法更简便。二、新知运用选择你喜欢的方法去解下列二元一次方程组1、 2、3、 4、三、勇攀高峰解下列二元一次方程组 四、课外作业选择你喜欢的方法解下列二元一次方程组1、 2、3、 4、 2.3 二元一次方程组的应用-行程问题学习目标：1、在实际应用题中会根据等量关系建立二元一次方程组 2、提高分析问题、解决问题的能力3、体会数学知识来源于生活又服务于生活学习重点：能根据实际问题列出二元一次方程组学习难点：分析题意，找出等量关系，建立方程组一、自学导航1、 你觉得列二元一次方程组解应用题最关键的步骤是_。2、 行程问题中的路程s、速度v、时间t之间的关系是_。二、问题探究短跑训练时，如果甲让乙先跑15米，则甲跑10秒就能追上乙，如果甲让乙先跑1秒，则甲跑5秒就能追上乙，求甲、乙两人的平均速度。三、当堂检测轮船顺流而下由A地到B地需5小时，逆流而上返回需6小时，A、B两地的距离为150千米，求水流速度和穿速。小结：列二元一次方程组解应用题有哪些步骤？_四、勇攀高峰甲、乙两人在400米的环形跑到上练习骑自行车，甲的速度比乙快，当他们都从某地出发背向而行时，每隔20秒相遇一次，同向而行时，每隔3分20秒相遇一次，求甲、乙两人的速度。五、课外作业1、两地相距280千米，一船顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中的速度，水流的速度。2、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍，求甲、乙两人的速度。2.3 二元一次方程组的应用-数字问题学习目标：1、在实际应用题中会根据等量关系建立二元一次方程组 2、提高分析问题、解决问题的能力3、体会数学知识来源于生活又服务于生活学习重点：能根据实际问题列出二元一次方程组学习难点：分析题意，找出等量关系，建立方程组一、自学导航1、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数字是_；如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得新的两位数是_。2、现在，爸爸比妈妈大3岁，那么10年后，爸爸比妈妈大_岁。二、问题探究小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有1号楼到22号楼，共有22栋楼房。小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”小英回答：“220”。小宏又问：“你家楼号的10倍加房间号是多少？”小英回答：“364.”根据他们两的对话，你能算出小英家住几号楼几号房间吗？三、当堂检测有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原数小36，求这个两位数。四、勇攀高峰某学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才1岁；你到我这么大时，我就37岁了。”问现在学生和老师分别是多少岁？五、课外作业1、小明生日的月和日相加是29，月的5倍和日相加是45，你能算出小明的生日是几月几日吗？2、一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成。如果1立方米木料可以做这样的方桌桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，那么分别用多少木料做桌面和桌腿才能使作出的桌面与桌腿恰好配成方桌？又能配成多少张方桌呢？2.3 二元一次方程组的应用-溶液浓度问题学习目标：1、在实际应用题中会根据等量关系建立二元一次方程组 2、提高分析问题、解决问题的能力3、体会数学知识来源于生活又服务于生活学习重点：能根据实际问题列出二元一次方程组学习难点：分析题意，找出等量关系，建立方程组一、自学导航1、某公司今年3月份的产量为100万元，4月份增加了15%，则4月份的产值是_万元2、含蛋白质20%的食品80千克中，纯蛋白质有_千克。3、含盐10%的盐水200千克中，纯盐有_千克；水_千克。4、某商品进价是80元，售价是120元，利润是_元，利润率是_。提供参考： 二、问题探究某食品厂要配置含蛋白质15%的100千克食品，现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料。用这两种配料可以配置出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？三、当堂检测1、已知现有含盐20%与含盐8%的盐水，若需配置含盐15%的盐水300千克，求这两种盐水各需多少千克？2、某学校去年有学生1000人，今年比去年总的人数增加3.4%，其中寄宿生增加了6%，走读生减少了20%，问该校去年寄宿生与走读生各是多少人？四、勇攀高峰某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获得利润200元，求这批衬衫的进价是多少元？标价是多少元？五、课外作业1、用两种配料配置含脂肪8%的100千克食品，第一、二种配料分别含脂肪10%、5%。试问：第一、二种配料各需多少千克？2、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为了获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际问题中，两件服装均按9折让利销售，这样商店还是获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？第三章 线段、直线、射线3.1.1线段、直线、射线本节课学习目标：1、理解线段、直线、射线的有关概念。2、掌握直线公理。3、初步培养学生由生活中的知识转化为数学知识的能力。4、培养学生分类讨论、数形结合的数学思想。本节课重点：1、理解线段、直线、射线的有关概念。 2、掌握直线公理。学习体验过程：一、先自主预习P3840页，并结合小学所学的知识完成下列题目。1、线段、直线、射线的联系与区别联系：线段、射线都是_的一部分。区别：名称图 形表示方法端点个数延伸情况直线直线AB或_或直线l无向_延伸射线射线AB或_个向_延伸线段线段AB或_或_个不能延伸2、直线公理：过两点_一条直线。3、点与直线的位置关系（1）_（或_）（2）_（或_）二、合作探究1、如图（1）所示，点D、E是线段AC上两点。（1）图中有_条线段，它们分别是_。（2）图中有_条射线，它们分别是_。（3）图中有_条直线，它们分别是_。2、经过同一平面上的三点A、B、C，通过每两点连一直线，能作出几条直线？请把你的图形画在下面。3、如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么线段AC的长为_。4、如图（2）所示，下列语句不正确的是（ ）A、直线AB与直线BA是同一条直线。B、射线OB与射线OA是同一条射线。C、射线OA与射线AB是同一条射线。D、线段AB与线段BA是同一条线段。三、当堂检测1、生活中，我们要在墙上钉一根水平方向的木条，至少要_个钉子。其道理是：_。2、如图（3），下列关系中与图不相符的是（ ）A、AC+CD=AB-DBB、AC+CB=AD+DBC、AB-CB=AD-BCD、AD+BC=AB+CD3、图（4）中射线的条数是（ ）A、1 B、2C、4 D、84、如图（5）所示，图中共有_条直线， _条射线。四、课外作业如图（6）所示，OA、OB是两条射线，点C在射线OA上，点D、E在射线OB上，问图中共有多少条线段，多少条射线，请用字母表示出来。3.1.2线段长短的比较本节课学习目标：1、掌握比较线段长短的方法，会比较线段的长短。掌握线段中点的概念。2、会作一条线段等于已知线段的几倍；会作两条线段的和与差。会度量线段的长度；会画指定长度的线段。3、培养学生动手能力以及良好的空间观念。本节课学习重点：1、比较线段长短的方法 2、按要求画出线段学习体验过程：一、复习回顾1、在下面空白处画出：（1）直线AB，（2）射线OA，（3）线段CD。2、讨论：直线、射线、线段能否度量？二、自主预习P4041页，并完成下列问题：1、线段的长短比较的方法有：（1）叠合比较法：先将两条线段的各一个端点_，再看另一个端点的_。（2）数量比较法：先用刻度尺分别量出每条线段的_,再将长度进行_。2、线段公理： 两点之间，_。3、两点之间的距离：连结两点的线段的_叫这两点之间的距离。4、线段的中点：如果B 在线段AC上，并且_=_AC，那么B点叫作线段AC的中点。三、合作探究1、如图（1），点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则CD=_。2、已知点C是线段AB上一点，AC=5cm，CB=3cm，M是AB的中点。先画出符合要求的图形，再求出MC的长。3、已知线段a和线段b。（1）求作线段AB。使线段AB=a+b.（2）求作线段CD。使线段CD=2a-b。四、当堂检测1、量出图（2）中线段AB、BC、CD、AD、OA、OC的长度，然后用“=”、“”、“”.“”填空。(1)AB_AC(2)AD_AC(3)AF_AC(4)AE_BC(5)BC_AB3.2.1角与角的大小比较本节课学习目标：1、理解角及角的有关概念，巩固平角及周角的认识。2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。本节课学习重点：1、对角的有关概念的理解。2、比较角的大小的方法。学习体验过程：一、情境导入 利用我们身边的实物中出现的角进行导入。二、自主预习P4446页，并完成下列相关练习题。1、角的定义（1）一条射线绕着它的_旋转到_时所成的图形叫做角。（2）具有_的_条射线组成的图形叫做角。2、角的相关概念角的顶点：_。角的始边：_。角的终边：_。角的_和角的_统称为角的边。角的内部：从角的始边旋转到终边_。3、平角与周角平角：当射线绕端点旋转到与原来的位置在_但_时构成的角。周角：当射线绕端点旋转一周，又重新回到_时构成的角。4、角的表示方法角有四种表示方法。如图（1）所示，可表示为： _，_,_,_。三、合作探究1、把图（2）中的每个角用三个字母表示出来。2、根据图（3）中所表示的各个角，用“=”，“”填空。AOB_AOC BOC_DOBAOD_BOC AOD_DOA3、在下面空白处自己画一个角，并想办法画出它的角平分线。四、当堂检测1、如图（4），ABD=900，BE是ABD的角平分线，则CBE的度数为_。2、如图（5），点O是直线l上一点，AOB=1000，则1+2=_。3、已知，如图（6），AOC=BOD=900，BOC=210，则AOD=_。五、课外作业1、下列语句正确的是（ ）A、由两条射线组成的图形叫做角。B、在BAC的边AB的延长线上取一点D。C、对一个角的表示没有要求，可以任意书写。D、角的大小与角的边长无关。2、如图（7）所示，直线AB、CD交于点O，OB平分DOE，若BOE=400，则COE=_ 。3、如图（8）所示，已知1：2：3=2：3：5，4=600，求1，2，3的度数。3.2.2角的度量本节课学习目标：1、会用量角器测量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它们之间的关系。2、理解余角及补角的概念，并掌握求一个角的余角和补角的方法。3、通过角的度量体会数形结合的数学思想。本节课学习重点：1、对余角及补角的概念的理解2、角的大小的计算方法。学习体验过程：一、生活情境导入。时间有哪些表达单位？它们之间的进率如何？二、自主预习P4849页，完成下面填空题：1、角的单位主要有三种：_,_,_，符号分别为：_,_,_。2、10=_ 1=_ 10 =_ 1_=_1周角=2平角=4直角=_1平角=2直角=_1直角=_3、互为余角：如果两个角的度数之和等于_，这两个角互为余角，或者说其中一个是另一个的余角。4、互为补角：如果两个角的度数之和等于_，这两个角互为补角，或者说其中一个是另一个的补角。5、如图所示，1与2是两条直线相交后所得的有一个公共_且有一条公共_的两个角，我们称之为叫做邻补角6、余角、补角的性质定理：同角或等角的_相等。 同角或等角的_相等。三、合作探究1、42.34=_ 562512=_2、如图（1）所示，点O为直线AB上一点，COB=2630，则AOC=_。3、下列说法正确的是（ ）A、任何一个角都有余角。 B、一个角的余角一定是锐角。C、一个角的余角可能是锐角，也可能是钝角。D、若A+B=180，则A与B互余。4、若A=1321518，B=853013，则A+2B=_。四、当堂检测1、已知1=30，则1的余角的度数是_。2、下列等式成立的是（ ）A、83.5=8350 B、371236=37.48C、242424=24.44 D、41.25=41153、如图（2）所示，已知ABCD，垂足为O，图中1与2的关系是（ ）A、互补 B、互余 C、相等 D、无法确定4、若1+2=90，3+2=90，1=40，则3=_，依据是_。五、课外作业1、7340的补角等于_度_分；锐角的补角一定是_。 10516的补角等于_度_分；钝角的补角一定是_。 90角的补角等于_；直角的补角一定是_ 。2、=38，那么的补角等于_。3、与互余，且=3914，则=_。4、计算： 3.3.1相交、平行、重合本节课学习目标：1、了解同一平面上两条直线的三种关系：相交、平行、重合。2、了解平行线的定义及表达方法。了解平行公理。3、进一步引导学生进入奇妙的几何