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自我小测1下列四个数中最大的是()alg 2 blg c(lg 2)2 dlg(lg 2)2已知a,b都是正数,p,q,则p,q的大小关系是()apq bpq cpq dpq3设0ba1,则下列不等式成立的是()aabb21 bc2b2a2 da2ab14如果loga3logb3且ab1,那么()a0ab1 b0ba1c1ab d1ba5已知ab0,cd0,m,n,则m与n的大小关系是()amn bmn cmn dmn6若1ab0,则,a2,b2中值最小的是_7设abc0,x,y,z,则x,y,z的大小关系为_8设a,b(a0,b0),则a,b的大小关系为_9设a0,b0且ab,求证:.10设a,b为非负实数,求证:a3b3(a2b2)参考答案1解析:因为lg 2lg,(lg 2)2lg 2lg 2lg 2,而lg(lg 2)0,所以lg 2最大答案:a2解析:a,b都是正数,p0,q0.p2q22()20.p2q20.pq.答案:d3解析:0ba1,abbbb2,故a项不正确0b1,0a1,故b项不正确由0ba1,可知a2ab,故d项不正确故选c.答案:c4解析:a0,b0,又ab1,0a1,0b1,lg a0,lg b0,由loga3logb3000lg blg aba.0ab1.答案:a5解析:ab0,cd0,acbd0,m0,n0.又m2acbd2,n2acbd(adbc),又由adbc2,2adbc,m2n2.mn.答案:b6解析:依题意,知0,a2b20,故值最小的是.答案:7解析:abc0,x0,y0,z0.而x2y2a2b22bcc2(b2c22aca2)2bc2ac2c(ba)0,x2y2,即xy;又y2z2b2(ca)2c2(ab)22ac2ab2a(cb)0,yz.xyz.答案:xyz8解析:ab,又a0,b0,2ab0,ab0,又(ab)20,ab.答案:ab9证明:当ab0ab01,当ba0ab01.总有:即.又,.10证明:由a,b是非负实数,作差得a3b3(a2b2)a2()b2()()()5()5当ab时,从而()5()5,得
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