苏教版必修一 2.1.映射的概念 课时作业.doc

2.1.4映射的概念1已知f：ab是从集合a到b的映射，下列说法正确的序号是_集合a中的每一个元素在b中必有唯一元素与之对应b中可能有元素在a中没有对应元素a中两个不同的元素在b中的对应元素一定不相同b中的某个元素在a中与之对应的元素可能不止一个2下列从a到b的对应能构成映射的序号是_ar，br，f：x|x|.ar，br，f：x对x开平方(或x的平方根)ar，br，f：x.aq，b偶数，f：x2x(注：r表示正实数)3若b3,1,7，试找出一个集合a，使得f：x2x1是a到b的映射4已知ar，br，a到b的映射f：x3x5.(1)求与x2,5,8相对应的b中元素；(2)求与b中的元素35,47相对应的a中元素x.课堂巩固1下列各组中，集合p与m不能建立p到m映射的序号是_p0，mp1,2,3,4,5，m2,4,6,8,10pq，m数轴上的点p平面上的点，m有序实数对2给出下列四个对应，其中能构成映射的个数是_3已知集合an ，b奇数，映射f：ab使a中任一元素a与b中元素2a1相对应，则与b中元素17对应的a中的元素是_4已知集合aa，b，bc，d，则能建立a到b的不同映射个数是_5在下列对应关系中，是a到b的映射的有_个an，bn ，f：x|x3|；an，bq，f：x5x2 009；a1,2,3,4,5,6，b4，3,0,5,12，f：xx(x4)；an，b1,1，f：x(1)x；a平面内的圆，b平面内的三角形，f：圆圆的内接三角形6已知集合a(x，y)|x|2，xy3，x ，yn ，b0,1,2，a到b的对应关系f：(x，y)xy，试作出对应图，并判断f是否为从a到b的映射7已知集合a，1,2，3，2 008,2 009，在映射f：x的作用下得到集合b，求集合b中所有元素之和1已知映射f：ab，其中，集合a3，2，1，1,2,3,4，集合b中的元素都是在f作用下与a中元素相对应的元素，且对任意的aa，在b中与它对应的元素是|a|，则集合b中元素的个数是_2设集合ax|0x2，by|1y2，在下图所示的图形中，能表示集合a到集合b的映射的序号是_3设集合a与b都是坐标平面上的点集：(x，y)|xr，yr，映射f：ab使集合a中的元素(x，y)映射成集合b中的元素(xy，xy)，则在映射f下，与b中的元素(2,1)相对应的a中的元素是_4已知集合a1,2,3，10，b1，设xa，yb，试给出一个对应法则f使f：ab是集合a到集合b的映射f：xy_.5已知ax|0x4，by|0y2，按下列对应法则f，不能成为集合a到b的映射的序号是_f：xyxf：xyx2f：xyf：xy|x2|6已知ar，b正实数，映射f：x|x|1，则a中的元素2在b中的对应元素是_，b中的元素8在a中的对应元素是_7为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d.例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为_8设集合a到b的映射为f1：x2x1，集合b到c的映射f2：yy21，则集合a到c的映射f的对应法则是什么？集合a中的元素1与c中的什么元素对应？集合c中的元素0与集合a中的什么元素对应？9(易错题)已知集合a1,2,3,4，b5,6,7，在下列a到b的四种对应关系中，是否构成a到b的映射？10若f：x3x1是集合a1,2,3， 到集合b4,7，a4，a23a的一个映射求自然数a， 及集合a，b.答案21.4映射的概念课前预习12f：x|x|，xr，当x0时，y0b，不能构成映射；当x4时，y2，一对多，不满足唯一性，不能构成映射；f：x2x，当x0、1q时，y0、2b不能构成映射符合映射概念3解：由题意，得2x13，则x2；由2x11，得x0；由2x17，得x3，集合a2,0,34解：(1)f：x3x5，当x2时，3x51；当x5时，3x510；当x8时，3x538519.与2,5,8相对应的元素分别是1,10,19.(2)由3x535，得x；由3x547，得x.与b中元素35,47相对应的a中元素分别为，.课堂巩固1由映射概念，f：ab中集合a、b必须是非空集合，不能建立p到m的映射22由映射概念(1)(4)可构成映射39由题意知，f：a2a1，由2a117，得a9.与b中元素17相对应的a中元素是9.44a到b的不同映射共有4个它们分别是53由映射的概念，是a到b的映射当x3(xn)时，|x3|33|0n ，a中的元素3在b中没有对应元素，不能构成a到b的映射；一个圆有无数个内接三角形相对应，不构成a到b的映射6解：由题意，得a(1,1)，(1,2)，(1,3)，(0,1)，(0,2)，(1,1)，b0,1,2对应图如下：a中每一个元素在集合b中都有唯一的元素与它对应，所以f是集合a到集合b的映射7解：由f：x可知，对应法则实质是f(x).集合bf()，f()，f()，f()，f(1)，f(2)，f(3)，f(2 008)，f(2 009)f(x)f()1，f()f()f()f()f(1)f(2)f(3)f(2 008)f(2 009)(f(2 009)f()(f(2 008)f()(f()f(3)(f(2)f()f(1)11f(1)2 0082 008.课后检测14由题意知对应法则为f：a|a|，a中的3和3对应b中的3，2和2对应b中的2，1和1对应b中的1，a中的4对应b中的4，即b1,2,3,4，b中元素有4个2(4)(5)由题设，将集合a、b与图(1)(2)对照知，集合a中的有些元素在b中没有元素与之对应，故不构成映射；图(3)，当0x2时，集合a中的元素与集合b中的两个元素相对应，故不构成映射；图(4)、(5)能构成映射3(，)依题意，令解得故与b中元素(2,1)对应的a中元素为(，)4.由条件可知，b中的元素分别是a中元素平方的倒数，a到b的映射是f：xy.5当x0,2)时，例如x0,1，则y2，1b，f：xyx2不能成为a到b的映射637x2时，|x|1|2|13，a中元素2与b中的对应元素为3.由|x|18，得x7.b中的元素8在a中的对应元素为7.76,4,1,7由题意可知解得8解：由y(2x1)214x24x，得集合a到c的映射f的对应法则是f：x4x24x4x(x1)；x1a，在f作用下，有41(11)8c，集合a中的元素1与c中的元素8对应；0c，即4x(x1)0，解得x0或x1，集合c中的元素0在集合a中有两个元素0或1与之对应9解：(1)是数集a到数集b的映射(2)因为a中的元素4在b中无对应元素，故该对应不是a到b的映射(3)该对应是a到b的一个映射(4)a中的元素3在b中有两个元素与之对应，故不是a到b的映射点评：判断一个对应是否是a到b的映射，应考虑两个方面：(1)集合a中的每一个元素是否在集合b中都有对应元素；(2)集合a中的元素在集合b中是否只有一个对应元素它们成立与否是判断映射的标准与依据10解：由题意，a中的1与b中的元素4对