苏教版必修一 1.3集合的运算——交集 教案.doc

1.3 集合的运算交集【学习目标】理解交集的概念；会求两个已知集合交集。【重点】交集的概念，数形结合的应用。【难点】数形结合的应用.一、复习1、复习子集、补集、全集的概念，并建构出集合运算的概念。2、提问由p11的引例观察a、b、c之间都具有怎样的关系。二、引入1交集的定义：一般地，_，称为a与b交集(intersection set)，记作_读作“_”.交集的定义用符号语言表示为： _交集的定义用图形语言表示为：2交集的常用性质：（1） aa = ； （2） a= ； （3） ab = ；（4）(ab)c = ； （5） ab ， ab 3集合的交集与子集：问题: ab=a，可能成立吗？【答】_4区间的表示法：设a，b是两个实数，且ab，我们规定： = _ （a， b）= _a ，b）= _ （a ，b = _（a，+）=_ （-，b）=_（-，+）=_其中 ，（a， b）分别叫闭区间、开区间； 叫半开半闭区间；a，b叫做相应区间的端点.三、例题分析例1（1）设a=-1，0，1，b=0，1，2，3，求ab； （2）设集合a=y|y=x2-2x+3，xr，b=y|y=-x2+2x+10，xr，求ab；（3）设集合a=(x,y)|y=x+1，xr，b=(x,y)|y=-x2+2x+，xr，求ab；（4）设a=x|x=3 ， ，b=y|y=3 +1 ，c= | =3 +2， ，d=x|x=6 +1， ，求ab；ac；cb；db；例2 已知数集 a=a2，a+1，-3，数集b=a-3,a-2，a2+1，若ab=-3，求a的值例3已知集合a=2，5，b=x|x2+px+q=0，xr（1）若b=5，求p，q的值（2）若ab= b ，求实数p，q满足的条件例4已知全集u=不大于20的质数，m,n是u的两个子集，且满足m()=3，5，7，19，2，17，求m，n的值例5已知集合a=x|x2-4mx+2m+6=0，b=x|x1，xn ，那么ab等于 3若集合p=y|y=x2+2x-1 ，xn，q=y|y=-x2+2x-1 ，xn ，则下列各式中正确的是 （1）pq= （2）pq=0 （3） pq= -1 （4）pq=n 4已知p，m是非空集合，且pm，则必有 （1）pm （2）=pm （3）cpm （4） 是pm的真子集 5已知集合a=x|-5x5，b=x|-7xa，c=x|bx2，且ab=c，则 a，b 的值为 6 设全集u=1，2，3，4，a与b是u的子集，若ab1，3 ，则称(a,b)为一个“理想配集”那么符合此条件的“理想配集”的个数是（若ab，规定(a,b)(b, a)；若ab，规定(a,b)与(b, a)是两个不同的“理想配集”） 7设a、b为两个集合：ab对任意xa，有xb； abab=；ab ba；ab存在xa使得xb上述四个命题中正确命题的序号是_（把符合要求的命题序号都填上）8已知集合m=a，0，n=x|2x2-5x0，x ，若mn，则a的值为_9 设u=小于10的正整数，已知ab=2，=1，9，=4，6，8，求a，b二、能力题10学校举办排球赛，某班45名同学中12名同学参赛，后来又举办了田经赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加比赛？三、提高题11已知集合a=x|x3，b=x|xa若ab=a，求实数a的取值范围若ab=b，