苏教版必修一 2.2.2函数的奇偶性（1） 教案.doc

2 2 2 函数的奇偶性 函数的奇偶性 1 学习目标学习目标 1 了解函数奇偶性的含义 2 掌握判断函数奇偶性的方法 能证明一些简单函数的奇偶性 3 初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质 重点重点 判断函数奇偶性的方法 难点难点 利用函数的奇偶性解决一些简单的问题 活动过程活动过程 活动一 复习活动一 复习 函数单调性的定义 活动二 创设情境 感受数学活动二 创设情境 感受数学 问题 1 作出函数和的图像 并说出你观察到的函数性质 2 xxf 0 1 x x xf 问题 2 怎样用数量关系来刻画函数图像的这种对称性 活动三 小组合作 建构数学活动三 小组合作 建构数学 1 偶函数的定义 2 奇函数的定义 3 函数图像与奇偶性 奇函数的图像关于 对称 偶函数的图像关于 轴对 称 4 函数奇偶性证明的步骤 活动四 学习展示 数学运用活动四 学习展示 数学运用 例例 1 判断下列函数的奇偶性 1 2 3 3 f xxx 64 8f xxx 2 2 x 0f x 4 5 6 22 11 xxxf xxxf 11 2 2 1 2 x x xf 归纳总结 归纳总结 例例 2 已知函数是定义域为的奇函数 求的值 yf x r 0 f 例例 3 已知函数是偶函数 求实数的值 2 2 1 3f xmxmx m 变 变 已知函数若 求的值 53 8f xxaxbx 2 10f 2 f 例例 4 已知是定义域为的奇函数 当 x 0 时 f x x x 2 求当 x 0 时 f x 的解 f xr 析式 变变 1 求 f x 的解析式 变变 2 判断的奇偶性 0 2 0 0 0 2 2 2 xxx x xxx xf 归纳总结 归纳总结 活动五 回顾小结活动五 回顾小结 活动六 课后巩固活动六 课后巩固 一 基础题一 基础题 1 给定四个函数 其中是奇函数的个 33 yxx 1 0 yx x 3 1yx 2 1x y x 数是 个 2 如果二次函数是偶函数 则 2 3 0 yaxbxc a b 3 判断下列函数的奇偶性 1 2 3 2 2 1 1 1 x f xx x xxy2112 0 2 0 0 0 2 2 2 xx x xx y 4 下列结论正确的是 偶函数的图象一定与轴相交 ay 奇函数的图象一定过原点 b 偶函数的图象若不经过原点 则它与 轴的交点的个数一定是偶数 cx 定义在上的增函数一定是奇函数 dr 5 设函数 f x 在 内有定义 下列函数 y f x y xf x2 y f x y f x f x 中必为奇函数的有 要求填写正确答案的序号 6 设奇函数 f x 的定义域为时 f x 的图象如下图 则不等式的解是 0f x 7 已知函数 ax7 6x5 cx3 dx 8 且 f 5 15 则 f 5 二 提高题二 提高题 8 设为定义在上的奇函数 满足 当时 则 f xr 2f xf x 01x f xx 等于 7 5f 9 已知函数f x x m 且f 1 2 1 求m 2 判断f x 的奇偶性 3 函数f x 在 1 上是增函数还是减函数 并证明 三 能力题三 能力题