苏教版必修一 2.1.1函数的概念和图象 课时作业.doc

第2章函数概念与基本初等函数21函数的概念和图象21.1函数的概念和图象1对于函数yf(x)，以下说法中正确的个数为_y是x的函数；对于不同的x，y的值也不同；f(a)表示当xa时函数f(x)的值，是一个常量；对某一个x，可以有两个y值与之对应2设f(x)，则f(2)f()_.3函数f(x)的定义域是_4下列图形中，不可能是函数yf(x)的图象的序号是_5已知函数f(x)x22x，(1)求f(f(2)；(2)求f(x)的值域；(3)画出函数的图象课堂巩固1设数集aa，b，c，bx，y， ，从集合a到b的四种对应方式如图，其中是从a到b的函数的序号是_2设函数f(x)axb，若f(1)2，f(1)0，则a与b的值分别为_3函数f(x)与g(x)的定义域分别为m、n，则函数yf(x)g(x)的定义域为_4下列各组中的两个函数，表示同一函数的组的个数是_(1)f(x)x，g(x)()2；(2)f(x)x，g(x)；(3)f(x)|x|，g(x)；(4)f(x)x，g(x)；(5)f(x)2xx2，g(t)2tt2.5设g(x)2x1，f(g(x)3x2，若f(a)4，则a_.6已知f(x)(xr，且x1)，g(x)x22(xr)(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2)的值；(3)求f(g(x)、g(f(x)的值7画出函数f(x)x24x3，x0,3的图象，并求出函数的值域1已知函数f(x)x2pxq满足f(1)f(2)0，则f(1)的值为_2已知函数f(x)，则满足f(4x)x的x的值为_3设mx|2x2，ny|0y2，给出下列4个图形，其中能表示以集合m为定义域，n为值域的函数关系的序号是_4若f(x)ax2，a是一个正常数，且f(f()，则a_.5已知函数f(x)3x4的值域为10,5，则其定义域为_6若集合ax|1x1，x ，则当xa时，函数f(x)3x1的值域为_7有一位商人，从北京向上海的家中打电话，通话m分钟的电话费由函数f(m)1.06(0.5m1)(元)决定，其中m0，m是大于或等于m的最小整数则从北京到上海通话时间为5.5分钟的电话费为_元8(易错题)设函数f1(x)，f2(x)，f3(x)x2，则f1(f2(f3(2 009)_.9如图，abc是一个等腰直角三角形，abac1，efbc.当e从a移向b时，写出线段ef的长度l与它到点a的距离h之间的函数关系式，并作出函数图象10求函数y(xr)的值域答案21函数的概念和图象21.1函数的概念和图象课前预习12由函数定义知正确；不正确对不同的x，可以有相同的y值，如yx2，当x1时，y1.不正确20f(2)，f()，f(2)f()0.31,2)(2，)由题意得即函数f(x)的定义域为1,2)(2，)4(1)(3)由函数定义，对yf(x)，x为自变量，y为函数值，若一个x值对应两个y的值，就不构成函数，也不是函数图象，如(1)(3)若一对一或多对一则是函数5解：(1)f(2)8，f(f(2)f(8)80.(2)函数f(x)的定义域为r，f(x)x22x(x22x1)1(x1)211，所求函数的值域为y|y1(3)描点法作出函数图象如下图所示课堂巩固1(1)(2)(3)21，1由已知得解得a1，b1.3x|x2(或n)由题意知，mx|x1，nx|x2，函数yf(x)g(x)的定义域为mnx|x|x2n.42(1)f(x)的定义域为r，g(x)的定义域为0，)，所以不是同一函数；(2)g(x)|x|与f(x)的对应法则不同，也不是同一函数；(3)是同一函数；(4)g(x)的定义域为x|x0与f(x)的定义域不同，所以不是同一函数；(5)两个函数的定义域、对应法则都相同，只是自变量字母不同，是同一函数5.法一：(换元法)令g(x)t，即2x1t，x.f(g(x)f(t)32t.f(a)a.f(a)4，a4.a.法二：(配凑法)f(g(x)f(2x1)3x2(2x1)，f(x)x.f(a)a4.解得a.法三：(待定系数法)由已知f(x)为一次函数，设f(x) xb，则f(g(x) g(x)b (2x1)b2 x( b)又f(g(x)3x2，比较系数得2 3且 b2. ，b.f(x)x.f(a)a4.a.6.解：(1)f(2)，g(2)2226.(2)f(g(2)f(6).(3)f(g(x)f(x22)；g(f(x)g()()222.7解：f(x)x24x3(x2)21.描点法作出函数图象如下：x0,3，图象只是一段抛物线弧(包括两端点)由图可知：1y3，当x0时，y3；当x2时，y1，所求函数的值域为1,3课后检测16由题意得f(x)x23x2.f(1)(1)23(1)26.2.f(x)，f(4x)x，即4x24x10，解得x.3由函数概念，要构成函数必须是定义域中的每一个自变量对应唯一一个函数值中，当00，2a0.a.52,3画出函数f(x)3x4(y10,5)的图象如图：当y10时，x2；当y5时，x3，其图象为一线段且端点为(2，10)，(3,5)所求定义域为2,364，1,2xa1,0,1，当x1时，f(1)4；当x0时，f(0)1；当x1时，f(1)2.函数f(x)的值域为4，1,274.24m5.5，5.56.f(5.5)1.06(0.561)1.0644.24.8.法一：f3(x)x2，f3(2 009)2 0092.f2(x)，f2(f3(2 009)f2(2 0092).又f1(x)，f1(f2(f3(2 009)f1().法二：f1(x)，f2(x)，f3(x)x2，f1(f2(f3(x)f1(f2(x2)f1().f1(f2(f3(2 009).点评：已知函数f(x)，g(x)的解析式，求复合函数f(g(x)的函数值时，要注意理解“f”和“g”的符号含义，一般遵循先内后外的原则，将g(x)看作自变量，结合对应法则一步一步导出最终结果可以先求出复合函数解析式，再求值(法二)；也可以逐个求值，最后求出结果(法一)但最终的结果一定不要带有“f”或“g”这样的抽象符号，否则会错解或还要进一步求解这是解此类问题的易错点9解：在rtabc中，a90，abac1，efbc，efl.设a到ef的距离为h，则l2h,0h.图象如下图所示点评：本题以平面几何的三角形为载体，考查函数建模能力求函数关系式主要寻求变量间的等量关系本题利用等腰直角三角形的性质：“斜边上的中线(高线)等于斜边的一半”，列出等式，即得所求函数关系式，最后必须注明函数定义域，自变量h要符合实际意义，图象为一线段(含两端点)10解法一：xr时，x21x20，01，且当x0时，y最小为0.0y1.解法二：由已知得yx2yx2，x20，即y与1y同号且y1.或解得0y1，即原