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文档简介
1.1 集合的含义及其表示【学习目标】1初步理解集合的含义,常用数集及其记法;集合中的元素的特性;2理解属于关系和相等的意义;集合的分类;3集合的表示的常用方法:列举法、描述法;4培养逻辑思维能力和运算能力.【重点】集合的含义及表示方法。【难点】正确理解集合的概念。课前预习:1.全体自然数0,1,2,3,4,5,2.抛物线上所有的点3.本班级全体高个子同学。问题1:上述每组语句所描述的对象是否是确定的?一、复习引入1、由课前预习归纳出集合的含义2、由我们常用的数,总结常用数集的表示法3、元素与集合的关系,集合相等的概念4、集合中元素三个特性5、集合的三种表示方法6、有限集、无限集、空集的概念.(请学生各举一例有限集、无限集、空集)二、例题分析例1、下列研究的对象能否构成集合(1)世界上最高的山峰 (2)高一数学课本中的难题(3)中国国旗的颜色 (4)充分小的负数的全体(5)boo 中的字母 (6)立方等于本身的实数(7)不等式2x-813的正整数解例2、(1)求方程的解集; (2)求不等式的解集。变1:求方程所有实数解所构成的集合。变2:用列举法表示下列集合:是15的正约数; 已知a=a|,试用列举法表示集合a变3:用描述法表示下列集合:所有被3整除的整数的集合; 抛物线y=-x2+3x-6上所有点的集合;例3、已知集合a=,若3,求的值变1:集合m中的元素为1,x,x2-x,求x的范围?变2:集合a中的元素由x=a+b(a ,b )组成,判断下列元素与集合a的关系?(1)0 (2) (3)例5、三个元素的集合1,a,也可表示为0,a2,a+b,求a2005+ b2006的值3、 回顾小结课后作业一、基础题1、用“”或“”填空(1)3_ 0 _ _ 1_ 3_ _(2),则1_,1_(3),则1_,1.5_(4),则0.2_,3_2、用列举法表示下列集合(1) (2)“mathematics”中字母构成的集合(3) (4)3、用描述法表示下列集合:(1) (2)使有意义的x的集合; (3)正偶数的集合 (4)不等式的解集二、提高题4、设都是非零实数,则用列举法 5、设,则集合中所有元素的和为 6、求数集中实数的取值范围。7、若,求的值。三、能力题8、不包含-1,0,1的实数集a满足条件aa,则a,如果2a,求a中的元素?9、已知集合(1)若a中只有一个元素,求的值,并求出这个元素;(2
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