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1.1 集合的含义及其表示【学习目标】1初步理解集合的含义，常用数集及其记法；集合中的元素的特性；2理解属于关系和相等的意义；集合的分类；3集合的表示的常用方法：列举法、描述法；4培养逻辑思维能力和运算能力.【重点】集合的含义及表示方法。【难点】正确理解集合的概念。课前预习：1.全体自然数0，1，2，3，4，5，2.抛物线上所有的点3.本班级全体高个子同学。问题1：上述每组语句所描述的对象是否是确定的？一、复习引入1、由课前预习归纳出集合的含义2、由我们常用的数，总结常用数集的表示法3、元素与集合的关系，集合相等的概念4、集合中元素三个特性5、集合的三种表示方法6、有限集、无限集、空集的概念.（请学生各举一例有限集、无限集、空集）二、例题分析例1、下列研究的对象能否构成集合（1）世界上最高的山峰 （2）高一数学课本中的难题（3）中国国旗的颜色 （4）充分小的负数的全体（5）boo 中的字母 （6）立方等于本身的实数（7）不等式2x-813的正整数解例2、（1）求方程的解集； （2）求不等式的解集。变1：求方程所有实数解所构成的集合。变2：用列举法表示下列集合：是15的正约数； 已知a=a|，试用列举法表示集合a变3：用描述法表示下列集合：所有被3整除的整数的集合； 抛物线y=-x2+3x-6上所有点的集合；例3、已知集合a=，若3，求的值变1：集合m中的元素为1，x，x2-x，求x的范围？变2：集合a中的元素由x=a+b(a ,b )组成，判断下列元素与集合a的关系？（1）0 （2） （3）例5、三个元素的集合1，a，也可表示为0，a2，a+b，求a2005+ b2006的值3、 回顾小结课后作业一、基础题1、用“”或“”填空（1）3_ 0 _ _ 1_ 3_ _（2），则1_，1_（3），则1_，1.5_（4），则0.2_，3_2、用列举法表示下列集合（1） （2）“mathematics”中字母构成的集合（3） （4）3、用描述法表示下列集合：（1） （2）使有意义的x的集合； （3）正偶数的集合 （4）不等式的解集二、提高题4、设都是非零实数，则用列举法 5、设，则集合中所有元素的和为 6、求数集中实数的取值范围。7、若，求的值。三、能力题8、不包含-1，0，1的实数集a满足条件aa，则a，如果2a,求a中的元素？9、已知集合（1）若a中只有一个元素，求的值，并求出这个元素；（2
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