2012江苏徐州中考数学解析(赖北海).doc

徐州市2012初中毕业、升学考试数 学 试 题姓名 考试号 注意事项1. 本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2. 答题前，请将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷及答题卡指定的位置.3. 答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（2012江苏徐州，1，3分）-2的绝对值是（ ）A-2 B.2 C. D. 考点解剖：本题考查了绝对值的概念，关键得理解绝对值的求法，不能与相反数、倒数混淆解题思路：2是负数，所以它的绝对值是-2的相反数2解答过程：-2=2答案：B规律总结：从绝对值的几何意义看，一个数的绝对值是指该数在数轴上的点到原点的距离，从代数意义看，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0关键词：绝对值2（2012江苏徐州，2，3分）计算的结果是（ ）A B. C. D. 考点解剖：本题考查了幂的运算性质中同底数幂的乘法的运算性质，正确掌握幂的运算性质是解题的关键， 要特别注意同底数幂的乘法法则是，底数不变，指数相加而不是相乘解题思路：幂的运算性质中同底数幂的乘法的运算性质是：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：=（m、n都是正整数）。解答过程：因为x2x3 =x2+3=x5，所以选择A答案：A规律总结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.关键词：同底数幂的乘法3.（2012江苏徐州，3，3分）2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学计数法表示为（ ）A2.48 B. 2.48 C.0.248 D. 248考点解剖：本题考查了科学记数法，科学记数法的形式是，关键要掌握如何确定a与n的值解题思路：用科学记数法把一个大于10的数表示成的形式时，a应是整数数位只有一位的数，n是正整数，它的数值为原数的整数位数减1.解答过程：24 800 000的整数数位有8位，所以a10中，a=2.48 n=8-1=7，所以24 800 000=2.48107，所以选择A答案：A规律总结：把一个数写成a10的形式（其中110，n为整数），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值10时， n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）关键词：科学记数法4（2012江苏徐州，4，3分）如果等腰三角形的两边长分别2和5，则它的周长为（ ）A9 B. 7 C.12 D. 9或12考点解剖：本题考查了等腰三角形及三角形三边不等关系，关键要理解等腰三角形的概念及三角形三边不等关系的应用解题思路：等腰三角形是两边相等的三角形，题中给出的两边都可能为腰，所以得分类讨论，但同时也要注意三角形三边不等关系解答过程：若腰为2时，则三边为2、2、5，由三角形三边不等关系，此时不存在，若腰为5时，则三边为5、5、2，此时周长为12，故答案为C答案：C规律总结：当已知等腰三角形的两边长时，要分已知边是底边还是腰进行讨论，还要注意三边长是否能构成三角形关键词：等腰三角形、三角形三边不等关系5（2012江苏徐州，5，3分）如图，A、B、C是O上的点，若AOB=70，则ACB的度数为（ ）A70 B. 50 C. 40 D. 35 (第5题) 考点解剖：本题考查了圆周角定理，关键得由圆周角定理正确理解ACB与AOB的关系解题思路：ACB与AOB是同弧所对的圆周角与圆心角，由圆周角定理，这两个角的大小是相等的。解答过程：因为ACB与AOB是同弧所对的圆周角与圆心角，由圆周角定理，可知ACB=AOB=70=35，所以选择D答案：D规律总结：应用圆周角定理时，注意在同圆或等圆中这一条件，由这个定理能有效地把圆心角与圆周角联系起来。关键词：圆心角、圆周角定理6（2012江苏徐州，6，3分）一次函数的图象不经过（ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限考点解剖：本题考查了一次函数的图象性质，一次函数的解析式是ykxb（k0）,它的图象和性质主要是由待定系数k、b决定，其中k决定一次函数的增减性，b决定与y轴的交点解题思路：直线中的k=1,b=-2,所以画出草图知道过第一、三、四象限，不过第二象限解答过程：由 k=10，说明y随x的增大而增大；b=-20,说明y=x-2的图象与y轴交于（0,-2）点，画得草图如图所示：容易知不经过第二象限答案：B规律总结：在一次函数ykxb中，k0时，图像经过第一、三象限，k0时，图像经过第二、四象限；图像与y轴的交点坐标为(0，b)，所以b0时，图像与y轴交于正半轴，b0时，图像经过原点，b0时，图像与y轴交于负半轴关键词：一次函数的图象性质7（2012江苏徐州，7，3分）九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16，这组数据的中位数、众数分别为（ ）A16,16 B. 10,16 C. 8,8 D. 8,16考点解剖：本题考查了众数、中位数的概念及求法，注意要正确区分众数、中位数解题思路：一组数据按大小的顺序排列后，奇数个数据时，最中间的一个数据叫中位数，偶数个数据时，则最中间两个数据的平均数叫中位数；对每个数据出现的次数分别进行统计，出现的次数最多的数据即为众数，注意众数可以不止一个，但中位数只有一个解答过程：将这组数据从低到高依次排列： 4、6、8、16、16本组数据有5个数据，可知中间的数是8，所以中位数是8；其次在5个数据中16出现的次数最多为2次，其余的数据出现的次数都是一次，所以16是众数答案：D规律总结：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数先要把数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数关键词：众数、中位数、统计8（2012江苏徐州，8，3分）如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上且FC=BC, 图中相似三角形共有（ ）A1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 (第8题)考点解剖：本题考查了正方形的有关性质和相似三角形的判定，关键要要由正方形的有关性质，得出有关角为直角，有关边相等，结合已知条件灵活选择判定方法说明三角形相似解题思路：本题中由正方形的性质，可知有边的关系也有角的关系，所以要把相等的角标一标，利用“边角边”或“边边角”来说明相似问题 解答过程：设正方形的边长为a，则可知AB=AD=a，BF=a,FC=a,CE=DE=a,B=C=D=90，因为，所以ABF与ECF不会相似，因为，所以ADE与ECF相似，所以AEF=90，由勾股定理得EF=，AE=，得，所以可知AEF与ECF相似，所以ADE与AEFAEF故选择C答案：C规律总结：判断三角形相似的方法有：两角相等；两边对应成比例，夹角相等；三边对应成比例；当出现的条件中出现比例关系时应考虑和的运用关键词：正方形的性质、相似三角形的判定二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. （2012江苏徐州，9，2分）=80，则的补角为 .考点解剖：本题考查了有关补角的定义和计算，解题时有些同学对补角的概念把握不准，容易与余角相混淆易错答10解题思路：和为180的两个角互为补角，所以一个角的补角会等于180减去这个角解答过程：180-80=100答案：100规律总结：和为90的两个角互为余角，和为180的两个角互为补角，两者不能混淆关键词：补角10（2012江苏徐州，10，2分）分解因式：= .即为考点解剖：本题考查了因式公解，关键掌握因式分解的方法，同时要注意没有特别说明通常是在实数范围内分解因式.解题思路：此二项式满足“平方差公式”的特征：两数的平方差，利用“平方差公式”可以将其分解因式.解答过程：a2-4=(a+2)(a-2)答案：(a+2)(a-2)规律总结：分解因式方法主要提公因式、公式法（主要有平方差公式、完全平方公式），可以概括为“一提二套”，还要注意分解一定要彻底关键词：因式分解11（2012江苏徐州，11，2分）四边形的内角和为 .考点解剖：本题考查了多边形的内角和，要熟记内角和公式：（n-2）180解题思路：由多边形的内角和公式为（n-2）180，把n=4代入解答过程：把n=4代入得（n-2）180=（4-2）180=360答案：360规律总结：多边形的内角和公式为（n-2）180，知道了边数就能求出内角和，反过来知道内角和也能求出边数关键词：多边形的内角和12（2012江苏徐州，12，2分）下图是某地未来7日最高气温走势图，这组数据的极差为 . (第12题)考点解剖：本题考查了极差，要正解理解极差的概念，极差是指这组数据中最大数与最小数的差，它也能反映一组数据的波动情况，注意不能与方差相混淆解题思路：极差是这组数据中最大数与最小数的差.即：极差最大数据最小数据解答过程：由气温走势图，得这组数据中最大数为32，最小数25，所以极差为32-25=7答案：7规律总结：极差反映的是一组数据的波动范围.。关键词：极差13（2012江苏徐州，13，2分）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点（1,2），则= .考点解剖：本题考查了正比例、反比例函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，要理解图像经过某点也就是说该点的坐标所对的一对数适合函数的解析式，所以可以直接把点的坐标分别代入正比例、反比例的解析式反过来也可以说如果一个点的坐标适合函数，那么这个点在函数图像上（或函数经过该点），简单记为：“适者在，在者适” 解题思路：把坐标（1，2）分别代入正比例、反比例解析式，列出方程，即可求解解答过程：把（1，2）代入y=k1x 得k1=2，把（1，2）代入y=，得k2=2，所以得k1+ k2=4答案：4规律总结：已知正比例、反比例函数图象上的点的坐标求字母系数的方法：把坐标代入解析式，列出方程，即可求解关键词：正比例函数图像、反比例函数图像14（2012江苏徐州，14，2分）若，则= .考点解剖：本题考查了因式分解的应用，以及代数式值的求法关键是要利用整体代入法求解解题思路：由式子的结构特征可先求2a2+4a的值，再整体代入求2a2+4a-1解答过程：因为2a2+4a-1=2（a2+2a）-1，所以把a2+2a=1代入求得原式=21-1=1答案：1规律总结：本题是根据条件求代数式的值关键要会把2a2+4a-1转化成2（a2+2a）-1再利用整体代入法求解当然本题也可以先由已知条件求出a的值，再代入求值，但相对更麻烦.关键词：因式分解、代数式的值15（2012江苏徐州，15，2分）将一副直角三角板如图放置。若AEBC，则AFD= .(第15题)考点解剖：本题考查了三角形内角和、平行线的性质，灵活利用平行线的性质是关键，其次还要对三角板有一定的了解，难度不大解题思路：根据三角板各个内角的度数，由平行线的性质，可以进一步示得其他角的度数，根据三角形内角和定理求得AFE的度数解答过程：根据三角板可知，C=30，E=45.AEBC，FDC=E=45.AFE=DFC=180CFDC =1803045=105. 答案：105规律总结：在求角的度数时，可以利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和及平行线的性质关键词：三角形内角和、平行线的性质16（2012江苏徐州，16，2分）如图，菱形ABCD的边长为2cm，A=60，是以点A为圆心、AB长为半径的弧，是以点B为圆心、BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为 cm.(第16题) 考点解剖：本题考查了菱形的性质、圆有关面积的计算、等积变换，把阴影部分的面积转化为求三角形的面积是解决本题的关键解题思路：连结BD，由四边形ABCD是菱形且A=60得DBC=A=60，ABD全等BCD，所以阴影部分的面积等于BCD的面积，也等于菱形面积的一半，故只要求出菱形的面积就能求得阴影部分的面积解答过程：连结BD，四边形ABCD是菱形且A=60，ABDBCD，且都为等边三角形，四边形ABCD边长为2，SABD=SBCD=，由以上很容易得出阴影部分的面积也为答案：规律总结：求图形面积的方法一般有两种：规则图形直接使用面积公式计算；不规则图形则进行转化，转化成规则图形之间的关系再进行计算.关键词：菱形的性质、圆有关面积的计算、等积变换17（2012江苏徐州，17，2分）如图，AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，AC=8，BC=6，则sinABD = .(第17题)考点解剖：本题考查了三角函数值的计算，关键是构造含有已知角的直角三角形，这类问题通常会与垂径定理、圆周角定理等等相结合，解题时要灵活运用、善于转化解题思路：由垂径定理容易得ABD=ABC，所以求ABD的正弦转化成求ABD的正弦值，由AB是直径，进一步得ACB是直角，再由勾股定理求出AB的值，根据正弦的定义得sinABD.解答过程：AB是直径，CD是弦，且ABCD，ABD=ABC，ACB90，根据勾股定理可得，AB=，sinABD =sinABC =答案：规律总结：有关三角函数的问题，构造含有已知角的直角三角形是利用三角函数解决问题的关键关键词：三角函数值的计算、圆的有关性质18（2012江苏徐州，18，2分）函数y=x+的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是 （填序号）.函数图象是轴对称图形；函数图象是中心对称图形；当x0时，函数有最小值；点（1,4）在函数图象上；当x1或x3时，y4.考点解剖：本题是一道综合性比较强的题，以复合函数为载体考查轴对称图形、中心对称图形、函数与图像、函数与不等式等有关问题，要求学生对各知识点有较好的理解解题思路：是否为轴对称图形关键是看能否找到对称轴，是否为中心对称图形关键是看能否找到对称中心，把点（1，4）直接代入解析式，看是否成立，就能知是否在图像上，当x0时从图像上看有最低点，所以有最小值，当x=1时函数值为4，所以当0x1时y4，同理当x3时y4解答过程：仔细观察图像容易得出函数图像不是轴对称图形，但是中心对称图形，对称中心为原点，把点（1，4）直接代入解析式y=1+3=4，所以点（1，4）在图像上，x0时图像在第一象限，有最低点，所以有最小值，结合图像进一步得当0x1或x3时y4答案：规律总结：读图题，要注意利用“数形结合”从函数图像获取信息解决实际问题关键词：函数的图像综合应用、从函数图像获取信息解决实际问题三、解答题（本大题共有10小题，共76分。请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题10分）（2012江苏徐州，19-1，5分）（1）计算:；（1）考点解剖：本题涉及的知识有平方、算求平方根、零指数幂，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解题思路：把=9，=2，=1可化简式子求出结果解答过程：-+=9+2+1=12规律总结：本题涉及的知识点较多，应分别处理后，再按运算法则及顺序运算关键词：平方、算术平方根、零指数幂（2012江苏徐州，19-2，5分）（2）解不等式组：（2）考点解剖：本题考查了一元一次不等式组的解法，解不等式时，系数化为1时两个不等式除以的系数均为负数，要注意改变不等号的方向，在数轴上表示时，注意包括与不包括的区别解题思路：先解第一个一元一次不等式得x5，再解第二个一元一次不等式得x3，再取这两个解集的公共部分得3x5.解答过程：解不等式 得x5 解不等式7得x3 原不等式组的解集是：3x5规律总结：解一元一次不等式组的基本方法是：先求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分.要注意的有两点，一是解不等式时，两边同除以或乘以一个负数不等号方向必须改变；二是取公共部分的方法，用口诀是：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小取不了；画数轴找公共部分要注意端点可取还是不可取，并正确的进行图示解集与代数表示之间的转换关键词：不等式组的解集20（2012江苏徐州，20，6分）（本题6分）抛掷一枚均匀的硬币2次，请用列表或画树状图的方法求出2次抛掷的结果都是反面朝上的概率.考点解剖：本题是一道简单的等可能性事件的概率的计算问题，求解时只要分清事件发生的所有可能结果，可能发生的结果，运用概率的定义即得解题思路：可以通过画树形图或列表的方式，将2次抛掷的所有结果列举出来，再找出2次都为反面朝上的结果，由简单的等可能性事件的概率的计算公式求出概率解答过程：解：解法一：列表表示先后抛掷2次均匀硬币出现的情况如下：一共出现4种不同的结果2次抛掷的结果都是反面朝上的只有一种，。解法二：画树状图表示先后抛掷2次均匀硬币出现的情况如下：一共出现4种不同的结果2次抛掷的结果都是反面朝上的只有一种，。规律总结：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率.关键词：求概率的方法21（2012江苏徐州，21，6分）（本题6分）2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元，按可比价格计算，比上年增长13.5%，经济平稳较快增长.其中，第一产业、第二产业、第三产页增加值与增长率情况如图所示： (第21题)根据图中信息，完成下列填空：（1）第三产业的增加值为 亿元；（2）第三产业的增长率是第一产业增长率的 倍（精确到0.1）；（3）三个产业中，第 产业的增长最快。考点解剖：本题考查了条形统计图，关键得理解条形统计图的特点，由条形统计图得出每个项目的数据解题思路：观察条形统计图，找到第三产业的增加值为1440.06亿元，第三产业的增长率为14.50%，第一产业的增长率为4.50%，所以第三产业的增长率：第一产业的增长率=14.50%：4.50%3.2；从图中还可知第二产业的增长率为14.60%，为最多，所以第二产业增长最快解答过程：（1）第三产业的增加值为1440.06亿元；(2) 第三产业的增长率为14.50%，第一产业的增长率为4.50%，所以第三产业的增长率：第一产业的增长率=14.50%：4.50%=3.2；（3）14.60%14.50%4.50%，所以第二产业增长最快答案：（1）1440.06（2）3.2（3）二规律总结：本题主要考查条形统计图的应用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据关键词：条形统计图22（2012江苏徐州，22，6分）（本题6分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元.该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由.考点解剖：本题考查了分式方程的应用，解题时可以先设两种数量一样，得出等量关系，列出方程，从而求出解，但要注意，不要漏了检验解题思路：设两种数量一样，并设每副乒乓球拍为x元，则由题知每副羽毛球拍为（x+14）元，题中的等量关系是购买的乒乓球拍的数量等于购买的羽毛球拍的数量：由此得，解得并检验解是否符合题意解答过程：两种数量不能相同理由是：设每副乒乓球拍为x元，则由题知每副羽毛球拍为（x+14）元，若两种数量一样，则有，化简得x=35，即每副乒乓球拍为35元，所以能买乒乓球拍，不合题意，所以两种数量不能相同规律总结：列分式方程与列整式方程一样，先分析题意，准确找出应用题中蕴含的等量关系，恰当地设出未知数，列出方程利用分式方程解决实际问题关键词：分式方程的应用23（2012江苏徐州，23，6分）（本题6分）如图，C为AB的中点，四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F.求证：EF=BF. (第23题)考点解剖：本题考查全等三角形的判定和性质，关键是要找到能证明两个三角形全等的三个条件，并逐一证明三角形全等的方法比较多，解题时要注意结合已知条件（隐含条件）灵活选择.解题思路：要求证两条线段相等，根据题中的条件可知，只需要证明两个三角形全等，而要证三角形全等，另外根据线段平行，可以得到对应边、两个对应角相等，从而可证解答过程：四边形ACDE是平行四边形EDABD=BCF，DEF=FBC ，EDAC又点C是AB的中点，AC=BCED=BCDEFCBFEF=BF规律总结：要证两条线段相等，最常用的方法就是证明它们所在的三角形全等在平时学习在注意对这方面的总结.关键词：平行四边形的性质、线段的比较、三角形全等24（2012江苏徐州，24，8分）（本题8分）二次函数的图象经过点（4,3）、（3,0）.（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在所给坐标系中画出二次函数的图象.(第24题)考点解剖：本题考查了待定系数法求解析式、二次函数的图像及性质待定系数法求解析式的一般步骤是：（1）写出函数解析式的一般式，其中包括未知的系数；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。（3）解方程（组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。解题思路：将（4，3）、（3，0）两点坐标代入y=x2+bx+c中，得到关于b、c的方程组，解方程组可求b、c的值，也能确定二次函数解析式；（2）用配方法将一般式转化为顶点式，可求顶点坐标及对称轴（3）由（1）（2）可以在平面直角坐标系中画出大概的图像解答过程：将（4，3）、（3，0）两点坐标代入y=x2+bx+c中得解得b=-4，c=3所以二次函数的解析式为y=x2-4x+3，所以有y=（x-2）2-1，所以二次函数的顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线x=2结合顶点、对称轴以及与x轴的交点坐标可以大概画出二次函数的图像规律总结：掌握用待定系数法求二次函数的解析式和配方法求对称轴抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x =，顶点坐标为P ( ，)关键词：待定系数法求解析式、二次函数的图像及性质25（2012江苏徐州，25，8分）（本题8分）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费做如下规定：一间宿舍一个月用电量若不超过千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元.某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元.（1）求的值；（2）若该宿舍5月份交电费为45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？考点解剖：本题考查了一元二次方程的实际应用问题，列一元二次方程解应用题的一般步骤如下： （1）审题：读懂题目，审清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系 （2）设元：就是设未知数，根据题意，选择适当的未知量 ，并用字母（X)表示出来，设元又分直接设元和间接设元 （3）列方程：根据题目中给出的等量关系，列出符合题意的一元二次方程 （4）解方程：求出所列方程的解 （5）验根：检验未知数的值是否符合题意 （6）写出答案基中关键的一步是认真审题，找出等量关系，本题要注意理解电费的计算方法和题中的等量关系，由题意得出超过a度收费计算方法是20+（80-a）解题思路：（1）由题可得出3月份的用电量超过了a度，而4月份的用电量在a度以内，那么可根据3月份的用电情况来求a的值可根据：不超过a度的缴费额+3月份超过A度部分的缴费额=总的电费；列出方程，进而可求出a的值然后可根据4月份的用电量大致判断出a的取值范围，由此可判定解出的a的值是否符合题意（2）由（1）得a的值，把45代入即可解答过程：（1）由题得20+（80-a）=35，整理得a2-80a+1500=0解得a=30或50，又因为4月份的用电量为45时电费为20元，所以a的值得大于45，所以只有50才符合题意（2）若交电费为45元，设当月用电量为x，则得20+（x-50）=45解得x=100规律总结：本题中超过a度超过部分收费计算方法是（80-a），这个代数式是列方程中一个重要式子，要注意4月份的用电情况中隐藏了a的大致取值范围，据此可舍去不合题意的解关键词：一元二次方程与实际问题26（2012江苏徐州，26，分）（本题8分）如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处，恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合.小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC=6m，CE=3m.（1）FDM , FDN ；（2）求电线杆AB的高度.考点解剖：本题主要考查相似三角形的判定及应用；解这道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似比列出方程即可求出解题思路：（1）由CDAB，C1D1AB根据平行相似三角形的判定得FDMFBG，F1D1MF1BG，（2）AB=AG+BG=EF+BG=1.5+BG，所以只要求得BG的长度即可，设BG=x，GM=y，利用相似三角形的对应边成比例可得和x，y相关的两个比例式，求得BG的长，加上1.5即为AB的高解答过程：（1）由CDAB，得FDMFBG，同理由C1D1AB，得F1D1MF1BG，（2）设BG=x，GM=y，由FDMFBG得，即，所以有化简得2x-1.5y=3同理F1D1MF1BG，也得化简得3x-1.5y=16.5，解两个方程所组成的方程组得x=13.5，y=16，所以AB=13.5+1.5=15规律总结：实际问题转化为数学问题，要求同学们要有一定的数学建模能力、转化问题的能力关键词：相似三角形的判定及应用27（2012江苏徐州，27，8分）（本题8分）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm.动点E、F分别从点D、B同时出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动.以EF为边作正方形EFGH，设点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm.已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图所示.请根据图中信息，解答下列问题：（1）自变量x的取值范围是 ；（2）d= ,m= ,n= ；（3）点F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16 cm？ 图 图考点解剖：本题是一道动态的数学综合问题，结合了矩形、正方形、勾股定理、二次函数图像及性质等等知识，综合性较强，解决问题的突破口是在运动过程中需要抓住特殊位置，寻找等量关系解决问题，从而达到“动中取静”的目的解题思路：（1）由题知点F是从B点以1cm/s的速度向C运动，当到点C时停止，且BC=DA=4cm，所以容易得到x的取值范围（2）对于动点问题，首先看清运动的轨迹，然后想法把所有的线段用运动时间来表示出来，再根据题目所要求的含义找到线段间的关系，得到方程，从而求出时间；本问中由题知四边形EFGH是以边长EF为长的正方形，它的面积就是边长EF的平方，结合图形可以过点E作EKBC于点K，构造直角三角形，利用勾股定理把线段d、x与边EF联系起来，也即得到了y、d、x三者之间的关系，结合函数图像求得d、m、n的值（3）由（2）可知y、x这间的函数关系，要使得面积为16，只有把y=16代入二次函数解析式，即可求得时间x的值解答过程：(1)由题知点F是从B点以1cm/s的速度向C运动，当到点C时停止，且BC=DA=4cm，所以0x4.(2) 点E作EKBC于点K,可知EK=AB=d，FK=BC-CK-BF=4-x-x=4-2x，在直角三角形EFK中由勾股定理得即y=所以由顶点式知顶点坐标可以表示为（2，），结合函数图像得m=2，=9所以d=3（-3不符合舍去）故y=，所以当x=0时，y=25即n=25，（3）当正方形的面积为16时，也就是y=16，把y=16代入y=得16= ，解得x=2，即当点F出发2秒时正方形EFGH的面积为16规律总结：动态几何问题常常集几何、代数知