人教A版选修23 2.1 离散型随机变量及其分布列 课时作业.doc

人教版选修2-3 第二章 2.1 离散型随机变量及其分布列 同步练习题1袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为y，则y所有可能值的个数是()a25 b10 c7 d62一批产品共10件，次品率为20 ，从中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为()a. b. c. d.3某篮球运动员在一次投篮训练中的得分x的分布列如下表，其中a，b，c成等差数列，且cab，x023pabc则这名运动员得3分的概率是_4在掷一枚图钉的随机试验中，令x如果针尖向上的概率为0.8，随机变量x的分布列为_5一个袋中有形状、大小完全相同的3个白球和4个红球(1)从中任意摸出一个球，用0表示摸出白球，用1表示摸出红球，即x求x的分布列(2)从中任意摸出两个球，用“0”表示两个球全是白球，用“1”表示两个球不全是白球，求的分布列6. 写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品的件数x是随机变量；(2)一袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数x是一个随机变量7. 判断下列各个变量是否是随机变量，若是，是否是离散型随机变量？(1)某公司信息台一天接到的咨询电话个数；(2)从10张已编好号码的卡片(从1号到10号)中任取一张，被抽出卡片的号数；(3)某林场的树木最高达30 m，在此林场中任取一棵树木的高度；(4)体积为27 cm3的正方体的棱长8. 设随机变量x的分布列为pak(k1,2,3,4,5)(1)求常数a的值；(2)求p；(3)求p.9. 若离散型随机变量x的分布列为：x01p9c2c38c试求出常数c.10. 某小组共10人，利用假期参加义工活动已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会(1)设a为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件a发生的概率；(2)设x为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量x的分布列11. 某班有学生45人，其中o型血的有10人，a型血的有12人，b型血的有8人，ab型血的有15人现从中抽1人，其血型为随机变量x，求x的分布列12. 在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖品(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数x的分布列(2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张求顾客乙中奖的概率；设顾客乙获得的奖品总价值为y元，求y的分布列13. 从一批含有13件正品、2件次品的产品中，不放回地任取3件，求取得次品数为x的分布列14. 口袋中装有大小相同的红球、黑球各3个，现从中随机取出3个球，记x表示取出的红球个数，求x的分布列答案：1. c2. b3. 4. 随机变量x服从两点分布，且p(x0)p(x1)1，由p(x1)0.8，可得p(x0)10.80.2，故可写出x的分布列x01p0.20.85. (1)由题意知p(x0)，p(x1).所以x的分布列如下表：x01p6. (1)随机变量x可能的取值为：0,1,2,3,4.x0，表示抽出0件次品；x1，表示抽出1件次品；x2，表示抽出2件次品；x3，表示抽出3件次品；x4，表示抽出的全是次品(2)随机变量x可能的取值为：0,1,2,3.x0，表示取出0个白球，3个黑球；x1，表示取出1个白球，2个黑球；x2，表示取出2个白球，1个黑球；x3，表示取出3个白球，0个黑球7. (1)接到的咨询电话的个数可能是0,1,2,3，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量，并且是离散型随机变量(2)被抽取的卡片号数可以一一列出，符合离散型随机变量的定义，是离散型随机变量(3)林场树木的高度是一个随机变量，它可以取(0,30内的一切值 ，无法一一列出，不是离散型随机变量(4)体积为27 cm3的正方体的棱长为3 cm，为定值，不是随机变量.8. (1)由pak(k1,2,3,4,5)，可知ka2a3a4a5a1，解得a.(2)由(1)可知p(k1,2,3,4,5)，所以pppp(x1).9. 由离散型随机变量的分布列性质可知：p(x0)p(x1)1，即9c29c31，得c或c.又因为解得c，所以c.10. (1)由已知，有p(a).所以事件a发生的概率为.(2)随机变量x的所有可能取值为0,1,2.p(x0)，p(x1)，p(x2).所以随机变量x的分布列为x012p11. 将o，a，b，ab四种血型分别编号为1,2,3,4，则x的可能取值为1,2,3,4.p(x1)，p(x2)，p(x3)，p(x4).故其分布列为x1234p12. (1)抽奖一次，只有中奖和不中奖两种情况，故x的取值只有0和1两种情况p(x1)，则p(x0)1p(x1)1.因此x的分布列为x01p(2)顾客乙中奖可分为互斥的两类：所抽取的2张奖券中有1张中奖或2张都中奖故所求概率p.y的所有可能取值为0,10,20,50,60，且p(y0)，p(y10)，p(y20)，p(y50)，p(y60).因此随机变量y的分布列为y010205060p13. 解：设随机变量x表示取出次品的个数，则x服从超几何分布，其中n15，m2，n3，x可能的取值为0,1,2.相应的