人教B版 选修23 2.2.3 独立重复试验及二项分布 作业.docx

2.2.3独立性重复试验及二项分布一、单选题1某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第次首次测到正品，则p(3)()a（）2 b（）2 c（）2 d（）2【答案】c【解析】依题意前两次为次品，第三次为正品，故概率为.2某一试验中事件a发生的概率为p，则在n次这样的试验中， 发生k次的概率为()a1pk b(1p)kpnk c(1p)k d (1p)kpnk【答案】d【解析】在次独立重复试验中，事件恰发生次，符合二项分布，而，则，故，故答案选d.3已知随机变量，则（ ）a. b c. d【答案】c【解析】.故选c.考点：二项分布的概率.4一个学生通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么的最小值为（ ）a3 b4 c5 d6【答案】b【解析】由题意得，即，.考点：独立重复试验的概率.5下列例子中随机变量服从二项分布的有_随机变量表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数；有一批产品共有n件，其中m件为次品，采用有放回抽取方法，表示n次抽取中出现次品的件数（mn）；有一批产品共有n件，其中m件为次品，采用不放回抽取方法，表示n次抽取中出现次品的件数【答案】【解析】对于，设事件a为“抛掷一枚骰子出现的点数是3的倍数”，则p（a）.而在n次独立重复试验中事件a恰好发生了k次（k0、1、2、n）的概率，符合二项分布的定义对于，的取值是1、2、3、n，p（k） （k1、2、3、n），显然不符合二项分布的定义，因此不服从二项分布和的区别：是“有放回”抽取，而是“无放回”抽取，显然中n次试验是不独立的，因此不服从二项分布，对于有b .故应填.考点：二项分布.6设xb（4，p），且p（x2），那么一次试验成功的概率p等于_【答案】或【解析】p（x2）即p2（1p）2，解得p或p.考点：二项分布的概率.7在4次独立重复试验中，随机事件a恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件a在一次试验中发生的概率p的取值范围是（ ）a0.4,1） b（0,0.4 c0.6,1） d（0,0.6【答案】a【解析】由条件知p（1）p（2），即，2（1p）3p，p0.4，又0p1，0.4p1.考点：独立重复试验的概率.8口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列an：an如果sn为数列an的前n项和，那么s73的概率为（ ）a bc d【答案】b【解析】由s73知，在7次摸球中有2次摸取红球，5次摸取白球，而每次摸取红球的概率为，摸取白球的概率为，则s73的概率为，故选b.考点：独立重复试验的概率.二、填空题9已知随机变量xb(5， )，则p(x4)_.【答案】【解析】.10冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料，取用甲种或乙种饮料的概率相等，则甲种饮料饮用完毕时乙种饮料还剩下3瓶的概率为_【答案】【解析】第七次取出的是甲种饮料，.考点：独立重复试验的概率.三、解答题11在一次测试中，甲、乙两人独立解出一道数学题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率是0.36，写出解出该题人数x的分布列【答案】见解析【解析】【试题分析】的可能性取值为，按照相互独立事件概率计算公式，利用列方程可求得甲、乙独立解出该题的概率，由此利用相互独立事件概率计算公式可求得的分布列.【试题解析】设甲、乙独立解出该题的概率为x，由题意1(1x)20.36，解得x0.2.x012p0.640.320.04所以解出该题人数x的分布列为12已知某种疗法的治愈率是90%，在对10位病人采用这种疗法后，正好有90%被治愈的概率是多少？(精确到0.01)【答案】0.39.【解析】【试题分析】被治愈的人数满足二项分布，直接利用二项分布计算公式可求得概率.【试题解析】10位病人中被治愈的人数x服从二项分布，即xb(10,0.9)，故有9人被治愈的概率为p(x9)0.990.110.39.139粒种子分种在3个坑中，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用x表示补种的费用，写出x的分布列【答案】见解析【解析】【试题分析】补种费用的可能性为.先计算出粒都不发芽的概率为，妈么不需要补种的概率为，按照二项分布计算概率分布列.【试题解析】因为一个坑内的3粒种子都不发芽的概率为(10.5)3，所以一个坑不需要补种的概率为1.3个坑都不需要补种的概率为（）0（）30.670，恰有1个坑需要补种的概率为（）1（）20.287，恰有2个坑需要补种的概率为（）2（）110.041，3个坑都需要补种的概率为（）3（）00.002.补种费用x的分布列为x0102030p0.6700.2870.0410.002【点睛】本题主要考查独立重