11-12集合教案.doc

附表八江 苏 省 职 业 学 校理论课程教师教案本（20112012学年 第 1 学期） 专业名称 数控 汽修 计算机 课程名称 数 学 授课教师 孙 维 春 学 校 淮安市高级职业技术学校 课题序号1.1授课班级11幼师1、5；11会计2授课课时2授课形式讲练授课章节名称1.1 集合与元素 1.2集合的表示法使用教具实物投影仪教学目的感受集合的含义，懂得集合的作用 知道常用数集的概念及记法会用适当的方法表示集合教学重点集合的基本概念及表示方法教学难点运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示 一些简单的集合更新、补充、删节内容课外作业P6 1 2教学后记授课主要内容或板书设计1.1 集合与元素定义 集合三个特性：确定性 互异性 无序性 无限集 有限集常用数集 R Q Z N N1.2集合的表示法列举法描述法课 堂 教 学 安 排教学过程主 要 教 学 内 容 及 步 骤课题板书导入新课问题解决通过对事物的分类及对分类以后的事物用集合语言进行描述，巩固集合的概念，明确元素与集合之间的属于和不属于关系通过具体实例讲解元素的特性通过一类元素不用一一列举的集合实例，引出集合的另一种表示方法描述法通过数集和图形集的表示，巩固集合的描述法表示思考交流1.1 集合与元素在生活中，我们经常需要对事物按某种确定的标准进行分类，如男生、女生，奇数、偶数等，对分类后的事物，我们用怎样的数学语言进行描述呢？一般地，由某些确定的对象组成的整体叫做集合，集合通常用大写英文字母A，B，C，表示。集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素，集合的元素通常用小写英文字母a，b，c，表示如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA“”的开口方向，不能把aA颠倒过来写集合中元素的特性 （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里， 或者不在，不能模棱两可 （2）互异性：集合中的元素没有重复 （3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）一般地，含有有限个元素的集合，叫做有限集；含有无限个元素的集合，叫无限集。我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作 。 常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N， （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作 N（3）整数集：全体整数的集合记作Z , （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , （5）实数集：全体实数的集合记作R 某校举行一年一度的校运动会，比赛项目有100米、200米、实心球、铁饼、800米、1500米、3000米、4X100米、三级跳远、立定跳远、跳高，共计11项。（1） 田赛，径赛项目分别有哪些？它们能否组成集合？如果能组成集合，集合的元素分别有哪些？（2） 个人项目、团体项目分别有哪些？它们能否组成集合？如果能组成集合，集合的元素分别是哪些？练习1：下列对象能否组成集合？（1）中国古代四大发明；（2）一个星期七天的名称；（3）本校一年级高个子学生；（4）小于5的自然数。2。用符号“”和“”填空：(1)0 N； (2)-3 N； (3)3.7 N；(4) N；(5) Z； (6)- Q； (7) R；(8) 0 R。1.2 集合的表示法集合的表示方法通常有两种：列举法和描述法。一般地，把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法。用列举法表示集合，元素之间要用逗号分隔。例如，一年中有31天的月份组成的集合用列举法可表示为1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月；比3小的自然数组成的集合用列举法可表示为0,1,2.例1 用列举法表示下列集合；（1）由1,2,3,4,5,6组成的集合；（2）方程x-1=0的解组成的集合；（3）小于100的所有自然数组成的集合。解：（1）1，2，3，4，5，6 （2）1 (3) 0,1,2,399一般地，用集合中元素的共同特征来表示集合的方法叫做描述法。描述法的一般形式为 具有的共同特征例如，小于10的自然数组成的集合用描述法可表示为6 (2)x|0(3)x|x为三角形练习2 用描述法表示下列集合：（1）小于3的实数组成的集合；(2)、不等式0的解组成的集合；（3）方程x2-3x-4=0的解组成的集合。例3 用列举法表示下列集合：（1）N；（2）是中华人民共和国的首都；（3）是等腰直角三角形内角的度数。解 （1）1，3，5，7 （2）北京 （3）450，900例4 用适当的方法表示下列集合：(1) 大于-1且小于3的整数组成的集合；（2）不等式3的解集；（3）平面直角坐标系中，直线上的点组成的集合。解：（1）0，1，2 （2）