人教A版选修23 离散型随机变量及其分布列 课时作业.doc

课时跟踪检测(八) 离散型随机变量及其分布列一、选择题1下列不是离散型随机变量的是()某机场候车室中一天的游客量为x；某寻呼台一天内收到的寻呼次数为x；某水文站观察到一天中长江的水位为x；某立交桥一天经过的车辆数为x.a中的xb中的xc中的x d中的x解析：选c中随机变量x可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；中的x可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故其不是离散型随机变量2抛掷两枚骰子一次，x为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则x的所有可能的取值为()a0x5，xnb5x0，xzc1x6，xnd5x5，xz解析：选d两次掷出点数均可取16所有整数，x5,5，xz.3若随机变量x的分布列为p(xi)(i1,2,3)，则p(x2)等于()a. b.c. d.解析：选d由分布列的性质，可得1，解得a3，则p(x2).4某10人组成兴趣小组，其中有5名团员从这10人中任选4人参加某项活动，用x表示4人中的团员人数，则p(x3)等于()a. b.c. d.解析：选dp(x3)5一个盒子里装有相同大小的10个黑球、12个红球、4个白球，从中任取2个，其中白球的个数记为x，则下列概率等于的是()ap(0x2) bp(x1)cp(x1) dp(x2)解析：选b本题相当于最多取出1个白球的概率，也就是取到1个白球或没有取到白球二、填空题6抛掷两枚骰子，设所得点数之和为x，那么x4表示的随机试验结果是_解析：抛掷一枚骰子，可能出现的点数是1,2,3,4,5,6，而x表示抛掷两枚骰子所得到的点数之和，所以x4133122表示的随机试验结果是一枚是1点、另一枚是3点，或者两枚都是2点答案：一枚是1点、另一枚是3点，或者两枚都是2点7某班有50名学生，其中15人选修a课程，另外35人选修b课程，从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是_解析：设x表示选修a课程的学生数，由题意知，x服从超几何分布，其中n50，m15，n2.依题意所求概率为p(x1).答案：8从装有除颜色外其余均相同的3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，随机变量的概率分布列如下：012px1x2x3则x1，x2，x3的值分别为_解析：的可能取值为0,1,2.p(0)0.1，p(1)0.6，p(2)0.3.答案：0.1,0.6,0.3三、解答题9一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为，若规定抽取3个球中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果都加上6分，求最终得分的可能取值，并判定的随机变量类型解：由题意可得56，而可能的取值范围为0,1,2,3，对应的各值是：506,516,526,536.故的可能取值为6,11,16,21显然，为离散型随机变量10某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量/件0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变，设某天 营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率(1)求当天商店不进货的概率(2)记x为第二天 营业时该商品的件数，求x的分布列解：(1)p(当天商店不进货)p(当天商品销售量为0件)p(当天商品销售量为1件).(2)由题意知，x的可能取值为2,3.p(x2)p(当天商品销售量为1件)；p(x3)p(当天商品销售量为0件)p(当天商品销售量为2件)p(当天商品销售量为3件).故x的分布列为x23p11甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道试题，乙能答对其中的8道试题规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，答对一题得5分，答错一题得0分求：(1)甲答对试题数x的分布列；(2)乙所得分数y的分布列解：(1)x的可能取值为0,1,2,3.p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).所以甲答对试题数x的分布列为x0123