人教A版选修23 2.3离散型随机变量的均值与方差、正态分布 教案.doc

课题离散型随机变量的均值与方差、正态分布备注三维目标掌握离散型随机变量的均值与方差，掌握两点分布与二项分布的均值、方差求法， 理解正态曲线相关性质：培养学生理论联系实际的数学思想重点 :学 离散型随机变量的均值与方差，掌握两点分布与二项分布的均值、方差求法难点理解正态曲线相关性质：辨析 : (1)随机变量的均值是常数，样本的平均值是随机变量，它不确定( )(2)随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离均值的平均程度，方差或标准差越小，则偏离变量平均程度越小( )(3)正态分布中的参数和完全确定了正态分布，参数是正态分布的期望，是正态分布的标准差( )(4)一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布( )(5)期望是算术平均数概念的推广，与概率无关( )考点自测1某射手射击所得环数的分布列如下：78910px0.10.3y已知的均值e()8.9，则y的值为( )a0.4 b0.6 c0.7 d0.9 :z,xx,k.com2已知随机变量x服从正态分布n(3，2)，且p(x5)0.8，则p(1x3)等于( )a0.6 b0.4 c0.3 d0.2 3设随机变量的分布列为p(k)(k2,4,6,8,10)则d()等于( )a8 b5 c10 d124在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分如果某运动员罚球命中的概率为0.7，那么他罚球1次的得分x的均值是_ 知识梳理1离散型随机变量的均值与方差 (1)均值(2)方差2均值与方差的性质(1)e(axb)ae(x)b.(2)d(axb)a2d(x)(a，b为常数)3两点分布与二项分布的均值、方差(1)若x服从两点分布，则e(x)_p_，d(x)p(1p)(2)若xb(n，p)，则e(x)_np_，d(x)np(1p)4正态分布(1)正态曲线：例题选讲题型一 离散型随机变量的均值、方差例1 设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分(1)当a3，b2，c1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量为取出此2球所得分数之和，求的分布列； 乒乓球台面被球 分隔成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域a，b，乙被划分为两个不相交的区域c，d.某次测试要求队员接到落点在甲上的 球后向乙回球规定：回球一次，落点在c上记3分，在d上记1分，其他情况记0分对落点在a上的 球，队员小明回球的落点在c上的概率为，在d上的概率为；对落点在b上的 球，小明回球的落点在c上的概率为，在d上的概率为.假设共有两次 球且落在a，b上各一次，小明的两次回球互不影响求：(1)小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；(2)两次回球结束后，小明得分之和的分布列与均值题型二 二项分布的均值、方差例2 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)a和b，系统a和系统b在任意时刻发生故障的概率分别为和p.(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；(2)设系统a在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的分布列及均值e() 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品(1)若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x3的概率；(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的均值较大？题型三 正态分布的应用例3 在某次大型考试中，某班同学的成绩服从正态分布n(80,52)，现已知该班同学中成绩在8085分的有17人试计算该班成绩在90分以上的同学有多少人 在某次数学考试中，考生的成绩服从正态分布，即n(100,100)，已知满分为150分(1)试求考试成绩位于区间(80,120内的概率；(2)若这次考试共有2 000名考生参加，试估计这次考试及格(不小于90分)的人数高考链接某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品(1)用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列；(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率每日一练将3个小球任意地放入4个大玻璃杯中去，杯子中球的最大数记为