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扬中市新坝中学初三数学备课组 5 2二次函数的图像和性质 2 前置学习 y x2 y x2 1 52125 函数y x2 1的图像与y x2的图像的位置有什么关系 操作与思考 函数y x2 1的图像与y x2的图像的形状相同吗 41014 合作释疑 自编二次函数 a 0 分小组完成画图 要求 其中 组长做好分工 每人取2个不同c值 且符号不同 观察自己以及小组内成员所作的图像你有什么发现 函数 a 0 和函数 a 0 的图像形状 只是位置不同 当c 0时 函数的图像可由的图像向平移个单位得到 当c 0时 函数的图像可由的图像向平移个单位得到 交流展示 相同 上 c 下 1 函数y 4x2 5的图像可由y 4x2的图像向平移个单位得到 y 4x2 11的图像可由y 4x2的图像向平移个单位得到 3 将抛物线y 4x2向上平移3个单位 所得的抛物线的函数式是 将抛物线y 5x2 1向下平移5个单位 所得的抛物线的函数式是 2 将函数y 3x2 4的图像向平移个单位可得y 3x2的图像 将y 2x2 7的图像向平移个单位得到可由y 2x2的图像 将y x2 7的图像向平移个单位可得到y x2 2的图像 上 5 下 11 下 4 上 7 上 9 y 4x2 3 y 5x2 4 活动一 及时小结 向上 向下 0 c 0 c y轴 y轴 当x0时 y随着x的增大而增大 当x0时 y随着x的增大而减小 x 0时 y最小 c x 0时 y最大 c 抛物线y ax2 c a 0 的图像可由y ax2的图像通过上下平移得到 3 二次函数y ax2 c a 0 的图像经过点A 1 1 B 2 5 则函数y ax2 c的表达式为 若将此抛物线通过上下平移后过点 3 7 则平移后的函数关系式 2 抛物线y 7x2 3的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 向下 y轴 0 5 减小 增大 0 大 5 向上 y轴 0 3 减小 增大 0 小 3 y 2x2 3 y 2x2 11 拓展提升 如图 求抛物线 抛物线 直线x 3以及y轴围成的图形的面积
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